《混合运算》教案

《混合运算》教案1

　　第一课时：

　　教学内容：课本第39页例1、例2。

　　教学要求：1、使学生理解第一级运算和第二级运算的含义。

　　2、使学生掌握无括号的四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。

　　3、能在学生掌握整数四则混合运算和小数四则混合运算的基础上，对整数、小数四则混合运算进行概括、总结。

　　4、培养学生认真严格的态度。

　　重 点：小数四则混合运算顺序。

　　难 点：帮助学生利用知识的迁移，总结四则混合运算的运算顺序。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫

　　(1)设问：我们学过哪些计算？（学生回答后，告诉学生：加法、减法、乘法和除法这四种运算，统称为四则运算。）

　　(2)填空回答。

　　①在一个算式里，如果只有（ ）或者只有（ ），要从左往右依次计算。

　　②在一个算式里，如果有（ ），又有（ ），要先做（ ）后做（ ）。

　　(3)在一个算式里，如果有括号，要先算（ ）。

　　二、新授：

　　1、出示课题：整数、小数四则混合运算。

　　2、介绍四则运算：我们学过的加、减、乘、除四种运算，统称四则运算。

　　3、教学例1。

　　(1)板书例1：3.7-2.5+4.6 3.6×6÷0.9

　　然后设问：

　　①这些算式里有哪些运算？

　　在学生回答的基础上告诉学生：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

　　②这两个算式的运算顺序怎样？

　　③如果用“第一级运算”代替“加、减法”，用“第二级运算”代替“乘、除法”，运算顺序怎样叙述。

　　根据学生回答，改变复习填空①的叙述。

　　④再概括一点讲，这句话可以怎样叙述？

　　根据学生回答，改变复习填空①的叙述，出示教材结语。

　　(2)学生完成例1的计算。

　　4、教学例2。

　　(1)板书例2：35.6-5×1.73,6.75+2.52÷1.2，然后设问：

　　①算式里含有几级运算？

　　②运算顺序怎样？

　　根据学生回答，改变复习填空②的叙述，出示教材结语。

　　(2)学生把没有做完的继续做完。（一学生板演，其余做在书上。）

　　(3)完成例2下面的“做一做”习题。

　　5、小结：混合运算步骤比较多，容易发生错误，我们要养良好的习惯，计算时要做到：“一看、二想、三划、四算、五查”。在没有括号算式中，先算乘除，后算加减。

　　三、巩固练习。

　　1、(1)填空。（出示，学生口答）

　　①加、减、乘、除四则运算统称为（ ）。

　　②加法和减法叫做第（ ）级运算，乘法和除法叫做第（ ）级运算。

　　③一个算式里，如果只含有同一级运算要从（ ）计算；如果含有两级运算，要先做第（ ）级运算，后做第（ ）级运算；如果有两种括号，要先算（ ）括号里面的，再算（ ）括号里面的。

　　2、课本练习十第4题

　　四、作业。

　　练习十第1题。

《混合运算》教案2

　　教学内容：

　　教科书第39—40页。

　　教材分析：

　　这部分内容主要让学生在解决实际问题的过程中认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序，学会正确地计算。例题安排了三个层次的学习活动。第一层次，从学生熟悉的问题情境中提出问题要求学生独立解答，引导学生交流自己的解题过程。第二层次，告诉学生要先算出美术组的人数，列综合算式时，就要用到中括号，引导学生列出正确的综合算式，并按顺序完成计算。第三层次，引导概括含有中括号的混合运算的运算顺序，把学生在学习过程中积累的经验上升为数学结论。

　　教学目标：

　　1、让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，以及中括号在混合运算中的作用，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。

　　2、让学生经历认识和理解混合运算的运算顺序的过程，进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验。

　　3、培养学生独立解决问题的意识和认真、严谨的学习习惯。

　　教学重点：

　　掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。

　　教学难点：

　　理解中括号的作用是改变运算顺序。

　　教学准备：

　　挂图、小黑板。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，引入新课

　　1、观察算式，说说下面两题的运算顺序。

　　小黑板出示：120÷6＋4×2120÷（6＋4）×2

　　指名回答，并说出理由，集体口头解答。

　　2、小结计算顺序。（小黑板出示）

　　回忆：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

　　算式里有小括号，要先算小括号里面的。

　　提问：比较这两题，你还发现了什么？

　　总结：括号能改变算式的运算顺序。

　　[设计意图：巩固前两课所学的混合运算的运算顺序，为新知的学习做准备]

　　二、自主探索，学习新知

　　1、创设情境，整理信息。

　　谈话：学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，让我们一起去看一看！（出示2个小挂图）

　　提问：从图中你了解到哪些信息？（指名汇报信息）

　　根据回答板书相关信息：航模组：男生8人、女生6人

　　美术组：是航模组的2倍

　　谈话：请你列综合算式，算出美术组有多少人。

　　指名板演，并说说每一步算的是什么。

　　2、提出问题，分步解答。

　　继续出示挂图：合唱组及问题。

　　板书：合唱组：84人

　　提问：要我们解决的问题是——？

　　提问：合唱组的人数是美术组的几倍，你想到了哪个数量关系式？

　　板书：合唱组的人数÷美术组的人数＝几倍

　　提问：解决这个问题，关键要先求出什么？（美术组的人数）

　　谈话：刚才我们已经算过了，只要再加一步。

　　板书：84÷28＝3（口答）

　　3、尝试列综合算式。

　　谈话：刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了——（美术组的人数），然后用——（合唱组的人数÷美术组的人数），现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式，在自备本上试试看，只列式。

　　（学生尝试，教师巡视，指名用不同方法的学生板演）

　　4、说明：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号，（出示方法三：84÷[（8+6）×2]）。

　　谈话：像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍（描）。

　　让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。

　　揭示课题：今天这节课，我们就要来研究含有中括号的混合运算。（板书课题）

　　谈话：这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？同桌互相说说这题的运算顺序。

　　有信心试一试吗？（独立完成计算，最后集体校对）

　　5、介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。

　　提问：你觉得第一步应该先算？也就是要算出——（航模组的人数）。

　　84÷[（8+6）×2]

　　＝84÷[14×2]

　　＝84÷28

　　＝3

　　谈话：口答。有错的同学请你订正一下。

　　谈话：回顾头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？

　　总结：对呀，中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。

　　谈话：在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？（学生尝试概括运算顺序）

　　6、总结含有中括号的混合运算的运算顺序。

　　（小黑板出示：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的）

　　谈话：打开书39页，请你把书上的空白填一下，填好了和黑板对照一下。

　　设计意图：把例题分解组合成两问的题目，利于以旧引新，充分发挥旧知在学习新知中的“脚手架”作用，也有利于学生在总体上把握题目数量之间的关系和结构，使教学直指本课的要点含有中括号的混合运算。在解决实际问题的过程中掌握运算顺序，能使学生对中括号的作用以及运算顺序有更深的了解。

