小学五年级数学《相遇》教案

小学五年级数学《相遇》教案1

　　教学目标

　　1．使学生掌握求相遇时间应用题的结构特点，并能正确解答求相遇时间的应用题．

　　2．提高学生分析问题，解决问题的能力．

　　3．培养学生大胆尝试，勇于探索的精神．

　　教学重点

　　1．找到与求路程应用题的内在联系．

　　2．正确分析解答求相遇时间的应用题．

　　教学难点

　　掌握求相遇时间应用题的解题思路．

　　教学过程

　　一、复习引入

　　（一）出示复习题

　　小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东每分走50米，小英每分走40米．经过3分钟两人相遇．两地相距多远？

　　1．画图，列式解答．

　　2．订正答案

　　3．小组讨论：试着改编一道求相遇时间应用题．

　　二、探究新知

　　例4．两地相距270米．小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东每分走50米，小英每分走40米，经过几分两人相遇？

　　1．讨论：复习题的线段图该怎样改一改．并试着画一画．

　　2．联系复习题的解法，尝试解答

　　3．订正思路

　　想法一：两人相遇时，所走的路程是270米．几分走270米，就是几分相遇．

　　270（50＋40）．

　　想法二：根据复习题速度和相遇时间＝路程，依据乘法的因积关系可得：

　　相遇时间＝路程速度和．

　　三、反馈调节

　　两人同时从相距6400米的两地相向而行．一个人骑摩托车每分行600米，另一人骑自行车每分行200米，经过几分两人相遇？

　　1．学生独立分析解答．

　　2．订正答案．

　　3．质疑：对于求相遇时间应用题还有什么问题？

　　4．教师提问

　　（1）要求相遇时间题目中需告诉我们哪些条件？

　　（2）例4与复习题之间有什么联系？又有什么区别？

　　四、巩固练习

　　（一）从北京到沈阳的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇？

　　（二）两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开．一艘军舰每小时行38千米．另一艘军舰每小时行41千米．经过几小时两艘军舰可以相遇？

　　教师提问：怎样验证结果是否正确？

　　（三）两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿．第一队每天开12.6米，

　　第二队每天开14.2米．这个隧道要用多少天才能打通？打通时两队各开凿多少米？

　　（四）长沙到广州的铁路长726千米．一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米．这

　　列货车开出后开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米．再过几小时两车相遇？

　　五、课后小结

　　我们今天所学的相遇问题与以前学习的行程问题有什么主要联系和区别？通过学习你有什么体会？

小学五年级数学《相遇》教案2

　　教学目标：

　　1.会分析简单实际问题中的数量关系，会用方程解决实际问题。

　　2.经历解决实际问题的过程，体验数学与日常生活密切关系，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。

　　3.能够熟练解决相遇问题的应用题。

　　教学重点：

　　列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

　　教学难点：

　　找出相遇问题的等量关系

　　教学关键：

　　引导学生用数形结合及方程的方法解决问题。

　　教学过程：

　　一、复习(提问学生，每人回答一题)

　　1.一辆面包车每小时走40千米，4小时能走多少千米?

　　40×4=240(千米)关系式：速度×时间=路程

　　答：4小时能行160千米。

　　2.一辆小轿车4小时行240千米，每小时能走多少千米?

　　240÷4=60(千米)关系式：路程÷时间=速度

　　答：每小时能行60千米。

　　3.小轿车每小时行60千米，走180千米要多少小时?

　　180÷60=3(小时)关系式：路程÷速度=时间

　　答：行180千米要3小时。

　　(师：这是我们以前学过的路程、时间与速度之间的关系。)

　　(师：从刚才的题目中了解到同学们掌握得真不错。今天我们研究较为复杂的行程问题，接着在黑板出示课题《相遇》)

　　二、模拟表演，探索新知

　　(一)模拟表演

　　1、课件播放相遇视频，同一张幻灯片出示模仿表演要求：①表演的同学要认真;②观看的同学边看边思考，从游戏中你发现了什么数学信息。

　　2、找两组同学，每组两人参加游戏

　　第一组走直线，第二组走曲线

　　(师：刚才模仿的同学真有表演天赋)

　　3、(师：游戏中，两个同学经历的过程就叫相遇。)

　　(二)探索新知

　　课件出示

　　从游戏中你发现了什么数学信息?

