《有理数的混合运算》教案

　　教材分析：

　　为体现新课标的要求，减少运算的繁琐，增加学生探究创新能力的培养，混合计算的步骤锐减，增加学生喜闻乐见的“二十四”点游戏。

　　教学目标；

　　［知识与技能］

　　1．掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。

　　2．经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力

　　教学重点：有理数混合运算法则。

　　教学难点：培养探索思维方式。

　　教学流程：运算法则→混合运算→探索思维。

　　教学准备：多媒体

　　教学活动过程设计：

　　一、生活应用引入：

　　从学生喜爱的“开心辞典”中王小丫做节目的图片入手引学生进入学习兴趣

　　[师]我们已学过哪种运算？

　　[生]乘方、乘、除、加、减五种；复习各种运算的法则；

　　例计算：

　　① ②（教师板书）

　　③ ④（学生计算）

　　二、混合运算举例。

　　1.（生口答）下列计算错在哪里？应如何改正？

　　（1）74－22÷70=70÷70=1

　　（2）（-112）2-23=114 -6 = -434

　　（3）23-6÷3×13 =6-6÷1=0

　　2．计算：（学生上台做，教师讲评）

　　（1）（-6）2×（23 - 12）-23；（2）56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32

　　解：（1）（-6）2×（23 -12）-23=36×16 -8=6-8=-2。

　　（2）56 ÷23－13 ×(-6)2+32

　　＝56 ×32－13 ×36＋９。

　　＝54－12＋9＝-74

　　三、合作学习1

　　请看实例：

　　如图：一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？

　　[生]列出算式3.14×32－1.22

　　包括：乘方、乘、减三种运算

　　［师］原式＝3.14×9－1.44

　　＝28.26－1.44＝26.82（m2）

　　［师］请同学们说说有理数的混合运算的法则

　　（生相互补充、师归纳）

　　一般地,有理数混合运算的法则是：

　　先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。

　　四、合作学习2

　　例2：如图，半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的`圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？

　　分析：如下图所示

　　解：水桶内水的体积为π×102×30cm3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为

　　（π×102×30-2×π×32×6）cm3

　　（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）

　　=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)

　　答：容器内水的高度大约为6cm。

　　三、分组探索（见ppt）

　　下面请同学来玩“24点”游戏

　　从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为24或—24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，j、q、k分别代表11、12、13。

　　（1）甲同学抽到了，a、8、7、3，他运用下列算式凑成24，=24。

　　（2）乙同学抽到了，q、q、-3、a，他能凑成24或－24吗？＝24。

　　（3）丙同学抽到了，a、2、2、3，他能凑成24或－24吗？＝24.

　　（4）某同学如抽到下列一组牌6、5、3、a，你帮她设计一下算式使之能凑成24或－24。或-12×3-12×（-1）=-24

　　（5）老师抽到下列四张牌，1、-2、2、3，你认为能凑成24或-24吗？

　　(6)老师抽到下列四张牌，9、2、4、10，你认为能凑成24吗？

　　试一试，你自编两组可凑成24或-24的牌，请邻座同学帮你设计算式。

　　四、作业：课本第54页，作业题。

　　教学反思：

　　对于有理数混合运算，关键要把握好两点，运算次序和符号，不必让学生训练太繁琐、太复杂的计算，而多应该增加探索计算题（编不同的“二十四”点题就很好）。