　　三、巩固练习，不断深化

　　1、做“想想做做”第1题。（重点说运算顺序）

　　同桌相互说说每题的运算顺序，独立完成，集体评讲。

　　2、做“想想做做”第2题。（比一比，算一算）

　　（1）观察每组的三道题，说说他们的相同和不同之处。

　　（同桌活动，每人说一组题。指名说：重点讨论同样的数、符号，为什么运算顺序会不一样）

　　（2）男、女生各计算一组，交流计算过程和结果。

　　总结：看来，虽然每组的三道题目数据一样、运算符号一样，但因为有了小括号和中括号，所以运算顺序就不一样了，结果也不一样了。

　　（还可让学生说说体会，仔细看题、细心计算的习惯培养）

　　3、做“想想做做”第3题。

　　（1）观察情境图，理解图意。

　　（2）理解题意后，独立完成。

　　（3）交流时说说是怎么算的。

　　设计意图：围绕本课的教学重点，让学生在比比算算的过程中进一步体会有中括号的混合运算的运算顺序，同时把相关内容进行了整理，使学生对混合运算的顺序有更全面的认识。

　　四、拓展知识，评价总结

　　1、谈话：每一个数学知识、任何数学方法的背后，总是凝结着人类漫长的探索过程。一个个括号的产生，也经历了漫长的发展历程，凝聚着人类无穷的勤劳和智慧。阅读“你知道吗？”

　　学生阅读，交流：从中你知道了什么？

　　提问：这节课我们学习了什么？

　　（1）为什么要引入中括号？

　　（2）中括号、小括号的作用是什么？

　　（3）含有中括号的混合运算的顺序是什么？

　　2、根据运算顺序添上小括号或中括号。

　　（1）32×800－400÷25先减再乘最后除。

　　（2）32×800－400÷25先除再减最后乘。

　　（3）32×800－400÷25先减再除最后乘。

《混合运算》教案3

　　[教学目标]

　　1、在解决问题的过程中，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加、减法的两步计算式题的运算顺序，并能按顺序正确计算。

　　2、知道混合运算两步计算式题的书写格式，养成良好的学习习惯。

　　3、在合作交流的过程中，增强对数学学习的兴趣和信心。

　　[教学重点] 让学生初步理解综合算式的含义，掌握在没有括号的算式里含有乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。

　　[教学难点] 帮助学生理解算式中有乘法和加、减法，应先算乘法及递等式书写格式。

　　[教学过程]

　　一、创设情境

　　师：同学们，你们到文具店买过文具用品吗？(出示教科书第30页主题图)今天，老师带大家一起来逛逛文具店，店里的商品可真不少！请同学们认真看一看，商店里有哪些商品？它们的单价各是多少?

　　师：星期天，小军和小晴也一起到商店买学习用品。他们要买什么呢？

　　(出示问题)小军说：“我买3本笔记本和1个书包，一共用去多少钱?”

　　【设计意图：中年级的学生开始对“有用”的数学感兴趣。呈现学生熟悉的购买学习用品的情境，能使学生感觉到数学就在自己身边，数学是有用的，必要的，是有意思的，从而愿意并且想学数学。】

　　二、解决第一个问题

　　1、师：大家愿意帮忙吗?在练习本上列式算一算吧。(绝大部分学生会分步列式解答，也可能出现个别学生列出综合算式解答的情况)

　　2、学生板演 5×3=15(元)15＋20=35(元)

　　师：大家看这位同学做的对吗？谁来说说是怎么想的？（先算什么？再算什么？）

　　3、认识综合算式。

　　师：观察上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，用了几步计算?

　　生：两步。

　　师：也就是用了两个算式。

　　师：像同学们这样，求“一共用去多少钱”分别列了两个算式，一步一步地去解答，我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。(板书：分步算式)

　　师：同学们，你能把这两道分步算式合在一起，列成一道算式吗?在练习纸上试一试。

　　师：根据学生的回答板书：5×3＋20或20＋5×3(手指5×3＋20)像这样的算式，它是由两个算式合在一起列成的一道算式，这种算式叫做综合算式。(板书：综合算式)

　　【设计意图：先引导学生分步解决问题，充分感受数量之间的关系，然后引导学生把分步算式合并成综合算式。这样分层推进，遵循了学生的认知规律，有利于帮助学生理解综合算式与相应的分步算式之间的内在联系，感受综合算式的运算顺序，而且有利于促进学生主动参与、思考和探索。】

　　4、教学综合算式的脱式过程。

　　师：在这个综合算式里，5×3的积表示什么?20又表示什么?在计算时要先算哪一步?得数是多少?这个得数表示什么意思?

　　引导学生在交流中明白：在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。第一步可以这样写：在第二行先写上等号(为便于第二行的算式与第一行的算式对齐，第二行的等号要写在算式稍左的位置)，再写上第一步计算的得数，没有计算的部分要照抄下来。板书如下：

　　5×3＋20

　　=15＋20

　　师：接下来算什么？得数是多少?

　　引导学生在交流中明白：第二步要再写等号，等号与上面的等号对齐，然后在等号后面写出得数。根据学生的回答，完成板书。

　　5×3＋20

　　=15＋20

　　=35(元)

　　5、认识混合运算，板书课题。

　　师：请大家仔细观察分步算式和综合算式，看看有什么相同的地方和不同的地方?(学生小组讨论)

　　引导学生交流，使学生明白：不论是分步算式，还是综合算式，要解决这个问题，都要先求出3本笔记本的钱数，再加上1个书包的钱数。不同的是分步算式列出了两个独立的一步算式，一个是乘法算式，一个是加法算式；综合算式是把这两个独立的算式综合成一个算式。像这样含有两种或两种以上运算的算式，通常叫混合运算。这节课我们就一块来研究混合运算。板书课题：混合运算

　　【设计意图：引导学生逐步把计算过程写下来，重视对混合运算书写格式进行指导，既便于学生看清楚运算的步骤和每次计算的结果，又能促进学生自觉按格式规范书写，养成良好的学习习惯。】

　　三、解决第2个问题

　　1、师：小晴也想请你们帮个忙，愿意吗?(出示问题)小晴说：我买2盒水彩笔，付了50元，谁能帮我计算出“应找回多少元”?

　　2、师：怎样求出“应找回多少元”?综合算式怎样列?(学生在自己的练习本上尝试解答)为什么这样列式?根据学生回答板书：50－18×2

　　3、讨论综合算式的脱式过程。

　　师：这道综合算式应先算哪一步?怎样把计算过程用递等式表示出来?

