教学内容:
北师大版小学数学教材六年级下册第8—10页。
教学目标:
1、结合具体情境和实践活动,了解圆柱体积(包括容积)的含义,能够运用公式正确的计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的思想和方法,提高解决实际问题的能力。
教学重点、难点:
重点:掌握圆柱体积的计算公式。
难点:圆柱体积计算公式的推导。
教学过程:
一、情境导入
1、出示教学情境:怎样用学过的知识测量出老师的水杯里装了多少毫升的水?
想一想:杯子里的水是什么形状?准备用什么方法来计算水的体积?
让学生讨论得出:把杯子里的水倒入长方体或正方体容器,只要量出长方体的长、宽和水的高,就能求出水的体积。
2、出示第二情境:圆柱形的木柱子、压路机的车轮这样的圆柱用这种方法还行吗?怎么办?
怎样计算圆柱的体积?这就是我们本节课要研究的`问题。(板书课题:计算圆柱的体积)
二、探究新知:
1、大胆猜想:你觉得圆柱体积的大小和什么有关?
学生猜想,教师出示相应的课件演示,让学生观察,体会圆柱的体积和它的底面积和高,有关系,有怎样的关系。
2、圆柱的体积可能等于什么?(说说猜想依据)
长方体,正方体的体积都等于“底面积×高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。
(用课件展示切拼过程,让学生观察等分的份数越多越接近长方体,弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。)
学生讨论交流:
(1)把圆柱拼成长方体后,什么变了,什么没变?
(2)拼成的长方体与圆柱之间有什么联系?
(3)通过观察得到什么结论?
得到:圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
三、拓展交流
要求圆柱的体积只要找到它的底面积和高就可以,分别讨论知道半径、直径、地面周长,该怎么求出圆柱的体积,总结出公式。
四、练习设计:
1、想一想,填一填:
把圆柱体切割拼成近似(),它们的()相等。长方体的高就是圆柱体的( ),长方体的底面积就是圆柱体的( ),因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=()。用字母“V”表示( ),“S”表(),“h”表示( ),那么,圆柱体体积用字母表示为( )
2、判断正误,对的画“√”,错误的画“×”。
(1)圆柱体的底面积越大,它的体积越大。×
(2)圆柱体的高越长,它的体积越大。×
(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。×
(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。√
3、分别计算下列各图形的体积,再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。
4×3×8
6×6×6
3.14×(5÷2)2×8
=96(cm3)
=216(cm3)
=157(cm3)
4、计算下面各圆柱的体积。
60×4
3.14×12×5
3.14×(6÷2)2×10
=240(cm3)
=15.7(cm3)
=282.6(dm3)
5、这个杯子能否装下3000mL的牛奶?
3.14×(14÷2)2×20
=3077.2(cm3)
=3077.2(mL)
3077.2mL>3000mL
答:这个杯子能装下3000mL的牛奶。
五、课堂小结:谈谈这节课你有哪些收获?
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