冀教版六年级上《比例》教案

冀教版六年级上《比例》教案

　　教学目标：

　　培养学生的观察能力、判断能力。

　　学法引导：

　　引导学生通过观察、讨论、计算、探究、验证等方法研究比例的意义和比例的基本性质。

　　教学重点：

　　比例的意义和基本性质。

　　教学难点：

　　应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

　　教学过程：

　　一、回顾旧知，复习铺垫

　　同学们，今天数学课上有很多有趣的问题等待你们来探索和发现，希望大家都能有收获。大家有没有信心？

　　1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

　　教师把学生举的例子板书出来

　　2、老师也准备了几个比，想让同学们求出他们的比值，并根据比值分类。

　　2：3   4.5：2.7   10：6

　　80：4  4：6   10：1/2

　　提问：你是怎样分类的？

　　教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：两个比相等4.5：2.7＝10：6 12：16=3/5：4/5 80：4 =10：1/2）像这样的式子叫做比例。这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）

　　二、引导探究，学习新知

　　１、教学比例的意义。

　　（1）教学例题。

　　先出示教材上的四幅图，请同学说说图的内容。找一找四幅图中有什么共同的东西。再出示四面国旗长、宽的尺寸。

　　师：选择其中两面国旗（例如操场和教室的国旗），请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。

　　提问：根据求出的比值，你发现了什么？（两个比的比值相等）

　　教师边总结边板书：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式

　　2.4∶1.6 = 60∶40 像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。

　　师：在图上这四面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？

　　比例也可以写成分数形式：4.5/2.7= 10/6请同学们很快地把黑板上我们写出的比例，改写成分数形式。

　　（2）引导概括比例的意义。

　　同学们，老师刚才写出的这些式子叫做比例，那么谁能用一句话把比例的意义总结出来呢？（根据学生的回答板书比例的意义。）

　　（3）判断。举一个反例：那么2：3和6：4能组成比例吗？为什么？

　　“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？（看两个比的比值是否相等）如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”（根据比例的意义去判断）

　　根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比比值求出来以后再看。

　　（4）比较“比”和“比例”两个概念。

　　教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？

　　引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

　　（5）反馈训练

　　用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。

　　6：3和12：6     35：7和45：9

　　20：5和16：8    0.8：0.4和4：2

　　２、教学比例的'基本性质。

　　（1）自学课本，了解比例各部分的名称，理解各部分的名称与各项在比例中的位置有关。

　　（ 2 ）检查自学情况：指名说出黑板上各比例的内外项。

　　（3）探究比例的基本性质。

　　师：在比例的内外项之间，存在着一个有趣的特性（比例的基本性质），大家想不想研究？（板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书

　　两个外项的积是4.5×6＝27

　　两个内项的积是2.7×10＝27

　　“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：4.5×6=2.7×10

　　（4）计算验证，达成共识。

　　师：“是不是所有的比例都有这样的性质呢？”让学生分组计算判断前面的比例式，发现所有的比例式都有这个共同的规律。

　　（５）引导小结比例的基本性质。

　　师：通过计算，大家，谁能用一句话把这个规律概括出来？

　　教师归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

　　师：“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（指着4.5/2.7＝10/6） “这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”

　　学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。

　　（６）判断。前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。

　　反馈训练：应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。

　　三、巩固深化，拓展思维。

　　（一）判断

　　1．两个比可以组成一个比例。 （ ）

　　2．比和比例都是表示两个数的倍数关系。 （ ）

　　3．8：2 和1：4能组成比例。 （ ）

　　（二）、用你喜欢的方式，判断下面那组中的两个比可以组成比例。把组成的比例写出来。

　　（1） 6：9和 9：12  （2）14：2 和 7：1

　　（3） 0.5：0 .2和 5：2  （4）0.8：0.4和0.3：0.6

　　（三）填空

　　（1）一个比例的两个外项互为倒数，则两个内项的积是（ ），如果其中一个内项是2/3，则另一个内项是（），如果一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是（）。

　　（2）如果2：3=8：12，那么，（）x（）=（）x（）。

　　（3）写出比值是4的两个比是（）、（），组成比例是（）。

　　（4）如果5a=3b，那么，a：b=（）：（ ）

　　（四）下面的四个数可以组成比例吗？如果能，能组成几个？把组成的比例写出来。

　　2 、3 、4和6

　　拓展题：猜猜括号里可以填几？

　　5：2=10：（ ） 2：7=（ ）：0.7 1.2：2.5=（ ）：25

　　四、全课小结，提高认识

　　通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？

　　五、布置作业。

　　练习六2、3、5