“平面直角坐标系”是《函数及其图象》这一章的起始内容。变量与函数概念的引入,标志着数学由常量数学向变量数学的迈进,这是学生数学知识的一个飞跃。而平面直角坐标系是研究函数的工具,所以教好本节内容十分重要。下面就这节课特点作如下说明:
1、课题引入自然。
本课由前两年风靡全国的进口大片“泰坦尼克”号游轮不幸遇难的事件入手,创设了引人入胜的教学情境;接下来通过学生熟悉的地理知识———救援人员根据“泰坦尼克”号游轮被困的经纬度找到了出事地点,抽象出用一对实数来表示平面上点的位置的数学问题,显得非常自然。这时我没有急于给出直角坐标系等概念,而是给学生一段时间去思考、去交流生活中的其它实例。有了这些准备之后,才开始讲解笛卡尔的直角坐标系。这时已是水到渠成,新课的引入体现了引入新知识的一个重要的原则——由自然到必然。
2、充分发挥了多媒体在演示中的直观性、生动性、灵活性辅助教学。
让学生直观看到,由经纬度以赤道和本初子午线从局部抽象得出两条互相垂直的直线,从而创立直角坐标系的过程,以及由点找坐标、由坐标描点的方法,突出了教学重点。不仅激发了学生学习的热情,还提高了课堂效率。
3、本课灵活运用了多种教学方法,既有教师的讲解,又有分组讨论,在教师指导下的自学,组织游戏活动等。
调动了学生学习的积极性,充分发挥了学生的主体作用。通过游戏活动让学生再次感知点和数的对应关系,然后上升到理性,从而突破了难点,效果很好,体现了素质教育要求。课堂拓展了学生学习空间,给学生充分发表意见的自由度。
4、本课设计了全面小结,不仅归纳了知识点,还注重了数学思想方法在课堂中的渗透。
引申平面内的点多种表示方法,空间中点的表示方法,拓宽了学生的知识面,培养了学生的发散思维能力和创新能力。并向学生展示了人类认识世界是由特殊到一般、具象到抽象、一维到多维等认识规律,使学生站在一个新的高度来认识所学内容,培养了学生探求、归纳、总结等认识客观世界的认知方法。
5、本课采用了“创设情境—提出问题—解决问题—应用拓展”的教学过程。
这样的学程使学生不仅获得了书本上的知识,而且展示了知识形成过程及对知识理解、以及各个知识间的相互联系,帮助学生形成了知识体系,完善了认知结构,拓展知识应用。这样教学不仅使学生理解了学习内容,而且使学生掌握了学习的方法,更好地利用所学知识解决问题。
在整个教学教程中,我始终结合教材内容,由课题引入到问题解决至始至终向学生渗透数学应用意识,培养了学生应用数学的能力,揭示了数学源于生活,又高于生活,数学与人们日常生活息息相关。
课后有几点感受:
一、要上好一节课,首先在透彻理解新课程标准的前提下,吃透教材和深挖教材,结合实际,确定出重点与难点。
为突破重点和难点来确定教法,大致思路是:
1、精心创设问题情景:回顾数轴的应用,学习数轴坐标的概念,引出新问题。
2、找准重点,突破难点:通过找点A相对于点O的位置,体验平面直角坐标系的建立过程。同时介绍平面直角坐标系的有关概念。讲解点坐标的确定方法。
3、已知点坐标在平面直角坐标系找对应点。
4、练一练:由点写坐标和由坐标找点。
5、解决前面提出的引入问题:
6、介绍平面直角坐标系的由来。
本节主要完成了三个目标:
1、知识目标:了解平面直角坐标系及有关概念。
2、能力目标:能由点写坐标和由坐标找点。
3、体会数形结合的思想。
新课程下教学法的主要宗旨是让学生体会数学是有血有肉的;是有用的。正是目标铺就道路,细节成就完美。
二、由点写坐标,由坐标找点这两个重点、与体验平面直角坐标系的建立过程这一难点处理是比较到位的。
不足之处:一是数轴上点的坐标特征强化的不是很到位,二是课容量大了一点,有点前紧后松。
三、要上好课就要备好课,精心准备才会提高质量。
在《平面直角坐标系》概念的教学中,情境引入:“如今索马里海盗对国际航运和海上安全构成严重威胁。一艘途经索马里海域的轮船怎样来确定自己的位置?”学生一般都能回答是用经度和纬度来确定它们的位置。再问:“那么单独用经度或纬度一个量来确定它们的位置行吗?”“不行。”“为什么?”学生通过思考交流相互补充举反例的方法体验用一对数确定一个物体位置的合理性。然后问:“同学们那么你们现在的位置怎么确定下来?”学生:“我在第3小组第4排。”“很好,那么单独用小组数或排数能否确定你的位置?”“不能。”然后让第3小组的学生站起来,第4排的学生也站一下,通过实际情境进一步体验用一对数来确定平面上一点位置的正确性。然后再问:“把教室的右墙角的两条墙角线分别看作是0排0组,请同学们分别说出自己的位置。”用(x,y)表示,x表示组数,y表示排数,在这过程中学生巩固了用一对有序实数来确定平面上一点的方法。然后要同学们考虑这时隔壁班的同学的位置该怎样确定,通过学生自己的交流、讨论得到了“平面直角坐标系”的基本框架。
本课《平面直角坐标系》反映了平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识到数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,也提高了学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此,首先要确定这节课的教学目标和这节课的教学重点,难点,要在教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境。这节课我以生活中旅游宁夏银川的常识引入主题,让学生在宁夏政区图上找出石嘴山的具体位置。很自然地就引起了学生的极大关注和兴趣,自觉地投入到学习中,这样就会有助于学生对内容的较深层次的理解;另一方面,学生已经具备了一定的学习能力,在课堂上让学生讲一讲,画一画,尽可能多的为学生创造自主学习、合作交流的机会,使学生成为学习的主体,促使他们主动参与、积极探究。
《平面直角坐标系》这课在教学上比较容易,课程中的概念性知识比较的多,比较容易安排,所以合理安排好各个知识点以及衔接,就成为上好课的关键。
一、创设情境,引入新课。
你能从右图上找出石嘴山的位置吗?