　　引导交流，使学生明白：要先求出2盒水彩笔是多少元，再做减数。因此在计算时，算式前面的“50”要照抄下来，写在被减数的位置上，减号也要照抄下来，把18×2的得数“36”写在减数的位置上。接着再计算减法。边交流边板书如下：

　　50－18×2

　　=50-36

　　=14(元)

　　4、归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。

　　师：请同学们观察第(1)(2)两道综合算式，想一想，它们在计算顺序上有什么共同的特点?

　　引导学生交流讨论，使学生明白：第一个综合算式含有乘法和加法，乘法在算式的前面；第二个综合算式含有乘法和减法，乘法在算式的后面。不管乘法在前，还是乘法在后，当算式中只有乘法和加、减法时，都要先算乘法，再算加、减法。

　　【设计意图：由于解答这个问题的综合算式是乘法在后，但要先算乘法，与学生已掌握的从发往右运算的习惯不相同，所以教学的重放在结合题意帮助学生理解运算顺序。】

　　四、巩固练习

　　1、完成“想想做做”第1题。

　　先让学生说说每题的运算顺序，再在课本上写出计算的过程。要提醒学生注意每一步的书写格式。最后交流计算结果，并指名说说为什么这样算。

　　2、完成“想想做做”第2题。

　　学生交流时，要说出各题错在哪里。

　　3、完成“想想做做”第4题。

　　先让学生比一比、说一说每一组算式有什么不同，应先算哪一步，然后独立计算。

　　再次比较：每组中两题有哪些相同?哪些不同?想一想，为什么计算结果会不同?

　　4、学生独立完成“想想做做”第3题和第5题。

　　5、谈话：“算24点”游戏是我国劳动人民发明创造的，它具有益智、怡情等功能，因而备受人们的喜爱。今天，我们用三张牌来玩“算24点；”的游戏怎样?

　　第一次游戏：呈现三张扑克牌：2、4、10。

　　待学生列出：2×10＋4和4＋2×10之后，教师追问：两道算式不同，都能算得24吗?为什么?

　　小结：算式中有乘法和加法时，先算乘法，再算加法。

　　第二次游戏：再呈现三张扑克牌：4、4、7。

　　提问：这道题我们也可以列出两道算式吗?为什么?

　　4×7－4的算式中，我们应该先算什么?

　　6、拓展（机动）：80 ○ 8 ○ 4=

　　（1）请在○里填入两种不同的运算符号，使它成为同一级运算。

　　交流质疑：（教师指着含有加减运算的两条算式）这两题你能不计算就知道哪一题的结果最大吗？有什么奥秘跟大家分享一下呢！（培养学生的估算意识）

　　（2）请在○里填入两种不同的运算符号，使它成为含有两级运算的混合运算。

　　【设计意图：在学生初步掌握了有关混合运算的顺序后，及时引导学生列综合算式解决实际问题，使学生在运用知识、巩固知识的同时，进一步体会混合运算的实际应用价值，体会成功的快乐，增强学好数学的信心。]

　　五、课堂小结

　　师：今天我们学习了什么?你有什么收获?还有什么疑问?

　　【设计意图：引领学生在交流中总结、反思所学知识，对混合运算的价值再认识。】

《混合运算》教案4

　　教学目标

　　进一步掌握分数乘法和加、减法混合运算的运算顺序。能比较熟练地应用运算定律和规律使一些计算简便。

　　教学重难点

　　能比较熟练地应用运算定律和规律使一些计算简便。

　　提高合理、灵活地进行计算的能力。

　　教学准备

　　教学过程设计

　　教学内容

　　师生活动

　　备注

　　一、 揭题

　　二、基本练习

　　三、简便算法练习

　　四、应用题练习

　　五、课堂小结

　　六、课堂作业

　　这节课主要练习分数乘法和加、减法的混合运算。通过练习能正确的进行计算，提高合理、灵活地进行计算的能力。

　　1、口算

　　练习五第6题说说怎样想？

　　2、练习五第7题

　　问：先算什么？再算什么？

　　1、数字与符号的填空（见幻灯可件）

　　2、做练习五第8题后三题

　　练习五第11、12题

　　说明：在混合运算中一般要按照运算顺序进行计算，但有一些计算能应用运算定律进行简便计算的，要尽量用简便算法。

　　练习五第8、9、10

　　说明混合运算的运算顺序。

　　课后感受

　　出示一些类型不同的简便运算，强调注意乘法分配律的逆运用，及小括号的去和添影响中间符号的变化。

《混合运算》教案5

　　课题名称

　　同级混合运算

　　教学目标

　　同级混合运算

　　重点分析

　　本节课主要内容有“掌握含有加、减法或乘、除法同级运算的两步式算式的运算顺序的脱式计算”和“初步体会用综合算式解答两步计算的实际问题”两方面的内容，重在梳理混合运算的顺序和脱式计算的方法。

　　难点分析

　　学生已经学习掌握了加、减混合运算的基础知识，懂得了简单的连加、连减、加、减混合运算的计算方法以及最简单乘加、乘减的计算方法，但是对于混合运算的顺序和方法，还不是非常的清楚和了解，很容易出现运算顺序错乱的问题。

　　教学方法

　　利用情景教学法、演示法、发现、讨论法，使学生理解并掌握同级混合运算的运算顺序，并能正确计算。

　　教学过程

　　导入

　　一、创设情境，导入新课

　　1.放映东风小学图书馆的动画，吸引学生的兴趣。

　　2.提出问题，学生设问题。

　　知识讲解（难点突破）

　　二、尝试探究，明确规则。

　　1．尝试解题，感受规则。

　　（1）分析解题思路，初步感受规则。

　　①出示问题：图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午来了38人，阅览室下午有多少人？

　　②鼓励学生运用已有经验，独立解答。解答后，让学生交流自己是怎样算的。

　　学生口述，板书：53－24＝29（人），29＋38＝67（人）

　　学生口述，板书：53－24＋38=67（人）

　　这一种综合算式是怎么想的呢？可以这样列式吗？

　　（2）认识混合运算

　　请学生观察左边的分步算式和综合算式，看看有什么相同点和不同点？

　　小结：不论是分步算式还是综合算式，要解决这个问题就要先求出中午剩下的人数，再去加下午来的人数，不同的是分步算式列出了两个独立的一步算式，一个减法，一个加法；而综合算式是把这两个独立的算式综合成一个算式，既含有减法又含有加法。像这样，含有两种或两种以上的运算的算式，通常叫混合运算

