对于《有理数的乘法》的教学设计主要针对刚迈人初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平,采用启发式,小组合作、尝试练习等教学方法,让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来。
首先本节课在引人时利用数轴通过蜗牛运动的例子,且采用形象生动的多媒体课件,先激起学生的兴趣,使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究。在引例中把表示具有相反意义的量的正负数在实际问题中求积的问题与小学算术乘法相结合,通过直观演示与多媒体结合,采用小组讨论合作学习的方式得出法则。
其次在归纳法则的过程中,既培养了学生的概括能力,观察能力及口头表达能力,也让学生通过归纳体验从特殊到一般,从具体到抽象的过程,使他们既学会发现,又学会总结。通过例2的气温变化问题和练习中的降价销售问题,引导学生关注身边的数学,体现数学来源于实践又服务于实践的思想。
最后遵循面向全体与因材施教相结合的原则,在练习设计与作业布置中都体现了分层次教学的要求,让不同层次的学生都能主动参与并都能得到成功的体验,通过多媒体。
辅助手段,更好地展示出数学的魅力,充分调动了学生的感官,同时,也腾出了足够的时空和自由度,使学生成为课堂的主人。
有理数的除法法则是怎么样的?前几节课采用的探索、讨论、验证的手段,是本节课继续学习的研究方法、总体上这节课我自我感觉还是良好的,现就几个方面做一下自我反思:
1、引入新课:学生在小学时已熟知乘法与除法互为逆运算,而且也熟悉“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则,所以我对新课的引入就是结合小学以及初一前面所学的有理数的乘法,用乘法引出除法,这种设计既复习了前面有理数的乘法,又合理的引出有理数的除法,这个环节中,学生不仅要回答计算结果,而且要说明理由,即叙述所依据的法则内容,另外因为题目简单,所以我应机会全部留给学习有困难的学生,让他们来回答并适当鼓励,以增强他们的自信、这点我觉得是做得比较好。
接着让学生分组讨论,讨论完之后让一些小组派个代表说出本组讨论的结果,学生在前几节课对运算法则及运算律的语言表达过程中也积累了一些有用的数学语言,这对本节课除法法则的表达也是一个重要的语言基础、所以这个环节也顺便训练一下学生的语言表达能力,在这个环节,感觉自己唯一做得有点不足的就是;当学生讲出自己的结果,我太急于去纠正,让学生的思路跟着我的思路走,这不利于学生的表达也极容易打击学生的自信心。
2、在讲解例题的时候,我采用这种讲法,给出三个例题,然后引导学生得出解题的步骤,这样保证大部分学生在解题的时候犯错的概率比较小,有一位老师课后给我提了一个建议,说可以先让学生练着解题,三个题目都解出来以后再引导学生得出解题的步骤,这不失为一种好方法,可以更好地提高学生总结的能力,这样通过自己的总结也可以印象更加深刻点。所以这种教学思想以后我将试着多用在教学过程中。而且还要注意道例题讲解时,要注意板书规范,体现除法法则的应用步骤。要一边板书,一边讲述法则的内容,可不要求书写每一步的依据,但应做到心中有数。
3、在探讨“除以一个数等于乘以这个数的倒数”这个知识点上,我通过提出两个问题来引导学生讨论从而得出。这个过程同学们的讨论还是比较激烈的,最后讨论结束后,我做得不大好的地方就是没让同学自己说出讨论的结果,没让学生自己分析两个等式左右两边的区别,而是由我自己说出来,体现不出学生的自主性,这点是以后教学中必须要注意的一个问题,在最大程度上以学生为主体,教师起到引导的作用。
4、对于多个数相除,在讲解时,一是讲清楚多个数相除时,可按顺序依次两个数相除进行;二是要讲清楚多个数相除时,也可以类比多个数相乘确定符号的方法进行,从而转化成非负数相除的情形。在这个问题上,我讲的还是比较到位的,在开始讲解前也给足学生时间去讨论:“多个有理数相除时有几种解法?”学生讨论的还是比较激烈的`,而且学生也是比较积极的说出各自的讨论结果,但是有一点不足就是在做练习的时候给学生思考的时间比较少,显得太急促了。另外我还设计一组练习题供学生巩固新知,并没有因为教科书中没有练习而忽略这个程序。
整节课的后半部分我感觉我是讲得比较快的,主要是把下课的时间看错了,所以显得后面部分讲解的节奏明显有点快,这样学生做练习的时候出现的错误没能很好的给予纠正,这是这节课明显不足的一个地方,以后对时间的把握还得再准确一点。