　　相遇四要素：两个运动物体、两地、同时、相向而行(出示板书)

　　师：像这样有两个物体同时从两地相向而行直到相遇，有关这样的问题叫“相遇问题”

　　生活中我们经常会遇到了类似相遇的问题

　　三、出示例题，合作探究

　　1、出示例题：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时坐车出发。遗址公园距天桥50千米。王阿姨的面包车每小时走40千米，张叔叔的小轿车每小时走60千米。

　　(1)估计两人在哪个地方相遇。

　　(2)出发后几时相遇?相遇地点离遗址公园的路程是多少千米?

　　2、全班读题，你发现了哪些数学信息?

　　生：张叔叔和王阿姨约定两人同时坐车出发。遗址公园和天桥的距离是50千米。

　　生：王阿姨乘坐面包车，面包车的速度是每时40千米。张叔叔乘坐小轿车，小轿车的速度是每时60千米。

　　师：再次强调相遇四要素：两个移动物体、两地、同时、相向而行

　　3、提问一位同学，解决问题(1)

　　生：我发现，面包车行驶的慢，小轿车行使的快，所以小轿车行驶的路程比面包车行驶的路程要多，所以相遇的时候不是在中间，而是偏向遗址公园。

　　4、教师讲解题目，解决问题(2)

　　①教师演示线段图后，提问：你能用等式表示各部分路程之间的关系吗?

　　学生说：面包车所行路程+小轿车所行路程=50千米

　　50千米-面包车所行路程=小轿车所行路程

　　50千米-小轿车所行路程=面包车所行路程

　　教师分析等量关系式

　　面包车所行路程+小轿车所行路程=50千米

　　面包车的速度×相遇时间+小轿车的速度×相遇时间=50千米

　　40×相遇时间+60×相遇时间=50千米

　　②学生独立完成例题

　　解：设经过x时两车相遇，那么，面包车行驶40x千米，小轿车行驶60x千米。

　　面包车所行路程+小轿车所行路程=50千米

　　40×相遇时间+60×相遇时间=50千米

　　60x+40x=50

　　100x=50问题：0.5小时，20千米是正确答案吗?

　　x=0.5

　　40χ=40×0.5=20(千米)做完之后要检验

　　还可以这样解

　　(60+40)x=50→(60+40)就是速度和，所以速度和×相遇时间=路程

　　X=0.5(出板书：全班把这个关系式读一遍)

　　或这样解

　　50÷(40+60)

　　=50÷100

　　=0.5(小时)

　　40×0.5=20(千米)

　　5、刚才我们用方程解答了这道应用题，请同学们回忆一下步骤

　　①弄清题意，找等量关系;

　　②设未知数，列方程;

　　③解方程，并检验;

　　④写答案。

　　四、练习巩固，训练提升

　　1、巩固练习：志明和小花家相距530米，俩人约定见面后一起去书城(见面方式如图)。他俩几分钟后相遇?(两种方法)

　　解：设他俩Χ分钟后相遇。

　　54X+52X=530

　　106X=530

　　X=5

　　或者530÷(54+52)

　　=530÷106

　　=5(分钟)

　　答：他俩5分钟后相遇。

　　2、训练提升1：挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天?

　　用方程解：解：挖通这条隧道要用χ天。

　　6χ+5χ=165

　　11χ=165

　　χ=15

　　算术方法：165÷(6+5)

　　=165÷11

　　=15(天)

　　答：挖通这条隧道要用15天。

　　3、训练提升2：在900米的环行跑道上，小丽和小刚同时从同一地点相背而行，小丽平均每分跑200米，小刚平均每分跑250米，经过几分他们会相遇?

　　解：设经过χ分他们会相遇。

　　(200+250)χ=900

　　450χ=900

　　χ=2

　　答：经过2分他们会相遇。

　　4、拓展训练：两列汽车同时从同一地点向相反的方向开出，甲车平均每小时行44千米，乙车平均每小时行38千米，经过3小时两车相距多少千米?

　　五、课堂小结

　　这节课你学到了什么知识?

