1980年,陈省身教授在北京大学的一次讲学中对三角形内角和定理作出质疑。他说:“人们常说,三角形内角和等于180°。但是,这是不对的!”
三角形的内角和等于180°这是一个熟知的定理,为什么说它不对呢?陈教授对大家的疑问作了精辟的解答说:“三角形内角和为180°”不对,不是说这个事实不对,而是说这种看问题的方法不对。应当说:“三角形外角和是360°”!
这是为什么呢?因为任意n边形外角和都是360°。把眼光盯住外角,就可以把多种情形用一个十分简单的结论概括起来了;用一个与n无关的常数代替了与n有关的公式,找到了—个更一般的规律。当然也是一个更简单的规律!
由此可见,尽管命题“三角的外角和为360°”和命题“三角的内角和为180°”是等价的,但是在数学家看来,这是不同的!因为在形式上,后者更简单,因此就更美,也就更有价值!事实果真如此,正是这与众不同的眼光,使陈教授抓住了更有价值的内角和,并由此出发,进一步把“多边形内角和等于360°”这个规律推广到闭曲线,推广到空间,进而发展为著名的陈氏类理论,做出了划时代的贡献。
这就是数学家的眼光!在这透彻、犀利的目光中,折射出来的是数学家的价值观和审美观,是数学家的穷追不舍,孜孜以求的探索真理的精神。
鸡兔同笼,数学家的眼光从这个小学的数学问题又能看出什么呢?鸡兔同笼用方程的解法会很简单,但是它除了方程,还可以用最原始的方法去解。有人可能会笑了:有了简便的方法,还用那么笨的方法干什么?但如果倒过来想,用鸡兔同笼的方来做方程的话,那么很难方程不就好解了吗?
数学家的眼光,能从基本的数学常识中看出复杂的理论,能从不可能中看出可能,能从简单的问题中看出那题的解法。在数学家的眼中,最最基础的理论也可以衍伸变化出高深的数学问题。数学的领域是无穷广阔的,真正的关键在于自己,若我们用心观察四周的事物,抓住平凡的事实,思考、探索、发掘,会发现数学是耐人寻味且无所不在的。数学家的眼光从洗衣服中都能看见数学的影子,那么我们也一定能够从其它事情中看到数学,久而久之,就会慢慢理解数学,喜欢上数学。这样,数学就不再是让我们绞尽脑汁去思考的难题,而是生活中处处都有的`小精灵。
数学家的眼光和普通人的不同:在普通人眼中十分复杂的问题,在数学家眼中就变得异常简单;普通人觉得相当简单的问题,数学家可能认为非常复杂。作者张景中院士从我们熟悉的问题入手,通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中,发现并得出不同凡响的结论的。
《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧,它告诉我们的是思考数学问题的思路和方法,让我们做题更加简便的“捷径”。
数学家的眼光可以从“三角形的内角和是180°”这个众人皆知的数学常识中看到“任意n边形外角和都是360°”,看到“蚂蚁在卵形线上爬一圈,角度改变量之和是360°”,这样的眼光,怎能不让人惊叹!
用圆规画线段﹐一般人立即反应:怎么可能呢?若按照常规思考,我们可能回答:“把圆规当铅笔用,再配合直尺,不就可以画线段了吗?”但是在只能用圆规不能用其它工具,画出绝对的直线段的情况下,可能就需要思考一下了。想一想,若不拘泥在平面上呢?用一个中空的圆罐子,将纸卷成圆柱状置入,将圆心固定在罐子中央,转动圆规,在罐子内侧的纸上画圆,当纸拿出后,线段便完成了!
广东高考排名242300左右排位历史可以上哪些大学,具体能上什么大学
湖北高考排名104130左右排位历史可以上哪些大学,具体能上什么大学
贵州建设职业技术学院的给排水工程技术专业排名怎么样 附历年录戎数线
河北高考排名28460左右排位物理可以上哪些大学,具体能上什么大学
内蒙古高考排名67180左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
新疆师范大学的小学教育专业排名怎么样 附历年录戎数线
应聘自我介绍范文模板
团员自我鉴定应该怎么写
应届生面试自我介绍范文(精选8篇)
傅雷家书读后感600字(通用十五篇))
傅雷家书读后感600字(通用十五篇))
妻妾成群1000字读后感
侦探小组在行动读后感【五篇】
世界是平的读后感(精选六篇)
我想去看海读后感550字
小王子读后感8篇
华南农业大学在天津高考历年录戎数线(2024届参考)
江苏高考排名16600左右排位历史可以上哪些大学,具体能上什么大学
烟台科技学院和上海电机学院哪个好 附对比和区别排名
河南高考排名318030左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
福建高考排名133810左右排位物理可以上哪些大学,具体能上什么大学
苏州高博软件技术职业学院和云南理工职业学院哪个好 附对比和区别排名
贵州高考排名32850左右排位文科可以上哪些大学,具体能上什么大学
江西高考排名116110左右排位文科可以上哪些大学,具体能上什么大学
无锡科技职业学院和海南经贸职业技术学院哪个好 附对比和区别排名
广东东软学院和浙江工商大学杭州商学院哪个好 附对比和区别排名
黑龙江高考排名10690左右排位文科可以上哪些大学,具体能上什么大学
云南高考排名60240左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
豫章师范学院和盐城工学院哪个好 附对比和区别排名
考四川建筑职业技术学院要多少分浙江考生 附2024录取名次和最低分
河北高考排名175850左右排位历史可以上哪些大学,具体能上什么大学
广东高考排名67160左右排位历史可以上哪些大学,具体能上什么大学
枣庄学院和浙江农林大学哪个好 附对比和区别排名
广西高考排名33140左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
湖南高考排名84000左右排位物理可以上哪些大学,具体能上什么大学
武汉生物工程学院在河北高考招生计划人数专业代码(2024参考)
开学第一天读后感50字
我来自孤独星球读后感八篇
心灵谜码读后感
遇见未知的自己读后感800字
关于伪君子的读后感
关于成长在路上读后感
春秋霸主齐桓公读后感范文400字
口技的读后感三篇
小男生杜歌飞读后感
工匠精神读后感600字
追踪雪豹读后感范文
装在口袋里的爸爸读后感400字
希腊神话优秀读后感(精选10篇)
默读读后感1000字
三十六计全鉴读后感