课后区教研员林日福老师提出的两个观点我觉得挺不错的,第一就是在上课之前告诉同学这节课要学的内容并且要达到的目标,这样可以使学生上课的时候有更明确的目标,第二就是在解题过程涉及到一些数学思想时可适当向学生提出来,让学生逐步认识一些有用的数学思想,比如转化思想,这节课中将除法转化为乘法便是,可以适当的提一下。上面的两个做法我想在以后的教学工作中可以适当采纳一下。
总之,我认为数学的教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础上,本节课正是考虑和分析到了这一事实,向学生提供了充分从事数学活动的机会,帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握有理数的除法法则,并在活动中获得了一定的数学活动经验。这一做法已在最近几节课中都有所体现,而且收到了较好的效果,所以在有理数四则运算即将结束之时,有必要对这一段的教学经验加以总结,以便于更好地进行下一单元的教学。另外,我觉得要关注学生数学学习的过程,要关注学生在数学活动中所表现出来的态度,帮助学生建立信心、展示自我,要坚持这一做法。
在学习了有理数的加减法后,我们开始进行了乘法的学习。在两节乘法的新授课之后,我们同轨的几个老师一起挑选了20道有理数的加减混合运算计算题,给学生做了一次测验,以了解学生在前一部分的学习效果如何。测试题收上来之后,我最大的感觉就是一个字——乱。其实不管是从法则学习上、理解上还是应用上乘法都要比加法简单的多,学生们对乘法的运算也确实接受的相对较快,但是最大的问题就在于许多学生开始把加法和乘法混淆,练习做的一塌糊涂。
其实对于加法和乘法,计算都是分两步,第一确定符号,第二计算绝对值。引进负数后,负数相对于正数确实从实际上更难理解一些,负数的乘除也更加难以解释,所以很多同学很难通过具体的意义去理解记忆。因而在练习中很多同学都出现了法则混用的情况,出错率大幅增长。
除了法则混淆之外,省略步骤也是出错的另一主要原因。很多同学在一段时间的学习后,开始不按照要求的步骤做题,偷工减料,导致出错率增长。
针对以上情况,我在课堂上专门将加法与乘法的法则以表格的形式进行了对比,在两种运算下符号要怎样确定,绝对值又是怎样计算,通过对比让学生更加清楚的了解两者的差异,去对比记忆。并且再次对解题步骤进行了要求。在进行讲解和强调后,从练习和作业的情况来看,出错率明显降低了很多。
通过这一阶段的教学,自己发现无论是在组织课堂方面,还是在教学难点的突破上,以及在时间分配上,都感到有所欠缺。现将今后的改进措施总结如下:
首先,认识到台上一分钟,台下十年功,要想尽最大可能的发挥出课堂45分钟的效益,需要从许多方面去准备,去思考,比如对教学重点和难点的突破,对课堂的组织对突发事件的应对以及对学生实际情况的了解等等。要想上好一节课需要付出很多的精力。复习课并不是单纯的让学生去重复练习,更重要的是使学生在巩固基础的前提下,分析问题解决问题的能力得到提高。
其次要站在更高的角度去认识教材,站在平等的角度去对待学生。认真钻研教材,增加自己的知识储备量,把教材钻深、吃透真正理解教材的本意,然后去发展、延伸,只有这样才能达到事半功倍的效果,教师不能只停留在教材的表面,知其义而不知其理,这样只能是依样画瓢。再就是我觉得不能以教师的眼光去看学生,要和他们站在同一高度上去看待问题,发现学生出错的真正原因,共同去解决出现的问题。我们做教师的往往认为一道题很简单,学生为什么不会,不理解,殊不知是在用十几年甚至是几十年的经验去和刚开始学习的儿童去比较。
教学工作是一项需要不断探索研究的事情,需要一如既往的热情和不断进取的上进心,在以后的工作中要不断总结经验教训,跟上不断发展变化的教育新形势。
数学新课程标准指出:“数学学习过程充满着观察、实验、猜测、模拟、推理等探索性与挑战性的活动。教师要改变以讲解为主的教学方式,引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。”所以在这一节课的设计上我以一个小故事开头,在新知识中间穿插了小组讨论,让学生在数学课上感受做主人的快乐。
我的这节课实施的是开放教学,在活动中得到体验,引出问题,体会知识,利用所学知识进行讨论,最后让学生结合自己学到的知识,进行体验,享受乐趣,体味成功。整个过程中学生的知识、竞争意识得到发展,动手操作能力、语言表到能力得到进一步的锻炼。
教学策略的开放性,同时也促进了教学设计的开放性。教学设计开始及尾声都进行了相应的开放设计。
在课的开始我利用小故事进行引入,提出问题。在小故事中,我并没有急于给出答案,而是营造宽松、积极、愉快的课堂气氛,把学生引入一种参与问题探索的情境中,使其产生对新知识的渴求,激发学生探索热情。让学生自己主动去探索、发现,使学生产生奇思妙想,形成独到的解题思路,培养了学生独立探索新知识的意识。
