初一数学《一元一次方程》教案

　　【一、教材分析】

　　1、本节内容的地位和作用

　　(1)本节课是七年级第七章《用一元一次方程解决实际问题》的第3课时，主要学习用一元一次方程解决路程问题。通过上两节课的学习，学生已经初步掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法，本节课在此基础上，结合路程问题，进一步学习如何从实际问题中分析数量关系，用一元一次方程解决实际问题。对学习函数、不等式与其他方程解实际问题都具有重要的意义和作用。

　　2、教学目标(认知、能力、情感)

　　(1)知识目标

　　能借助“列表”的方法审题、找等量关系，进而用一元一次方程解决路程问题。

　　(2)能力目标

　　进一步培养学生分析问题，解决实际问题的能力。

　　(3)情感目标

　　通过实际问题的解决，让学生认识数学的价值和学习数学的必要性;通过问题情境的设置，让学生热爱生活、热爱体育。

　　3、教学重点：

　　引导学生经历借助“列表法”找等量关系，用一元一次方程模型解决路程问题的过程。

　　知识、方法重要，其获取过程更重要，在教学中不能只重结果而忽视过程中学生经历的观察、分析、交流等活动，不然学生就不具备主动建构知识的能力和持续发展的动力，只会成为解题工具，所以我把方法获取过程作为本课的重点。

　　4、教学难点

　　掌握用列表的方法审清题意，抽象具体问题中的数学背景，建立数量间的等量关系。

　　用一元一次方程解决实际问题的关键是找到等量关系。体会“列表法”在把握路程问题等量关系的优越性，进而掌握这种方法是学生感到困难的，所以把它是本节课的难点。

　　5、教法学法

　　优选教法

　　本节课主要采用“学生主体性学习”的.教学模式。通过多媒体创设情境，激发学生兴趣，提供问题让学生想，设计问题让学生做，方法技巧让学生归纳。教师的作用在于组织、引导、点拨，促进学生主动探索，积极思考，总结归纳，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为课堂的主人.

　　指导学法

　　学生不是被动的接受信息，而是在“结合具体情景、设计解决策略、与他人合作交流、自我总结反思”的过程中学习。

　　【二、教学环节】

　　我把本节课设计为5个环节：

　　1、情境引入相遇问题，初步感知列表方法

　　张叔叔和他的朋友们开着越野车一同去森林探险，他们来到了森林不久不幸被一条毒蛇咬了，这种毒性在8小时就会发作，他们知道离森林大约600千米的地方有一个大医院，本医院的救护车60千米/小时，可他们开的越野车40千米/小时，你们想想，用什么办法就可以救张叔叔呢?

　　通过救人情境的创设，既对学生已有知识的检测，又激发学生解决问题的兴趣，在不知不觉中引入路程问题——相遇问题。

　　引入问题后，学生独立思考如何确定问题中的等量关系，然后课堂交流理清题意、找到等量关系的方法(画图或列表)。在此基础上，引导学生探究如何用列表的方法理清题目中的数量，让学生初步感受“列表”表示数量关系的优越性。

　　本环节让学生在独立思考、交流探讨中感受“列表法”，让学生参与的知识获取过程，真正体现了学生是数学学习的主人。

　　2、感悟故事中的追及问题，拓展提高对列表的认识

　　第二场龟兔赛跑：兔子为了体现自己的速度确实比乌龟快的多，他们约定兔子让乌龟先行40分钟，并且在比赛中兔子和乌龟都每跑1分钟，停1分钟，如果乌龟以每分钟1.2米的速度爬行，兔子以每分钟12米的速度行进，试问兔子追上乌龟需要多长时间?追上的地点距出发点有多远?

　　以同学们熟悉的故事为背景，配以形象生动的动画，引入路程问题——追击问题。然后让学生应用列表法表示追击问题的数量关系，思考解决问题的多种方法(根据不同等量关系，设不同未知数，列出不同的方程)，进一步体会“列表”表示数量关系的威力。

　　教学过程不能简单地重复，学习过程也不能使机械地模仿，而应在螺旋上升的过程中不断提高。由相遇问题到追击问题，由一种方法到两种方法，就是这一理念的直接体现。学生在应用“列表”法的过程中，提高对“列表”法表示数量关系优越性的认识。

　　3、回归现实，梳理新知

　　浙江奥运健儿孟关良，在雅典奥运会上的夺冠为中国水上项目获得了第一枚金牌，掀开了中国水上项目的新篇章。金牌后面是无数的汗水，在千岛湖，孟关良是这样艰苦训练的：一艘快艇与孟关良的皮艇在同一起点，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟关良为了追上快艇，必须奋力前划，同学们，请你想一想他如果以每秒6米的速度划行多少秒才能追上快艇?

　　本环节让学生应用所学知识解决现实生活中的问题。

　　本题以“奥运”为背景，不仅反映了数学来源于实际生活，同时也体现了知识的实用价值，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。这一环节既对路程问题进行了巩固练习又渗透了爱国主义教育。

　　4、合作互动，深化提高

　　编写一道应用题，使它的题意适合一元一次方程60x=40x+100，要求题意清楚、联系生活、符合实际、有一定的创意。

　　本环节让学生以小组为单位编写题目。

　　前面的环节是由实际问题到数学模型，现在是由数学模型到实际问题，不仅有利于学生获取知识，而且也有利于学生展示聪明才智、形成独特个性和发展创新精神。以小组为单位编写题目不仅可以发挥学生的集体智慧，而且还可以培养他们的合作精神和团队意识。

　　5、畅谈收获，内化提高

　　这节课体验到了什么?

　　让学生总结本节学习收获和感受，全体同学交流。

　　对学生数学学习的评价既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，课后设计的畅谈收获，把课堂还给了学生，他们总结收获，交流疑问，当堂消化本节内容，让每一个学生都体验到成功的喜悦，学生的主体地位得以充分体现。

　　【设计亮点】

　　(1)本节课在情境的创设上，突出了现实性、趣味性和挑战性，学生喜闻乐见，使他们能快速进入问题的解决。

　　(2)让学生经历实践—–认识——再实践——再认识的过程，在这个过程中，学生分析问题和解决问题的能力螺旋上升，符合学生学习数学的心理规律。