初二上册一元二次方程复习导学教案

初二上册一元二次方程复习导学教案

　　1、复习一元二次方程，一元二次方程的解的概念;

　　2、复习4种方法解简单的一元二次方程;

　　3、会建立一元二次方程的模型解决简单的实际问题。

　　[学习过程]

　　一、回顾知识点

　　1、一元二次方程具有三个显著特点，它们是①_________________;②_________________;③_________________。

　　2、一元二次方程的一般形式是_______________________________。

　　3、一元二次方程的解法有____________、____________、____________、____________。

　　4、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为△=b2-4ac。

　　①当△0时，方程有__________;

　　②当△=0时，方程有__________;

　　③当△0时，方程有__________。

　　5. 一元二次方程 的两根为 ， 则两根与方程系数之间有如下关系：

　　二巩固练习

　　二、填空题：

　　1、在下列方程①2x+1=0;②y2+x=1;③x2+1=0;④ +x2=1中，是一元一次方程的是_____。

　　2、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m=______。

　　3、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常项为0，则m=________。

　　4、关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的根的情况是__________。

　　5、写出两个一元二次方程，使每个方程都有一根为0，并且二次项系数都为1：________;______________。

　　6、三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是___________。

　　7、解方程5(x- )2=2(x- )最适当的方法是_____________。二、填空题：(每题3分，共24分)

　　8.一元二次方程 的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ;

　　9. 方程 的解为

　　10.已知关于x一元二次方程 有一个根为1，则

　　11.当代数式 的值等于7时，代数式 的值是 ;

　　12.关于 实数根(注：填“有”或“没有”)。

　　13.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为 ;

　　14.已知一元二次方程 的一个根为 ，则 .

　　15. 阅读材料：设一元二次方程 的两根为 ， ，则两根与方程系数之间有如下

　　关系：根据该材料填空：已知 ， 是方程 的两实数根，则 的值为______ .

　　三、选择题：(每题3分，共30分)

　　1、关于x的方程 是一元二次方程，则

　　A、a0 B、a≠0 C、a=0 D、a≥0

　　2.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的.是

　　A、 B、 C、 D、

　　3.方程 的根是

　　A、 B、 C、 D、

　　4.下列方程中，关于x的一元二次方程的是

　　A、 B、 C、 D、

　　5.关于x的一元二次方程x2+kx-1=0的根的情况是

　　A、有两个不相等实数根 B、没有实数根

　　C、有两个相等的实数根D、不能确定

　　6.已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是

　　A、1 B、0 C、0或1 D、0或-1

　　7.为执行“两免一补”政策，某地区2008年投入教育经费2500万元，预计2010年投入3600万元.设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 ，则下列方程正确的是

　　A、 B、

　　C、 D、

　　8. 已知 、 是方程 的两个根，则代数式 的值

　　A、37 B、26 C、13 D、10

　　9.等腰三角形的底和腰是方程 的两个根，则这个三角形的周长是

　　A、8 B、10 C、8或10 D、不能确定

　　10.一元二次方程 化为一般形式为

　　A、 B、 C、 D、

　　四、解答题：(共46分)

　　19、解方程(每题4分，共16分)

　　(1) (2)

　　22、已知a、b、c均为实数，且 ，求方程

　　的根。(8分)

　　23.在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，

　　每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。

　　经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利

　　1200元，那么每套应降价多少?(10分)

　　24.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几来，通过拆迁旧房，植草。

　　栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加(如图)(12分)

　　(1)根据图中所提供的信息，回答下列的问题：2003年的绿地面积为______公顷，比2002年增加了________

　　公顷。在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是___________年。

　　(2)为了满足城市发展的需要,计划到2005年使城区绿地总面积达到72.6公顷,试求这两年(2003～2005年)

　　绿地面积的年平均增长率.