因为我教的是普通班,所以学生的基础都比较差,自控能力也不强,接受知识能力有限。对于这堂课所授的内容来说,基本上学生都能接受,但是如果考虑到各个学生的不同,所以我利用余下的将近十分钟时间进行课堂练习,加以巩固知识。在这一环节中,我是让学生自己编题,老师对题目的类型进行补充,这样改变了以前死板的练习模式,教学更加灵活,课堂更活跃,学生更自觉、自主,从而增加了练习的趣味性,提高了练习的热情,更有利于知识的巩固。
在教学过程中,存在一些问题,在这里提出并给出相应的解决措施。
(1)学生的参与性可以更强,主体地位可以更突出。例如在学生总结法则时,有多名同学发言且每位同学各说出了法则的一部分,此时可以让同学将以上几位同学的发言提炼,总结归纳,进而让一位同学完整的叙述出整个法则,从而锻炼了学生思维的合理性,提高了学生的总结能力。
(2)对学生的追问可以更深入,尽管我已经随机应变,但对学生的追问还可以更加深入一步。例如在引入有理数乘法算式时,要求学生观察(—3)×4这个算式与我们小学时学过的乘法算式有什么不同。一个同学发言说“小学时学的都是正数乘以正数,但现在可能会有用一个负数乘上一个正数”。我当时的追问是“第一,你为什么要用‘可能’二字?是不确定的意思吗?还是个别的意思?”学生回答“不是不确定,而是除了负数乘以正数外,还有别的情况”。接下来我就追问了第二个问题:“第二,我们小学时只学过两个正数相乘吗?”学生略考虑回答:“应该是两个非负数相乘”。
但实际上,当我在追问第一个问题时,如果能够让该生尽其所能得把所有“可能”的情况都列出来并板书在黑板上,由此引入有理数的乘法,既能体现语言的严谨与简洁性,效果也可能会更好。这就说明追问不仅要“追”,而且要追得恰当,追得深。
(3)课堂把握能力还有待提高,随时发现并解决学生的问题是好事,但应该及时分辨出哪些是典型问题,哪些是个别问题,对个别问题的处理可以放到课后。
(4)语言不够简洁,该留白时没有留白,要努力做到“点到为止”。对普通班来说,“填鸭式”的教学是最容易出现的。因此留白是十分重要的,它既能有效地调动学生学习探索的积极性,又能避免“填鸭式”的教学方法。
通过本节课的分析,我有主要两点收获:一是教学要面向全体学生,也要注意个别差异,因材施教;二是要充分尊重学生的主体地位,如果是学生主动的学习,他们就会对知识产生浓厚的兴趣,热情就会得到提高,思维也会非常的活跃,这样就更容易掌握相应的知识,收获就会更多。
同时在这一个学期的教学中,使我深刻地体会到组织好课堂的重要性,一个拥有好的课堂纪律的班级,他的成绩会比差的班级好得多。课堂纪律是搞好教学的保障。所以在以后的教学中,重点抓课堂纪律,从而提高教学效果。
上周和薛校长还有数学组的几个同事一起听了杜超老师和夏纪超老师的《有理数的乘法》这节课,感触颇深。听完课后薛校长和我们一起在数学组交流了一番。薛校长提出了两句话我比较受启发:方向比努力重要,努力比观望重要!
奔着校长的思路,我试着上了同样的这节课,感觉比较成功的地方主要有两个方面:
一是课堂气氛比较活跃。七年级是新分的班,以前上的一节课(有理数的减法),感觉学生不太好调动,课堂气氛有点沉闷,就担心自己上课时,本身又不熟悉学生,学生会不会不配合。备课时充分考虑了这一点,导入设计考虑到学生的年龄特征,从学生熟悉的上下楼梯入手,激发学生的学习兴趣,教学过程中,不断鼓励他们敢于表达,勇于展示自己,以至于同学们都抢着板演,抢着回答问题。
二是学生的主体地位体现得比较充分,整节课就是以引导为主,把问题不断的“抛给学生”,让学生去思考,暴露学生的思维过程,进行适时引导。
反观这节课,最不成功的地方,应该是在乘法法则的探究过程中,我设计的是:通过观察两组算式(正数乘以正数,负数乘以正数)发现规律:两数相乘,当一个因数变成它的相反数时,乘积变成原来积的相反数。很多同学看出并有两位同学回答出了这一规律,没想到第三位同学直接说出了乘法法则“两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘”。说心里话,听到这位学生的回答,我真后悔再让第三位同学回答,当时我就有点懵,下面还怎么探究呀?思维急速旋转,问了一句你是怎么发现的,学生解释是通过上面两组题目对比发现。本想追问:仅仅观察了正数乘以正数,负数乘以正数就能确定任意两数相乘都适用吗?比如一个因数是0又该如何计算呢?由此我产生了一个疑问:数学课,学生自学、预习之后应该怎么上?自学、预习之后再怎么引导学生探究?
通过这节课让我进一步认识到充分备课的重要性,这节课也让我认识到,学习研究教材的重要性,领会编写专家的意图,丰富教学视野,真正做到“用教材教,而不是教教材”。同时要加强理论学习,站得高,方能看得远。
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