《植树问题封闭图形》教案

孙小飞老师2023-08-11 14:06:46

《植树问题封闭图形》教案

　　教材分析

　　本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的思想方法。它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。本课时是本单元的第3课时，探讨封闭图形的植树问题（如果是矩形，每边可看作一端种另一端不种）。

　　教学目标

　　1、建立“棵数=间隔数”的.数学模型，解决简单的实际问题。

　　2、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的思想方法。

　　3、体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。

　　学习重点：

　　建立“树的棵数=间隔数”的数学模型

　　学习难点：

　　为什么“树的棵数=间隔数”？

　　预设过程

　　一、复习开放情形

　　……

　　在一条20米路的一侧种树(两端都种)，每2米种一棵，共需种几棵？

　　在一条20数路的一侧种树(两端都不种)，每2米种一棵，共需种几棵？

　　……

　　在一条20米路的一侧种树(一端种)，每2米种一棵，共需种几棵？

　　1、揭题：植树问题。

　　2、呈现问题，请学生解决。

　　3、反馈解法，说说什么情况下选择什么方法。

　　二、研究封闭情形

　　用围棋摆一个正方形，每边摆7个，一共需要多少围棋？

　　1、议：7×4=28对不对？

　　2、根据要求及图形，用自己的方法解决。

　　3、反馈各种解法，说说自己的方法的怎么避免重复计数的？

　　4、议：(7-1)×4的理由是什么？

　　三、练习

　　1、完成P121做一做-1，3。

　　2、完成P121做一做-2，并讨论最多的情况。

　　3、画图完成第3题。

　　四、总结