三角形内角和教案

　　三角形内角和教案

　　教学目标：

　　1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

　　2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

　　3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

　　教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

　　教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

　　教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

　　教学过程：

　　一、 创设情景，引出问题

　　1、猜谜语:（课件）

　　形状似座山,稳定性能坚。

　　 三竿首尾连,学问不简单。

　　(打一图形名称)三角形（板书）

　　2、猜三角形（课件）

　　师：老师这有3个三角形，每个三角形的一部分被长方形给遮住了，你知道这是什么三角形吗？

　　师：提问第3个图形时问：被遮住的两个角是什么角？

　　会是两个直角吗？为什么？

　　（引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。）

　　3、引出课题。

　　师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）

　　二、探究新知

　　1、三角形的内角、内角和

　　（1）什么是三角形内角（课件）

　　三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的`3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

　　（2）三角形内角和

　　师：内角和指的是什么？

　　生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。

　　（多让几个学生说一说）

　　2、猜一猜。

　　师：这个三角形的内角和是多少度？

　　师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

　　预设1师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

　　3操作验证：小组合作。

　　选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。

　　（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）

　　4学生汇报。

　　（1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？

　　师：有没有别的方法验证。

　　（2）剪拼

　　a、学生上台演示。

　　B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

　　C、展示学生作品。

　　D、师展示。

　　（3）折拼

　　师：有没有别的验证方法？

　　师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。

　　（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）

　　（4）数学文化

　　师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°（课件）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662) ，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。

　　5、巩固知识。

　　（1）师：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？现在我们可以肯定的说：三角形的内角和是？度。

　　（2）解决课前问题，为什么画不出1个含有2个直角的三角形？

　　1个三角形中有没有2个钝角？

　　（3）师：我们对三角形的认识已经非常清晰，

　　出示2个三角形，生分别说出内角和。

　　把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是？度。

　　教师：为什么不是360°？

　　三、解决相关问题

　　师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！

　　1、看图，求未知角的度数

　　2、书上88页10题。

　　教师：刚才，我们利用了三角形的什么？

　　3、教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？

　　求出下面三角形各角的度数。

　　（1）我三边相等。

　　（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。

　　（3）我有一个锐角是40°。

　　4、判断。

　　5、求4边形、5边形内角和。

　　下课的时间就要到了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？

　　如果要求10边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？

　　（我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。）

　　四、总结。

　　师：这节课你有什么收获？