　　1、学习相遇知识

　　相遇四要素：两个运动物体、两地、同时、相向而行

　　2、关系式

　　速度和×相遇时间=路程

　　六、课后作业

　　作业：书上68页第2、3、4题

小学五年级数学《相遇》教案3

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制小学数学第九册第58页准备题、例5。

　　教学目的：

　　1、使学生理解相遇问题的意义，学会分析“相遇问题”的数量关系，并能解答简单的相遇求路程的应用题。

　　2、培养学生的观察、比较、分析、综合能力及解决实际问题 的能力。

　　3、在教学过程中，渗透“事物是变化的、发展的”辨证唯物主义观点。

　　教学重点：

　　理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。

　　教学难点：

　　理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。

　　教学关键：

　　使学生弄清每经过一个单位时间，两物体之间的距离变化。

　　教具准备：

　　计算机及辅助软件

　　教学过程：

　　一、展示设疑：

　　⑴复习铺垫

　　同学们，过去我们已经学过一些有关行程问题的知识。今天，我们要在过去的知识基础上把这个问题作进一步的研究，为了更好地掌握新知识，现在我们把一些相关知识进行复习。

　　1、口答：张华每分钟走65米，走了4分钟，一共走了多少米？（电脑辅助）

　　为什么这样列式，谁会用一个数量关系式来回答？

　　2、在27届奥运会中，我国体育健儿勇夺28枚金牌，使我们每一个中国人都感到无比激动和自豪。现在我提议，以热烈的掌声祝贺我国体育健儿为我们取得的荣誉。

　　但是，鼓掌也很有学问，你们鼓掌时两只手是怎样运动的？从开始运动的地方，时间，方向及运动的结果等方面进行回顾，思考。

　　（边问、边答、边板书）

　　两手运动：

　　地点：两地 结果：相遇

　　时间：同时

　　方向：相对（相向）

　　今天，我们就要从以前研究一个物体的运动转变为研究两个物体运动的行程问题。

　　二、引导思疑

　　1、准备题：张华家距李诚家390米。两人同时从家里出发，向对方走去。张华每分钟走60米，李诚每分钟70米。 （电脑辅助）

　　请同学们看屏幕，张华和李诚是怎样走的，结果怎样？

　　（电脑辅助）

　　2、⑴先让学生独立填写表格中走的时间是1分钟这一行。完成后利用电脑演示两人同时出发相向而行1分钟的过程并集体校对答案。

　　问：走1分钟两人所走路程的和是怎样求出来？两人之间的距离呢？

　　⑵让学生把表格填完，利用电脑演示来校对

　　⑶引导学生观察并思考，随着两人走的时间一分一分地增加，两人所走路程的和怎样变化？两人之间的距离同时发生什么变化？

　　当两人的距离是0时，我们就说这时两人怎样了（相遇了）两人运动的结果就是相遇

　　⑷同桌讨论：相遇时两人所走路程的和与两家距离有什么关系？（电脑辅助）

小学五年级数学《相遇》教案4

　　教学内容：

　　相遇问题（教材第71、72页）

　　教学目标：

　　1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

　　2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

　　教学重点：

　　理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

　　教学难点：

　　掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。

　　教学过程：

　　一、复习旧知

　　1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。

　　2、应用。（1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？

　　（2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？

　　3、列方程解应用题，关键是要找出题中的什么？，再根据找出的什么列出方程。

　　二、探索新知

　　1、揭示课题。

　　师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。

　　板书课题：相遇问题。

　　2、创设结伴出游的情境。课件出示教材第71页的情境图。

　　从图中找出相关的数学信息。

　　生1：淘气的步行速度为70米／分，笑笑的步行速度为50米／分。

　　生2：淘气家到笑笑家的路程是840米。

　　生3：两人同时从家里出发，相向而行。

　　第一个问题：让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？