　　（3）学习书写规范，应用运算规则。

　　示范：刚才这位同学列出综合算式，并且直接口算出结果，如何把每一步的计算过程表示出来，它有特定的书写格式（教师边板书边阐述基本格式规范。）

　　说明：在计算综合算式时，可以把先算的一步划线，提醒自己注意运算顺序。

　　在第二行先写上等号（为了便于第二行的算式和第一行的算式对齐，第二行的等号要写在算式稍左的位置），再写上第一步的得数，暂时不参与运算的符号与数按顺序移下来。（边说明边板书）

　　指出第二步要再写等号，等号和上面对齐，再写出得数（板书）

　　揭示：像这样的计算过程就是用递等式计算。

　　谈话：对于混合运算，你能进行计算吗？请大家试着算一算。算完后，在小组里互相说一说自己计算的顺序，先算了什么，再算的什么。

　　课堂练习（难点巩固）

　　小结

　　你们今天学会了什么呢？有什么样的收获？

　　计算没有括号，只有加、减法或只有乘、除法两步式题应按从左往右按顺序计算。

《混合运算》教案6

　　教学内容：

　　补充及p.38第8、9题。

　　教学目标：

　　1、通过练习，使学生进一步掌握三步混合运算（包括含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。

　　2、进一步提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。

　　教学过程：

　　一、混合运算的运算顺序复习

　　1、学生练习：（841－41）254

　　讲评学生容易有的错误：=800100=8

　　强调混合运算的三个等级

　　（1）小括号；

　　（2）乘或除；

　　（3）加或减。

　　指出：这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，只能把它们移下来。第二步算式中有除有乘，它们之间的关系是平级的，应该按顺序来计算。

　　2、添上括号，使下面的等式成立

　　24040＋202=52

　　24040＋202=8

　　90－3035=400

　　90－3035=100

　　建议学生

　　（1）按现在的运算顺序算一算结果；

　　（2）自己尝试添加括号；

　　（3）交流。在交流的时候要引导学生有一定的推理过程，最好不是盲目地试。

　　小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。

　　二、解决实际问题

　　1、编题组练习

　　（1）周六的数学兴趣小组男生有25人，女生有15人，可以提一个什么问题？（一共有多少人？）

　　指出：这是我们一年级学习的解决实际问题，它只要一步就能解决。在解决这个问题的时候你想到了哪个基本的数量关系式？

　　板书：男生＋女生=总人数

　　（2）现在我们要改遍这题，周六的数学兴趣小组男生有25人，一共有多少人？

　　这两句不变，把女生有15人这句信息不直接告诉，可以怎么说？（比如：女生比男生少10人）这样题目就边成了两步计算的问题了。

　　比较两题：什么没变？（基本的数量关系式没变）

　　在列式的时候还是要对号入座：男生25，女生25－10，加起来的的时候，可以把表示女生人数的25－10加个小括号，这样看上去就更清楚了。

　　（3）现在继续改编，要把这题改成三步计算的问题，信息男生有25人可以怎么改？（比如：男生的人数比女生的2倍少5人）

　　这句信息是变了，基本的数量关系变了吗？

　　要求学生对号入座列式：男生152－5，女生15，再把两部分合起来。

　　比较小结：解决实际问题从一步发展到三步，其实很多题的基本的数量关系式是不变的，我们在解决问题的时候首先要想清楚这题的基本数量关系式，再做到对号入座。

　　2、书上的第8题，学生读题，说说这题所涉及的数量关系式

　　边长边长=面积 小面积块数=大面积

　　介绍：铺砖时，这间房子的面积是不变的，大家可以想象一下，当铺的方砖面积比较小的时候，需要的块数就会比较多；反之，方砖的面积比较大，需要的块数就比较少。小面积块数=大面积，这里的小面积指的是方砖的面积，大面积指的是房间的面积。这个关系式还可以反过来说大面积小面积=块数、大面积 块数=小面积。

　　学生列式解答该题。

　　3、书上第9题，学生读题，说说该题的基本数量关系式

　　工作效率工作时间=工作总量

　　学生列综合算式解决书上的两个问题。

　　交流：你还能提出什么问题？（老师要注意学生提的问题是否都合适。）

《混合运算》教案7

　　教学目标：

　　1、掌握连加、连减的计算方法。

　　2、能从情景图中提出问题，并解决问题。

　　教学重点：

　　探索并掌握连加、连减及加减混合运算知识。

　　教学难点：

　　探索并掌握连加、连减及加减混合运算知识。

　　教具准备:情境图。

　　学具准备：无。

　　教学过程：

　　一、情景导入

　　由“纪念品”的话题引入

　　师：同学们，我们前面已经参观了各种展览和管区。妈妈决定带小红买几种纪念品带回去，他们出现了一点小问题，我们一起帮帮他们好吗？

　　二、讲授新课

　　1、观察信息

　　（出示信息窗口5）我们先一起看看都有那几种标本？

　　学生回答，引导学生说出每种标本的价钱。

　　2、提出问题

　　小组合作。回答下面问题；

　　妈妈想买什么标本？

　　拿多少钱去买？

　　大约还剩多少元钱呢？估计一下，

　　还剩多少元应该怎样计算的？

　　3、全班交流

　　师：哪个组员一说一说你们是怎样解答的？

　　学生可能出现：

　　50-13=37（元）

　　37-17=20（元）

　　13+17=30（元）

　　50-30=20（元）

　　以小组为单位，讨论一下，怎样进行解决

　　小组再次合作

　　全班交流

　　先板书算式

　　师：这些算式你觉得熟悉吗？

　　有连减，加减混合算式

　　师：这些算式中先算什么？怎样列竖式？

　　引导学生说一说每一步求得是什么？为什么要先算？能否将你们的两个算式组成一个算式，

　　4、如果给你50元钱，你想要买哪些物品？还剩多少元钱？

　　5、举例连加算式要先算什么，再算什么。

　　6、及时达标

　　36-27+1460-12-37

　　56+24-1564-15-6

　　4+50+3262-35-5

　　三、当堂达标

　　课本第3题解决问题

　　文具店里有80支铅笔，上午卖了23枝，下午卖了27枝。还剩多少枝？

　　□○□○□=□（枝）

　　第5题火箭金晶判对错

　　73-18-26=29

　　73

　　-18

　　55

　　-26

　　29

　　85-57+24=62

　　85

　　-57

　　38

　　+24

　　62

　　课堂：本节课主要让学生明白两步计算的算理，并学会用竖式。

　　作业布置：

　　必做题：81页自主练习1、2、4、6、7题。

　　选做题：83页自主练习8、9、10题。

　　板书设计：

　　买纪念品

　　—两位数的连加连减加减混合运算

　　50-13-17=3+17=30

　　50-30=20

　　教学反思：

《混合运算》教案8

　　教学内容：冀教版《数学》五年级上册第44-45页

　　教学目标：

　　1、结合具体事例，经历综合应用知识解决实际问题的过程。

　　2、会计算两步小数混合运算式题，能解决简单的实际问题。

　　3、感受数学运算在生活中的应用，培养应用意识。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1、师生谈话，先让学生说一说知道什么糖及它们的价钱。接着讨论：什么是什锦糖？什锦糖的价钱是怎样确定的？让学生充分发表自己的意见。

