人教版小学三年级数学下册《长方形、正方形面积》教案

　　教学设计说明：

　　新课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上。学生数学学习过程是积极主动建构知识和自我发展的过程。它必须借助于自己已有的知识经验和新的知识经验之间发生交互作用来完成的。本课的教与学是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并认识了面积单位以及通过数格子的方法知道图形面积的基础上进行的。首先，让学生数一数长方形中所含面积单位的个数，理解测量长方形的面积只要看它所含面积单位的个数。其次，通过动手操作，让学生经历用面积单位度量长方形面积的过程，明确每行摆的个数和行数的乘积就是面积单位的总个数，即多少个面积单位。第三，创设适宜的问题情境，使学生在任务的驱动下，多媒体课件的直观演示下，在学生头脑中形成清晰正确的表象，沟通长方形的长、宽与每行摆的个数和行数之间的对应关系，揭示长方形的面积与它的长、宽之间的关系。最后，引导学生用面积单位拼摆不同的长方形，并用表格记录长、宽和面积，体会数的意义不同，数值的大小是相同的，面积单位的总个数是长、宽这两个数的乘积，验证长方形的面积=长×宽。

　　教材分析：

　　“长方形、正方形面积的计算”一课是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册“第五单元——面积”中的教学重点。这部分内容的教学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，通过学生的实际操作，量一量，摆一摆，初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系，然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用“长×宽=面积”的方法计算。

　　学情分析：

　　本课时是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的。教学时，首先让学生估计长方形的面积，预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。有的用一平方厘米的小正方形摆满卡片；有的用一平方厘米的正方形沿卡片的长、宽各摆一排；有的直接用尺量卡片的长、宽，算长乘宽的积……对于学生的各种计量方法，教师要引导学生加以分析、比较，特别是第三种方法，为什么可以这样做？这样做有什么好处？要请学生讲算理和原因，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积。至于正方形面积公式，学生是通过长方形面积公式迁移形成的。

　　教学内容：

　　人教版数学第六册第66—67页的内容。

　　教学目标：

　　1、在操作活动中，经历长方形、正方形的面积计算公式的推导过程，掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。

　　2、让学生通过对数学内在规律的探索，培养学生的观察、操作、迁移能力，培养学生的探索能力和创新精神，发展学生的空间观念。

　　3、渗透“实验—猜想—验证—概括”的数学学习方法和推理、归纳的数学思想。

　　教学重点：

　　掌握长方形和正方形面积计算公式并能解决一些简单的实际问题。

　　教学难点：

　　理解长方形面积与长和宽的关系。

　　教学准备：

　　多媒体课件、1平方厘米的正方形、长方形若干个。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，揭示课题

　　1、说一说：什么是面积？常用的面积单位有哪些？

　　2、你们能用数学语言说一说，1平方米、1平方分米、1平方厘米分别有多大？

　　3、你们的学具里有1平方厘米的小正方形，看一看有多大？现在老师把它放到大屏幕上，今天，我们就用这个1平方厘米的小正方形来研究《长方形、正方形面积的计算》。（揭示课题）

　　二、动手操作，探究新知

　　（一）、感悟测量方法

　　1、课件出示：用1平方厘米的小正方形拼成下面的长方形，它们的面积分别是多少？你是怎么知道的？

　　2、一个长方形的面积是18平方厘米，里面有几个1平方厘米？还有一个长方形，这个长方形有28个1平方厘米，它的面积是多少？

　　小结：长方形有几个1平方厘米，它的面积就是几平方厘米。由此可见，测量长方形的面积只要看它所含面积单位的个数。

　　板书：长方形的面积 = 所含面积单位的个数

　　3、估测一下桌面上绿色长方形的面积。

　　（1）那这个长方形的面积到底是多少？有什么方法可以知道它的面积？

　　（2）学生动手在绿色长方形上摆放1平方厘米的小正方形，要摆放整齐。师巡视。

　　（3）谁来说说绿色长方形的面积是多少？你是怎么知道的？

　　（4）学生汇报：一行摆6个，摆3行，6×3=18（平方厘米）

　　（5）其他长方形的面积是不是也可以这样来计算？

　　4、课件出示：一行摆5个，一列摆4个的长方形。能算出这个长方形的面积是多少吗？说说自己的想法。

　　5、测量长方形的面积还要再摆满小正方形吗？我们刚才怎样求出长方形的面积？

　　板书：长方形的面积=一行摆的个数×摆的行数

　　（二）、推导测量方法

　　1、计算黑板的面积，操场的.面积也这样摆小正方形吗？有没有更简洁的方法？

　　2、1平方厘米的小正方形的边长是1厘米，推测一下长方形的长与宽分别是多少厘米？

　　3、生先独立思考，小组内交流。

　　4、全班交流： 1平方厘米的小正方形的边长是1厘米，一行摆5个1平方厘米的小正方形，就有5个1厘米，长是5厘米；摆4行，宽可以摆4个1平方厘米的小正方形，就有4个1厘米，宽是4厘米。（课件展示）

　　5、通过刚才的推测，我们发现一行摆的个数与长方形的长的厘米数是相同的，摆的行数与宽的厘米数是相同的。

　　6、你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系？

　　板书：长方形的面积=长×宽

　　（三）、验证测量方法

　　1、其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢？我们来验证一下吧！

　　活动要求：

　　拼一拼：任取几个1平方厘米的小正方形，拼成一个长方形。

　　填一填：把这个长方形的长、宽、面积填在第66页的表格中。

　　想一想：

　　①你的长方形里有几个1平方厘米的小正方形？面积是多少？

　　②这个长方形长、宽分别是多少？

　　③长方形的面积与它的长、宽有什么关系？

　　2、学生活动，汇报交流。

　　3、通过大家动手实验，发现长方形的面积的确都是等于长×宽。现在算长方形的面积还要拿面积单位去摆吗？只要知道什么就可以了。

　　4、运用公式解决问题

　　（1）通过猜想、验证你们获得了长方形面积的计算方法，你们这么厉害，老师想考考你们，敢不敢接受挑战，老师在电脑里画了一个长方形，这个长方形的面积是24平方厘米，猜猜老师可能怎么画？

　　（2）计算屏幕上长方形的面积：长10米、宽6米；长6米、宽6米。（通过课件演示将长方形逐渐变成正方形。）

　　5、自主推导正方形的面积

　　正方形的面积怎样计算的？为什么？

　　板书：正方形的面积=边长×边长

　　三、巩固练习，实践应用

　　1、一张长方形的餐桌，桌面长14分米，宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？

　　2、一张长方形的A4纸，它的面积是多少平方厘米？如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？

　　四、回顾过程，总结方法

　　这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？我们是怎样推导出长方形的面积计算公式的？

　　五、拓展延伸：一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长24米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少平方米？

　　板书设计：

　　长方形和正方形面积的计算

　　长方形的面积 = 面积单位的个数

　　长方形的面积 = 一行摆的个数×摆的行数

　　↓ ↓

　　长方形的面积 = 长 × 宽

　　↓ ↓

　　正方形的面积 = 边长 × 边长