　　因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。

　　第二个问题：画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。

　　通过画线段图帮助学生找出等量关系。

　　淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米

　　第三个问题：根据等量关系列出方程。

　　解：设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：70x米，笑笑走的路程表示50x米。则方程为

　　70x＋50x＝840

　　学生独立解答。

　　3、在这个相遇问题中，除了用方程来解答外，还可以用什么方法来解决问题？试一试。

　　根据路程速度和＝相遇时间列出算式

　　840（70＋50）

　　三、应用新知，拓展练习

　　1、如果淘气的步行速度为80米／分，笑笑的步行速度为60米／分，他们出发后多长时间相遇？请写出等量关系并列方程解答。

小学五年级数学《相遇》教案5

　　教学内容：课本应用题例5及练一练

　　教学目标：

　　１、通过教学，引导学生认识相遇问题（求相遇路程）的特征，理解数量关系，并能解答相遇问题应用题。

　　２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。

　　３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

　　教学重点：相遇问题的特征和解题方法。

　　教学难点：相遇问题的特征和解题方法。

　　教学用具：多媒体课件一套

　　教学过程：

　　一、激趣引入，复习旧知

　　1、根据已知条件解答问题。

　　电脑演示一位学生边走边唱上学的情景。

　　我是小小读书郎，蹦蹦跳跳上学忙。每分要走70米，4分才能到学堂。

　　学生提出问题：你知道我家到学校有多远吗？

　　2、学生口答列式：704=280（米）。

　　复习速度、时间、路程三者之的数量关系。（板书：速度时间路程）

　　二、揭示特征，化解难点

　　1、想想，说说

　　电脑演示两个学生同时上学在校门口相遇的情景，引导学生初步认识相遇问题的特征。

　　①两个学生是怎么上学的？（板书：同时相对相遇）

　　②相遇的意思懂吗？请两个学生上台合作表演一下。

　　2、填填，议议

　　①介绍人物及行走的速度和时间。

　　小明每分走70米，小红每分走60米，有一天，他们约好，从家里同时出发，相对而行3分钟后恰好在校门口相遇。

　　②分组合作，完成以下表格：

　　比一比，看哪个组填得又对又快？

　　③分组汇报表中所填数据。

　　④采取教师提问，学生回答；学生提问，教师回答；学生提问，学生回答的式，分析表中数据，加深对相遇问题特征的理解，并初步感知相遇问题数量间的关系，渗透两种解法。

　　130米是什么？表示两人每分所走的路程和即速度和（板书：速度和）

　　260米是怎么得来的？渗透两种方法即：140+120，1302。同时说2分是相遇时间。（板书：相遇时间）

　　390米是怎么得到的？强调两种方法，即把各自的路程相加210+180；用速度和乘相遇时间（1303）。

　　390米表示什么？两人3分钟所走路程的和，实际上就是两家之间的离。

　　三、解答例题，理清思路

　　1、尝试例5（稍做改动）。弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。

　　①将上题中同时行3分钟改成同时行4分钟，其余条件不变，仍然求两家相距多远？学生读题后尝试练习。

　　②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。

　　先求两人4分钟各走多少米。

　　⑴分步列式解答704=280（米）604=240（米）280+240=520（米）

　　⑵综合列式解答704+604

　　=280+240

　　=520（米）

　　先求两人1分钟一共走多少米。

　　⑶分步列式解答70+60=130（米）1304=520（米）

　　⑷综合列式解答（70+60）4

　　=1304

　　=520（米）

　　2、质疑小结，揭示课题。

　　①想一想，这两种解法有什么联系？

　　②概括相遇问题的特征和解题方法。

　　③揭示课题。

　　这两种解法都是利用速度时间=路程这一数量关系式。不过，第一种方法是用各自的速度乘各自的时间，得出各自的路程，然后相加求和；第二种方法用速度和乘相同的时间。象这样两人分别从两家同时出发，相对而行，结果遇的问题，就是我们今天研究的主要内容相遇问题（板书：相遇问题），决这样的问题可以用两种方法。