　　（设计意图：糖是学生非常喜欢吃、也很熟悉的东西，进行知道什么糖及各种糖价钱的对话，既能调动学生的兴趣，又为解决问题做准备。）

　　2、提出要解决的问题，口头介绍有关信息。

　　（设计意图：使学生真切地感受到数学与生活的密切联系。）

　　二、解决问题

　　1、提出“1千克什锦糖合多少元”问题，鼓励学生自主解决问题。

　　（设计意图：让学生经历应用所学知识解决现实问题的过程。）

　　2、交流学生个性化的计算方法，让学生说一说是怎样想的、怎样算的的，教师参与交流或进行指导。

　　（设计意图：交流、分享彼此的学习成果，体验解题方法的多样化。）

　　3、讨论第（3）种方法的算式。让学生发表自己的看法。

　　最后，让学生说一说小数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序有什么关系。

　　（设计意图：使学生进一步两点混合运算的顺序，把整数混合运算的知识迁移到小数运算中来。）

　　4、提出问题（2），让学生自己计算，然后交流列出的算式和计算结果。

　　（设计意图：在探索过程中，使学生感受数学运算在生活中的应用，培养应用意识。）

　　三、尝试应用

　　1、提出配制什锦糖问题，学生独立做完后，全班交流，对简单的解题思路给予表扬。

　　（设计意图：充分利用课程素材进行拓展性练习，使学生进一步理解配制什锦糖过程中的数量关系，提高解决问题的能力。）

　　2、让学生看试一试中的几道题，同桌互相说一说运算顺序，再自己计算。

　　（设计意图：考查学生是否掌握了小数混合运算的顺序，计算的正确率如何。）

　　四、课堂练习

　　学生独立完成练习。

《混合运算》教案9

　　教学目标

　　（1）掌握分数，小数加减混合运算的一般方法。

　　（2）能正确，合理地进行分数、小数加减混合运算，培养仔细观察，认真分析的习惯。

　　教学重点、难点

　　重点、难点：正确，合理地进行分数、小数加减混合运算。

　　教具、学具准备

　　教 学过程

　　备 注

　　一、复习铺垫

　　1、判断下列分数中哪些分数不能化成有限小数，把能化成有限小数的分数化成有限小数。

　　1/83/44/57/259/122/3

　　1/68/157/167/3312/159/13

　　2、把下面各小数化成分数：

　　0.010.750.969.8

　　2.053.132.223.375

　　二、教学新知、揭示课题

　　1、出示课题《分数，小数加减混合运算》

　　2、出示例1。

　　计算1又3/4-.045+3又2/5

　　（1）尝试（用两种方法计算）

　　（2）投影片反馈

　　解法1：把小数化成分数计算

　　1又3/4-0.45+3又2/5

　　=1又3/4-9/20+3又2/5小数化分数

　　=1又15/20-9/20+3又8/20通分

　　=4又14/20计算

　　=4又7/10约分

　　解法2：把分数化成小数计算

　　1又3/4-0.45+3又2/5

　　=1.75-0.45+3.4分数化小数

　　=4.7

　　（3）讨论比较后教师。

　　A、进行分数、小数加减混合运算时，往往把分数化成小数或把小数化成分数计算。

　　B、在分数、小数加减混合运算中，当分数能化有限小数时，通常是：

　　教学过程

　　备 注

　　把分数化成小数计算比较方便。

　　（4）巩固

　　0.38+3.59-1又2/53又7/20-1又9/10+2.415

　　在分数、小数加减混合运算中，如果遇到分数不能化成有限小数时，又怎么办呢？

　　3、出示例2。

　　计算3又5/6+4.25-2又5/8

　　（1）审题：确定采用什么方法计算？

　　（2）试做。

　　（3）投影反馈。

　　小数化分数做：

　　3又5//6+4.25-2又5/8

　　=3又5/6+4又1/4-2又5/8

　　=3又20/24+4又6/24-2又15/24

　　=5又11/24

　　（4）讨论后：

　　分数、小数加减混合运算中，如果分数不能化有限小数时，要把小数化成分数计算。

　　（5）巩固练习

　　4.2+2又1/6-3.152又2/3-0.75+1又1/2

　　三、归纳

　　分数、小数加减混合运算，计算时要认真审题：根据题目中的具体情况，先判断把分数化成小数，还是把小数化成分数，如果分数能化成有限小数的，通常把分数化成小数计算比较简便，如果分数不能化有限小数的，可以把小数化成分数计算，这样才能使计算既正确有迅速。

　　四、综合练习

　　1、判断。

　　下列过题怎样计算正确又迅速：为什么？（化分数做还是化小数做）

　　0.2+1/4－0.39.8－1又5/16＋1又7/24

　　3/7＋0.25－2/312＋4.375－6又5/12

　　2又4/5＋78.02―70又3/85/6―0.42＋1又1/4

　　2、练一练：

　　2又1/3－（0.75＋7/10）

　　3、投影反馈

　　五、作业布置。《作业本》

　　学生都能掌握分数，小数加减混合运算的一般方法。但在实际计算练习中，正确，合理地进行分数、小数加减混合运算还有部分学生不够， 对学生出现的这种情况今后还要多提醒和训练。

《混合运算》教案10

　　教学内容：

　　教材第61、62页的带有小括号的混合运算

　　教学提示：

　　本节课是在学生掌握没有括号的混合运算的基础上进行教学的，学生对混合运算已有初步的认识，在学习用小括号解决简单的实际问题，困难不是很大。关键是让学生体会小括号在混合运算中的作用。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：在解决问题的过程中体会到小括号的作用，掌握有小括号的算式的运算顺序。

