初中数学《用正多边形拼地板》的教案

初中数学《用正多边形拼地板》的教案

　　教学目的

　　1．通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。

　　2．通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于 360°。

　　3．使学生进一步认识图形在日常生活中的应用。

　　重点、难点

　　1．重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键。

　　2．难点：同上。

　　教学过程

　　一、复习提问

　　1．多边形的内角和公式是什么?外角和?

　　2．什么叫正多边形?

　　二、新授

　　本章开头已提出关于瓷砖的铺设问题，今天我们来探究用什么样的正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形。

　　请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形。

　　先用正三角形拼图，你能拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形?再依次用正方形、正五边形、正六边形，正八边形试一试，哪些可以，哪些不可以，你从中发现了什么?

　　通过学生亲自动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的'关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360°。

　　下面我们再通过用计算器计算，看看哪些正多边形能拼成符合以上条件的图形。

　　让学生填教科书表9.3.1

　　每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图呢?

　　因为60°×6=360° 用6个正三角形瓷砖就可以铺满地面

　　90°×4=360° 即用4个正方形瓷砖就可以铺满地面。

　　为什么用正五边形瓷砖不能铺满地面呢?正八边形也不行?

　　(因为360°÷108°，360°÷154°得数都不是整数)

　　这就是说，当(360°÷ (n－2)180°n )为正整数时

　　即2nn-2 为正整数时，用这样的正n边形就可以铺满地面。

　　请同学们看教科书，看图9.3.1中(1)、(2)、(3)分别是用正三角形、正方形、正六边形拼成的。

　　三、巩固练习

　　你能用正三角形和正六边形两个结合在一起铺满地面吗?

　　四、作业

　　教科书练习。