　　四、深化理解，应用拓展

　　1、基本练习。

　　用两种方法完成课本第37页上的练一练，并说一说，是怎样列式的？先求什？再求什么？

　　2、变式练习。

　　电脑演示小明和小芳放学的情景。

　　①认识相背而行（板书：相背）

　　②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分钟后两人相距多远？2分呢？4分呢？结果怎样？

　　揭示相背而行和相对而行求总路程时的解题思路是一样的。

　　3、拓展练习。

　　结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

　　电脑演示：张教授、李经理分别从湖州、上海去杭州参加经贸会，临行前一段对话情景。

　　对话实录如下：

　　张教授：喂，李经理吗？我已坐在湖州去杭州的大巴上。

　　李经理：知道了，张教授，你车子的速度怎样啊？

　　张教授：大概每小时行70千米吧！

　　李经理：这样吧！我把车速控制在每小时行100千米，过2小时，我们就可在杭州见面啦！

　　张教授：杭州见！一路平安！

　　李经理：好，一路平安，杭州见！

　　分组合作，进行探究。

　　①请同学们认真听，仔细看，从对话中能捕捉到哪些信息？

　　②根据刚才捕捉的信息，能解决哪些问题？比一比，看哪个组提出的问题多？

　　③汇报提出的问题，交流解决的方法。

　　④生活中的行程问题，是不是一定都是这样？有没有别的情况？

　　4、全课总结。

　　今天这节课主要学习了什么内容？你获得什么本领？

　　同学们，只要你们留心观察，善于思考，就会发现许多数学问题，刚才大家出的问题，都有一定价值。有些问题现在我们可以解决了，有些问题还需要续学习，深入研究，将来去解决。

小学五年级数学《相遇》教案6

　　教学目标：

　　1、使学生学会解答已知两个物体的运行的速度和相遇时间，求路程的应用题。

　　2、培养学生分析、解决实际问题的思维能力。

　　教学重点：

　　引导学生理解、分析行程问题的数量关系，并能正确列式解答。

　　教学准备：

　　自制课件

　　教学过程：

　　一、导入

　　“同学们经常可以看见马路上汽车来来往往的情景，请你们以两辆汽车为例，说一说两车行驶的方向有可能出现哪几种情况?

　　如果两车一直相对而行又会出现什么情况呢?”

　　今天我们就来研究有关相遇的问题。

　　板书课题：相遇问题

　　二、新授

　　1、请看大屏幕，认真观察两车相遇的过程。(电脑演示两车相遇的过程)

　　你能简单的有条理的把刚才两车相遇的情景描述一下吗?

　　刚才同学们看到两车相遇的过程有几个物体在运动?

　　(出示：两个物体在运动)这两个物体是怎样运动的，下面从四个方面来进行总结。(出示：①出发的地点

　　②出发的时间

　　③运动的方向

　　④最后的结果)

　　根据学生回答一一出示答案。

　　①出发的地点、两地

　　②出发的时间、同时

　　③运动的方向、相对

　　④最后的结果、相遇

　　谁能用一句话完整地再描述一次两车相遇的过程。

　　[评：通过大屏幕演示，由学生概括行程问题中“两地”“同时”“相对”“相遇”等概念，加深了对两车相遇的全过程认识。]

　　2、教学例题

　　(出示例题)两辆汽车从甲乙两地同时开出，相对而行，小汽车每小时行50千米，大货车每小时行40千米，经过3小时相遇。甲乙两地相距多少千米?

　　(1)齐读题。

　　(2)同学们想一想，试一试，在练习本上列出综合算式解答。做完后与同学交流列式的理由。

　　(3)指名列式，并说明列式的理由。

　　板书

　　50×3+40×3

　　=150+120

　　=270(千米)

　　(50+40)×3

　　=90×3

　　=270(千米)

　　(4)这两种解法同学们都说得很有道理，下面我们请电脑老师一起再来验证一下。

　　先看第一种解法：50×3是什么意思?(电脑演示)板书：小汽车行的路程

　　40×3呢?(电脑演示)板书：大货车行的路程为什么要相加?(电脑演示)

　　板书：总路程

　　再看第二种解法：邓老师对于50+40是什么意思，不太明白，谁能告诉我?两个速度相加之和(手势)能给它起个名字吗?板书：速度和(电脑演示)3表示什么?经过3小时两车怎样了?这个时间又可以叫什么时间?板书：相遇时间为什么要用速度和×3?说明有几个速度和?(电脑演示)用速度和×相遇时间求出的是什么?板书：总路程

　　(5)比较这两种解法，数量关系有什么不同的地方?虽然两种解法不同，但都求出了什么?

　　你喜欢哪一种呢?为什么?

　　(6)质疑。对于解答这种求总路程的问题，还有什么疑问吗?

　　邓老师有一个疑问想请教你们：小汽车行了几小时?大货车行了几小时?为什么相遇时间不是3+3等于6小时呢?