　　2、过程与方法：通过“购物”的情境，发展学生提出问题和解决问题的能力。

　　3、情感态度与价值观：结合教学情境，让学生感受数学与生活实际的密切联系。

　　教学重点：

　　理解小括号的作用，掌握有小括号的两步混合运算的运算顺序。

　　教学难点：

　　能按运算顺序正确地进行计算。

　　教学准备：

　　多媒体课件、计算本

　　教学过程：

　　一、谈话引入

　　1.口算，说说运算的顺序。

　　课件出示课堂活动：64÷8+32 80-5×9

　　说说这两题先算什么，再算什么？（含有两级的混合运算，先算乘、除法，再算加、减法）

　　2.小明是个粗心的孩子，他在计算15－6×2时，得到的结果是18，你知道他在计算时犯了什么错误？

　　让学生讨论，指名回答：运算顺序是错的，他先算减法，再算乘法。

　　追问：对于15－6×2，如果要先算减法，有办法？（添上小括号）

　　3.揭题：本节课我们就来学习含有括号的混合运算。

　　设计意图：通过对旧知识的复习寻找新知识的生长点，提出问题，引出本课内容，激发学生的求知欲。

　　二、学习新知

　　1、出示例题：说说图上所能看到的数学信息？

　　生：阿姨买了一件成人衣服和3件同样的儿童衣服一共用了207元，成人衣服一件120元。一件儿童衣服多少钱？

　　师：先列分步算式，再列综合算式。

　　设计意图：为学生提供购物的情景，让学生收集信息，提出问题，为学习新知打下基础。

　　2、学生尝试练习，教师巡视辅导。

　　3、全班交流。

　　（1）指名说分布算式，教师板书

　　207-120=87（元）

　　87÷3=29（元）

　　（2）师：每步算式求出的是什么？这道题先进行什么计算，再进行什么计算？

　　生：第一步求出的是3件儿童衣服的钱，第二步求的是1件儿童衣服的钱。

　　生：先算减法，再算除法。

　　（3）让学生汇报自己列出的综合算式，教师板书

　　207-120÷3 （207—120）÷3

　　师问：要求一件儿童衣服多少钱，必须先求什么？（小组讨论）

　　生：必须先求3件儿童衣服的钱。

　　师：207—120÷3 这样列式能先算出3件儿童衣服的钱吗？要求3件儿童衣服的钱应先算哪一步？

　　生：不对。

　　师：怎样才能先算207—120？这里要先算减法，列综合算式时必须在减法这部分添上小括号，因为数学上有个规定：算式中有小括号的，要先算小括号里的。

　　所以（207—120）÷3是对的。

　　师：这个括号起着改变运算顺序的作用。

　　4、完成试一试教材61页。学生独立计算，指定两人板演。

　　提问：这两道算式里都有括号，都要先算哪一步？

　　小结：在一个算式里有小括号，要先算小括号里的。

　　设计意图：教师引导学生探索新知，发现矛盾，通过小组讨论，全班交流的形式解决矛盾从而得出正确结论。使学生真正成为学习的主人。

　　三、巩固练习

　　1、说说运算顺序。（80-25）×8

　　2、第62页课堂活动2题。

　　3、计算：（34+22）÷7 25×（34-26）

　　四、达标反馈

　　1、比一比，看谁算的对。

　　35÷（21-14） （51-43）×7

　　2、找朋友，连一连。

　　3、一袋开心果有60颗，要想分给7个人，每人分9颗，还差多少颗？

　　五、课堂小结

　　师：说一说，有小括号的混合运算的运算顺序？

　　生：先算小括号里的，再算小括号外的。

　　师：要是没有小括号呢？

　　生：先算乘除后算加减。

　　师：计算时要先理清顺序，再仔细计算。

　　六、布置作业

　　1、把下面两个算式合并成一个。

　　51-43=8 8×7=56

　　2、第62页练习十五1—3题。

　　3、三年级有男生27人，女生21人，如果每排坐8人能坐几排？

　　板书设计：

　　带有小括号的混合运算

　　分步：207-120=87（元）

　　87÷3=29（元）

　　综合算式：（207-120）÷3………………必须加小括号

　　=87÷3

　　=29（元）

　　答：一件儿童衣服29元。

　　（算式里有小括号，要先算小括号里面的。）

《混合运算》教案11

　　《分数四则混合运算》，是学生学习整数、小数四则混合运算，分数加、减、乘、除法作为基础进行教学的；是把整数四则混合运算的运算顺序和运算律推广到分数上的，为以后解决简单的实际问题做好准备。因此我在教学时直接引导学生回顾四则混合运算顺序，并说明运用这些四则混合运算顺序学会解答了分数四则混合运算。这样引入让学生觉得新知不新，没有学习难度。

　　本节课学习分数四则混合运算主要采用自主探索教学法，激发兴趣，启迪思维，引导学生自己探索知识，并重视对学生在计算习惯方面的培养。

　　成功之处：

　　一是借助具体情境。让学生感受到分数四则混合运算在生活中的实际应用，并通过具体情境，让学生自主参与到新知的学习过程中来。首先我请两名不同做法的学生上黑板板演。比较两名学生计算方法后，及时小结出分数四则混合运算乘除法连在一起时可同时一起算。要注意检查第一次约分后所剩下的分母分子是否还能约分，直到分母分子不能约分后才能计算。

　　二是精心创编计算题。分数四则混合运算对于一个五年级的学生来讲，他们都会做，但真正准确率很高的学生却不是很多。因此我在教学中精心创编了一些具有典型特点、学生易错的'习题。学生通过多种形式的练习，在数学学习过程中发现应用运算顺序和运算定律计算时，要合理选择才便于计算结果正确，并形成合理利用运算定律进行运算的意识和掌握一些计算技巧。

　　三是重视计算习惯的培养。学生养成良好的计算习惯是提高学生计算能力的有效途径。我在教学时不仅注重训练学生掌握灵活的计算技巧，更注重要求学生在做每一道计算题时，首先不能把题抄错；其次要认真观察数据的特点；最后不能忽视书写格式。

《混合运算》教案12

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验科书数学（人教版）小学《数学（第八册）》第100页例3。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：理解小数加减混合运算的运算顺序，能熟练进行小数加减混合运算的计算，并能扎实有效地进行应用，解决身边的实际问题。

　　2、过程与方法：在已有知识的基础上用类推迁移的方法进行学习。

　　3、情感与态度：引导学生自我发现、自我梳理，培养学习能力，感受自我发现的乐趣，增强学习的信心。

　　教学重点与难点：

　　1、教学重点：小数加减法混合运算的计算方法。

　　2、教学难点：灵法处理计算过程中出现的各种问题。

　　教学准备：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、揭示课题，复习铺垫

　　1、口算 [设计意图：学校计算课题探索的教学研究，实行课前一分钟的口算常规。]

　　0.4+8.7 4.5+3.6 0.28+0.54 1.4-0.9 7.1-3.5 5-2.7

　　2、说出运算顺序 125-27+73 76-（29+41）

　　3、填空

　　在没有括号的算式里，如果只有加、减法都要（ ）按顺序计算；有括号的要（ ）

　　[设计意图：激活整数的运算顺序，为新课学习，新知迁移做好铺垫。]