用现实例子来体现平面内找点--------通过在地图中找位置,让学生用一对数描述宁夏银川的位置,让学生理解在平面内确定点要用一对数。
接着通过影剧院的两张电影票中的3个问题让学生认识到在一个平面内确定一个物体的位置既要有方向还要有距离。这里的设计主要是让学生有一种认识在平面内描述位置要用两个数据,为下面强调“方向”做好准备,并且加入熟悉的同学的姓名,充分激发学生的兴趣。
二、共同参与,探索新知。
这里主要还是以书本上的步骤为主,通过一些多媒体的形象演示让学生更快的掌握。教学中主要是为了让学生更快更容易的理会知识。另外在引入上,我将书上的例子改变为电影票中的座位号,并将本班学生故事的形式编入到情境中,贴近现实生活,且引起了学生极大的兴趣。但是在重点的讲解上还是有些不到的地方,比如在引入上,时间用的较多;在概念知识的给予上,有些机械化,语言的启发上还是有待改进。学生对这类问题还不能很快的接受,应在充分的.时间内给予各种变式题的训练,这样学生掌握的情况会更好。在讲解象限时,其实这里要是有一个小的动画或是有个红色的重点提示,让学生认识第一象限的所在,那就更完整了。
三、强化练习。
我这节课的练习巩固都是随着新知识一起给出了,想让学生学与练紧密相连,学会就要用上,从整体效果来看还可以,我设计了4组练习,主要是①找坐标;②找点;③象限内点符号知识。④现实运用。在这个练习中尤其是前3个练习是本节课的关键,在找坐标中我最满意的就是设置了”在电影院中找座位号”的小游戏,把教师当作电影院,在教室里建立了平面直角坐标系,让学生自己说出所在位置的坐标。让全班同学都能参与其中,不仅活跃了课堂气氛,还让学生能够更加深切的感受点的坐标。
本课设计了小结,让学生来总结本节课有那些收获和困惑,不仅归纳了知识点,还注重了数学思想方法在课堂中的渗透。拓宽了学生的知识面,培养了学生的发散思维能力和创新能力。
本课采用了"创设情境-提出问题-解决问题-应用拓展"的教学过程。这样的学程使学生不仅获得了书本上的知识,而且展示了知识形成过程及对知识理解、以及各个知识间的相互联系,帮助学生形成了知识体系,完善了认知结构,拓展知识应用。这样教学不仅使学生理解了学习内容,而且使学生掌握了学习的方法,更好地利用所学知识解决问题。
平面直角坐标系是今后学习函数的基础,是数形结合的真正体现。尽管课本上只有很少的一部分介绍,但真的弄懂学会还是要下点功夫的。
我们对这部分内容由两课时改为三课时:第一课时了解平面直角坐标系,会由点写出点的坐标,或由坐标确定点的位置;第二课时掌握点在不同位置时的坐标特征,如各象限内、坐标轴上的点的坐标特征,各象限角平分线上的点的坐标特征,关于坐标轴、原点对称点的坐标的关系,与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征,以及它们的应用;第三课时点到坐标轴的距离,平面直角坐标系中一些图形的面积的计算等。
从安排可以看出内容比较丰富,但凭记忆肯定是不行的。因此需要学生紧紧抓住平面直角坐标系这个工具,在图形中理解,即数形结合思想的渗透。在培养学生迅速画图上下功夫,围绕图形分析、讲解。课堂上尽量让学生做、说,暴露学生的思维,在讨论中完善自己的方法,丰富自己的知识。
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