　　[评：让学生尝试完成两种解法，突出“速度和”概念，该环节是教学中的重难点。教师充分发挥多媒体演示的功能，完成了“总路程=速度和×相遇时间”的认知过程。为后面的实践变式教学作好了铺垫，所以后面的基本练习中把相遇问题求总路程的数量关系迁移到工程问题的求总工作量问题，开放发展题中迁移到实际问题，迁移过程都是水道渠成。

　　三、基本练习。

　　1、两人同时从两地相对而行，一个人骑摩托车每分行600米，另一人骑自行车每分行200米，经过6分两人相遇。两地相距多少米?(只列式不解答)

　　2、师徒两人合做一批机器零件，师傅每天做78个，徒弟每天做56个，经8天完成任务。这批机器零件共多少个?(只列式不解答)

　　指名列式，出示两个算式78×8+56×8、(78+56)×8

　　问：78+56能不能也像速度和一样起个三个字的名字?(在78+56上面出示工效和)

　　四、开放发展题。

　　1、(电脑演示)长沙火车站到五一广场的五一大道长3300米，一辆的士和一辆公共汽车同时从五一广场和火车站相对开出，的士平均每分钟行驶650米，公共汽车平均每分钟行驶450米。经过2分钟、3分钟、4分钟，两车将会出现哪几种情况?

　　[评：五一大道是湖南省会长沙市最美最宽的路，沿途高楼林立，老师巧妙地将数学问题与学生的生活感知紧密结合。]

　　小组讨论。指名回答。

　　你们是怎样判断出经过2分钟两车没有相遇?两车相距多少米?

　　你们又是怎样判断出经过3分钟两车相遇了呢?

　　经过4分钟两车相距多少米?怎么想到的?

　　2、问：在现实生活中，经过3分钟两车一定会相遇吗?为什么?

　　3、请看下面两种情况。(电脑演示)

　　(一)、长沙火车站到五一广场的五一大道长3300米，一辆的'士和一辆公共汽车同时从五一广场和火车站相对开出，的士平均每分钟行驶650米，公共汽车平均每分钟行驶450米。的士开出2分钟后，遇到红灯停了一分钟，经过3分钟，两车一共行驶多少米?

　　(二)、长沙火车站到五一广场的五一大道长3300米，一辆的士和一辆公共汽车同时从五一广场和火车站相对开出，的士平均每分钟行驶650米，公共汽车平均每分钟行驶450米。的士因上客，等公共汽车开出后1分钟，的士才开出，再过2分钟，两车一共行驶多少米?

　　要求：只列式不计算。男同学解答第一题，女同学解答第二题，做完了可做对方的题，比一比哪方解决实际问题的能力强。

　　五、总结。

　　这节课学习了什么内容?

　　六、改编应用题。

　　今天同学们学会了解答相对而行求总路程的各种应用题。(出示例题)

　　如果要将例题改成求相遇时间的应用题，怎样改?如果要改成求速度，求小汽车的速度或大货车的速度，又要怎样改?分小组互相说一说。指名改编。

　　这几种应用题怎样解答，留给同学们回家思考。

　　评：教学进入“开放发展题”环节，课堂气氛热烈起来。这时，由于老师给予了学生充分的思考空间和余地，儿童的思维也明显活跃。邓老师设计的有关五一大道的实际问题，辅以电脑场景演示，一下子就建立了“问题情景”。邓老师问：“将会出现哪几种情况?”的开放式提问，使学生欲言不止……又问“在现实生活中，经过3分钟两车一定能相遇吗?”学生回答了好几种可能：如汽车有可能遇到红灯;可能出车祸;公共汽车要停站;堵车;的士要接客;两车出发的时间不一定同时等等，体现了学生思维创新开放的特点。老师在此基础上开展了变式题与改编问题的策略评价教学。构建了“问题情景——数学建模——成评价与运用”教学过程。

小学五年级数学《相遇》教案7

　　设计思路：

　　本册书的相遇问题是在学生初步学习速度、时间、路程三者之间数量关系以及会解答某一单个物体运动的问题的基础上的进一步拓展。本教学内容与以往不同的是有两个物体在运动，教材上只介绍了其中一种，即”两个物体同时相对运动结果相遇“的情况。通过这部分内容的教学，不仅要使学生掌握相向运动中求路程的解题方法以及理解速度和，同时也为后继学习更复杂的应用题做好准备。根据以上对教材的简析我的设计思路如下