　　二。探究新知，理解归纳

　　1、出示主题图并介绍 。

　　2、出示主题图的统计表。

　　发现什么数学信息？（主要指出什么是里程？表示行驶的路程）

　　[设计意图：出示图片与比赛统计表，让学生了解到生活处处都有数学的知识，创设问题的情境，利于学生思考问题。]

　　3、逐步呈现爸爸妈妈的对话并对知识重新整合：

　　“完成比赛，还要走多少千米？”表示求什么呢？师生分析。这方面点到即止，留给学生四人小组讨论并列式。鼓励学生多样化的列式。

　　[设计意图：通过整合目的是提高学生对解决问题题目的分析能力，达到化解难点效果]

　　4、板书学生的式子并说出为什么这样列式 。

　　5、分小组计算。并让学生在黑板演示。

　　6、自主探索三种的计算顺序与什么数的运算顺序一样。

　　总结：整数加、减法的混合运算顺序在小数运算中同样适用。

　　[设计意图：利用知识的迁移方法，明白到小数加减法的运算顺序与整数一样。]

　　三、实践应用，加深理解。

　　1、64.04-3.04+7.18先说运算的运算的顺序再计算

　　2、每一小组算一行并写成一道综合算式

　　3、解决实际问题。

　　①地球表面积是5.1亿平方米，其中陆地面积是1.49亿平方千米。海洋面积比陆地面积多少亿平方千米？

　　②

　　你还能提出什么数学问题。

　　[设计意图：把所学的知识应用到实际中，达到有效地应用和解决身边的实际问题]

　　四、全课总结，课外延伸。

　　1、这节课你有什么收获？

　　2、请同学们观察生活中哪里运用了小数混合运算的知识。把你看到的和想到的记录下来，和你的同伴一起分享。

　　[设计意图：让学生回顾一节课的收获和成功的感受，既是对本节课知识的整理，又锻炼了学生自我总结与评价的能力。]

　　五、作业布置。

《混合运算》教案13

　　教学目标：

　　1、通过教学，学生能比较正确地计算分数加、减混合运算的式题。

　　2、在教学中，培养学生仔细、认真的良好学习习惯。

　　3、培养学生对比、观察的能力。

　　教学重点和难点：

　　分数加、减混合运算的计算方法；带有小括号的分数加、减混合运算。

　　教学用具：

　　小黑板，投影片。

　　教学过程：

　　一、复习准备

　　1、教师：整数加、减混合运算的运算顺序是什么？

　　2、计算下面各题：

　　教师：分数连加、连减为什么可以一次通分再计算？

　　二、学习新课

　　尝试计算例1。

　　通过订正找出简便的计算方法。

　　教师：

　　①分数加、减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同吗？

　　②例1与准备题比较哪相同？哪不同？(讨论)

　　③怎样计算比较简便？

　　板书：明确：分数加、减混合运算与整数加、减混合运算顺序相同，为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行加减计算。说明：虚线框的部分，我们在计算带分数加减混合运算时，可以按照这样的方法去想，但在做题时这一过程可以省略不写，而直接写出计算结果。

　　教师：计算结果要注意什么问题？

　　教师：①先算什么，再算什么？

　　②分两步计算，是一次通分好，还是分步通分好呢？ 学生尝试计算并订正。 教师：①怎样计算简便？

　　②为什么分步通分简便一些？

　　说明：虚线框的通分过程，以后计算熟练了可以不写，或写在草稿纸上，也可以直接写出结果，不断提高自己的计算能力。

　　教师：结果要注意什么？

　　三、巩固反馈

　　1、做一做。

　　2、判断正误并说明理由。

　　3、按照下图的计算步聚列出综合算式，并算出得数。

4、思考题：华和王英比，谁高一些？高多少米？

《混合运算》教案14

　　教学内容：

　　教材P48页及练习十一4---6题

　　教材分析：

　　本单元主要学习两步计算的四则混合运算，它是今后进一步学习三步乃至小数四则混合运算的基础，内容具体涉及加减、乘除、乘加、乘减、除加、除减混合及带小括号的两步计算的四则混合运算。上节课已经学习了其中加减、乘除这一部分，这节课在积累了一定的教学经验的基础上，继续教学，以解决问题为线索来学习计算。旨在提高学生的计算能力，为今后更为复杂的计算学习奠定知道和思维基础。

　　学情分析：

　　本节课内容是在学生初步掌握了加减混合运算和乘除混合运算的基础上来进行的。学习乘法（除法）与加法（减法）的两步混合运算顺序是教学的重点和关键，教学中应注意突出重点，让学生在独立思考、合作交流中，获得学习数学的成功体验。

　　教学目标：

　　1.结合具体练习，使学生掌握含有不同级混合运算的计算顺序，会进行脱式计算

　　2.通过多种多样的练习，提高学生的计算能力。

　　教学重点：

　　掌握既有乘除，又有加减的混合运算的计算顺序。

　　教学难点：

　　提高学生的计算能力。

　　方法指导：

　　看—说—算—查

　　教学过程：

　　一、激趣导入（约3分钟）

　　1.说出各题的运算顺序，再计算。

　　10＋4＋30＝ 2×4×7＝

　　15＋5－10＝ 6÷3×2＝

　　2.在没有括号的算式里，只有加减法运算或只有乘除法运算时，我们要按（ ）顺序进行计算。

　　二、自主学习（约7分钟）

　　1. 课件出示教材第48页例2中的情境图。

　　2.请大家仔细观察，说说你从图中获得了哪些信息？

　　3.根据这些信息，你能回答跷跷板乐园一共有多少人这个问题吗？同桌讨论，然后说一说。

　　4.想一想，先算什么？再算什么？怎样列式计算呢？

　　5.尝试列综合算式：4×3+7

　　三、合作交流（约10分钟）

　　1.4×3+7这道题你会用脱式进行计算吗？

　　2.指名板演，全班齐练，评价。

　　3.7+4×3这道题你会用脱式进行计算吗？请大家试着算一算。

　　4.算完后，在小组里互相说一说自已计算的顺序，先算什么，再算什么。

　　5.小组内交流。

　　6.想一想“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题可以用7+4×3这个综合算式计算吗？为什么？

　　7.比较7+4×3的运算顺序和4×3+7的运算顺序，说说你发现了什么？

　　8.师生共同归纳小结。

　　一个算式中，含有除加、除减计算时和乘加、乘减混合运算的计算方法一样，先算除法，后算加（减）法。

　　四、精讲点拨（约8分钟）

　　在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。

　　五、测评总结（约12分钟）

　　1.达标练习

　　（1）下面各题第一步先算什么？把他圈出来。

　　20-8÷2 7×5-3 4+4×6 81÷9+2

　　（2）完成第50页第5题。

　　2.全课总结

　　这节课我们学习了什么样的混合运算？运算顺序有什么特点？

　　3．作业布置：课本50页4、6题

《混合运算》教案15

　　教学过程：

　　一、谈话引出情境，呈现知识起点

　　师：你们喜欢购物吗?这是小军在文具店购买学习用品(在与学生的谈话中出示购物

　　情境图，先呈现小军来购物的情境，改动教材小军和小晴同时呈现的购物情境)。

　　师：看到这幅图，你知道了哪些信息?(呈现三种学习用品的标价)

　　生：一本笔记本5元，一个书包20元，一盒水彩笔18元。

　　师：小军想买3本笔记本和一个书包，请你替小军算一算一共要用去多少钱?

