《分数与除法的关系》数学教案

《分数与除法的关系》数学教案

　　教学目标

　　（1）使学生理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。

　　（2）运用分数与除法的关系，学会把低级单位的名数聚成高级单位的名数。

　　教学重点、难点

　　重点、难点：理解分数与除法的关系。

　　教学过程

　　一、复习铺垫

　　1、口述下列分数的意义：

　　1/44/57/9

　　2、口答列式计算。

　　（1）植树节有120名少先队员栽树，平均分成12个小组。每个小组有多少名少先队员？

　　120÷12=10（人）

　　（2）把12米长的钢管平均截成6段，每段长多少米？

　　12÷6=2（米）

　　归纳：这两题都是将一个数平均分成若干份，求每一份是多少的应用题。用除法计算。

　　如果把（2）题的12米改成1米，如何列式？

　　1÷6

　　它的`商不能用整数表示，怎么办？这就是我们这节课要学习解决的问题。

　　出示课题“分数与除法的关系”。

　　二、教学新知

　　1、教学例2。

　　把1米长的钢管，平均截成6段，每段长多少米？

　　（1）边作图边讲解。

　　“1÷6”是把1平均分成6份，求其中1份是多少，根据题意也就是把1米长的钢管看作单位“1”，平均分成6份，表示这样1份的数是1/6，就是每段钢管的长。所以

　　1÷6=1/6（米）

　　（2）如果把1米长的钢管平均分成4段、5段、7段，每段各是多少米？（口答）

　　2、教学例3。

　　把3只月饼平均分成4份，每份是多少？

　　教学过程

　　备 注

　　（1）读题后指名学生列式：

　　3÷4

　　（2）边讲解边出示图式

　　（3）引导学生说出第一种方法是把3只饼平均分成4份，先把每只饼都平均分成4份，取出其中的1份是1/4只，3块饼有3个1/4就是3/4只。

　　第二种方法是把3只月饼看作单位“1”，把它平均分成4份，表示这样的1份就是3/4只。

　　得出3÷4=3/4（只）

　　小结：从上面两例说明，当两个自然数相除，它们的商可以用分数来表示。

　　3、归纳分数与除法的关系。

　　（1）观察例2、例3的算式。

　　1÷6=1/6（米）

　　3÷4=3/4（只）

　　（2）思考分数与除法有什么关系？

　　（3）结论：

　　被除数÷除数=被除数/除数

　　（4）练一练：

　　课本P75第1题。

　　把分数改写成除法算式。

　　4/7=（）÷（）21/25=（）÷（）

　　14/27=（）÷（）7÷（）=7/（）

　　讨论7÷（）=7/（）在括号里能填什么数？能否填任何数？为什么？

　　结论：在除法中，除数不能为零。

　　在分数中，分母不能为零。

　　三、练习反馈

　　1、7分米是几分之几米？

　　23分钟是几分之几小时？

　　学生独立练习后集中反馈，说一说思考过程。

　　小结：“7分米是几分之几米”实际上是求7分米是1米（即10分米）的几分之几？同理，23分钟是几分之几小时也就是求23分钟是1小时（即60分钟0的几分之几，用除法计算。

　　把低级单位的名数聚成高级单位的名数，用进率去除低级单位名数的数值，结果可以用分数表示。

　　2、练一练：

　　课本P76第5题填在书上。

　　四、课堂练习

　　课本P76第2、3、4题。

　　五、课后作业《作业本》

　　学生能理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。大部分学生能运用分数与除法的关系，把低级单位的名数聚成高级单位的名数。