　　(1)把握好教学要求。教学时要通过学生们认真的观察思考，以及自己动手尝试去做理解相遇问题提中所提概念和掌握求路程的方法。

　　(2)大量使用多媒体，本节课充分利用多媒体，通过演示使学生直观了解相遇问题的基本概念，并真正理解：两人、两地、同时、相向、相遇、速度和等难以理解的概念。

　　(3)另外本此设计还以图表、图文结合及线段图等多种呈现方式，使原本枯燥的内容变得鲜活、生动。

　　教学目标：

　　1.通过实际演示，理解“相向运动”“相遇”及“速度和”。

　　2.掌握相向运动中求路程的解题方法：速度和×时间=路程。

　　3.培养学生认真审题的好习惯。会解决与此有关的含两、三步计算的实际问题。

　　4.培养学生分析和解答问题的能力。

　　教学重点：

　　使学生掌握相向运动中求路程的解题方法。

　　教学难点：

　　理解“速度和”。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1.亮亮每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米?(口答)?

　　师问：为什么这样求?谁会用一个数量关系式表示?

　　2.芳芳每分钟走70米，走了4分钟，_____________?

　　由学生补充问题并进行计算。

　　二、新知探索

　　1.导入新课

　　以前我们学习的是一个物体运动的行程问题，今天这节课我们来研究两个物体运动的行程问题。

　　板书：两人

　　2.对“两地、同时出发、相对而行，相遇”含义的领会

　　师问：请同学们仔细观察两个人行走这段路程有什么特点?提示(1)出发地点(2)出发时间(3)运动方向(4)运动结果

　　板书：两地、同时、相向、相遇。

　　师说：正像我们观察到的，两人从两地同时出发，相向而行，最后相遇，我们称它为相遇问题。现在我们就学习解答相遇求路程的方法。板书课题：相遇问题

　　3.出示例题

　　A.集体读题，补充问题。

　　B.指明提取数学信息

　　板书：相遇时间

　　C.学生独立思考，尝试试做。得出两种不同的解法，板演。

　　D.学生自己分析解题思路

　　①请用第一种方法的同学说说你是怎样想的?提问：题中只有一个4，为什么算式中出现了两个4?

　　师：经过4分两人相遇，说明相遇时两人都行了4分，相遇时间在这种解法中要用到两次。

　　②请用第二种方法的同学说说你的解题思路又是什么?

　　师：根据这种解法你发现在相遇问题中，速度、时间、路程三者之间有什么关系?

　　追问：速度指的是什么速度，时间又指的是什么时间?

　　4.比较两种方法的异同，认识相互间的联系。

　　从数量关系上看，思路不同

　　第一种解法是用亮亮和芳芳的速度分别乘以所用时间，得出两人各自行的路程，然后再加起来，得到芳芳家到亮亮家的路程。

　　第二种解法是根据两人同时出发，行走时间相同，可以先算出两人每分钟所行路程的和，再乘以时间，得到两地间的路程。

　　从数学知识上看，两种解法的联系

　　算式之间正好符合乘法分配律。

　　三、巩固练习。

　　1.看图填空。ppt

　　甲、乙两人同时由A、B两地相向而行。出发1分钟，两人所行的路程的和是(65+70)米;出发2分钟，两人所行的路程的和是2个()米;出发3分钟，两人所行的路程的和是3个()米;出发4分钟，两人相遇了。这时，两人共走()个(65+70)米，A、B两地相距()米。

　　A.独立理解“相向而行”。板书相向

　　B.指名回答，集体反馈。

　　2.甲、乙两辆汽车从两地同时相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小行45千米，经过4小时相遇，两地相距多少千米?

　　3.用两种方法解答下题。

　　甲轧路机每小时碾压路面36平方米，乙轧路机每小时碾压路面44平方米。两台轧路机同时工作8小时，一共碾压路面多少平方米?

　　4.

　　列式是()

　　A.80×3+65×3

　　B.80+65×3

　　C.(80+65)×6

　　D.(80-65)×3

　　5.思考题

　　救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲乙两地相距多少千米?

　　四、小结。

　　通过这节课的学习，你有什么收获?