　　生：53=15元，15＋20=35(元)

　　师：观察上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，用了几步计算?

　　生：两步。

　　师：也就是用了两个算式。

　　师：有没有列不同算式的?

　　有个别同学列成如下算式，并进行了计算。

　　①53＋20=15＋20=35

　　②53＋20=15＋20=35

　　师：板书学生的算式作为后面交流的素材。

　　师：黑板上这两个同学列的是一个算式，你同意他们这样的写法吗?你们也试着写一写(有了分步列式的基础，大部分同学都会列出53＋20的算式)。

　　师：这一道算式能包含上面的两个算式吗?说说你的想法。

　　生：能，算式53＋20中，第一步计算53的积是15，第二步计算15＋20的和是35。

　　师：刚才这位同学说出第一步、第二步，也就是说53＋20这个算式要几步计算?

　　生：两步。

　　师：哪两步?

　　生：第一步是算乘，第二步是算加。

　　师：这就是我们今天要解决的问题两步混合运算(板书课题)。

　　师：结合情境图谁能说一说53＋20，第一步先算什么?表示什么意思?第二步再算什么?又表示什么意思?

　　生：第一步先算53，表示买3本笔记本用的钱。第二步再加上买书包的20元，表示一共用去多少钱。

　　师：结合情境图说一说53＋20，能先算3＋20吗?(学生基本上能结合实际情境说出不能先算3＋20的道理)

　　师：对比分步与综合算式，比较它们之间的联系与区别。

　　生：分步算式第一步计算的结果直接写在算式的后面，而综合算式要把第一步的计算结果写在算式的下面。教师配合学生的发言在综合算式和分步算式算法中相机用红笔标出。

　　【设计意图】：新教材融计算于解决问题之中，这是源于计算是为了解决问题的需要，现实生活中就是这样的，只有在解决问题时才需要计算。因此，混合运算顺序的规定，也应是这样的。整改情境图分层出示数学问题，既便于突出学生所要解决的主要问题，又便于在解决问题中体验、理解综合算式与分步算式的联系，实现为了解决问题用综合算式需要运算顺序需要在解决问题情景中去分析运算顺序的建构过程，实现计算与应用交融的目的。

　　二、丰富算、用材料，再次感悟运算顺序

　　师：投影增添小晴来购物的动画情景。

　　师：小晴付50元钱买2盒水彩笔，请你帮小晴算一算她带的钱够不够?(生马上回答：够了)

　　师：为什么?应找回多少钱?(学生基本上能分步口算得出结果)

　　师：请同学们列综合算式并尝试解答。

　　生：50－182

　　师：第一步先算什么?表示什么?第二步算什么?又表示什么?

　　生：第一步先算182，表示买2盒水彩笔的钱。第二步再用50去减182的积，表示应找回的钱。

　　师：现在老师写两个算式，你能结合情境图说说分别在解决什么问题吗?

　　师：18＋53；182-20

　　(由于情境图信息比较简单，学生都能结合情境图说出每道算式解决的是什么问题) 师：请同学板书上面三道算式。

　　师：比较53＋20和18＋53；182－20和50－182两组算式，你发现了什么?体验不论乘法在前还是在后，都要先算乘法后算加、减的道理。

　　【设计意图】创设丰富的算、用材料，让学生通过情境提炼数学问题，；根据算式寻找数学问题，让学生经历以用引算，以算激用的过程。尤其是两组算式的对比，让学生深层次地理解运算顺序的实质，拓展了运算顺序的认知。

　　三、抽象概括运算顺序

　　师：黑板上有几道两部计算的综合算式，观察它们的运算符号有什么特点

　　生：都是乘加（减）

　　师：谁能说一说它们的运算顺序是怎样的。（大部分学生都能运用自己的语言进行叙述）

　　四、拓展延伸

　　师：继续增添情境图信息：一套3本《格林童话》共36元。①小明买4本。②小红买2套。

　　师：谁能结合情境图说一说，下面两个算式分别是解决什么问题？该怎样去计算呢？

　　3634 3626

　　生：3634是小明买4本《格林童话》要多少元？算式3626表示小红买一本《格林童话》要多少元？

　　师：结合情境图说一说，算式3634要先算什么？能先算什么？

　　师：算式3626呢？

　　师：你觉得乘除在一起运算，他们的运算顺序是怎样的？（学生通过观察，结合情境图中的解决问题，大部分都能说出运算顺序）

　　师：算式3634与算式3626在运算符号上有什么相同点？

　　生：都是乘除运算。

　　师：对比黑板上的几道只有乘加（减）和上面两道乘除算式的运算顺序。你有什么话想说？

　　生：乘加（减）两部计算的，要先算乘法再算加或减；乘除两部计算顺序，要按照顺序（从左到右）计算。

　　生：暂时不计算的数要把它移下来。

　　生：等于号要在算式的下面写，两个等于号要对齐。

　　师：配合学生的叙述，在算式的相应位置相机标示。

　　【设计意图】此环节再次通过增添数学问题情境，使学生再次以用引算、以算激用，为进一步拓展岸生对两步混合运算顺序的认知提供了丰富的素材，也沟通了练习题中的题组对比题之间的联系。

　　五、突出重点训练

　　第层次：质疑运算顺序，下面各组算式的运算顺序一样吗?

　　1．15＋32 2．100－253

　　23＋15 255－100

　　3．6484

　　6442

　　第二层次：说说每道题应先算什么?再计算。

　　233＋50 166－9

　　38＋415

　　第三层次：下面计算对吗?不对的请改正。

　　50＋507 44－74

　　=l007 =28－40

　　=700 =8

　　153－25 3682

　　=45－25 =364

　　=20 =144

　　六、全课总结

　　1．有什么收获?

　　2．有什么问题?在计算混合运算时，你想给同学哪些友情提示?

　　3．你认为两步混合运算还会出现哪些情况?课后你能应用今天所学的方法去尝试解决吗?