《用方向和距离确定位置》是在学生认识了东、西、南、北以及东南、东北、西南、西北八个方向,会用相关的方位词描述简单的行走路线,并会用数对表示具体情景中物体的位置等知识的基础上进行学习的。它对提高学生的空间观念,认识生活中周围的环境都有着至关重要的作用。本节课我的教学流程如下:
一、借用情境,引发探究热情。
一上课我就出示主题图,并告诉学生,这是暑假里某少儿军训训练营进行野外军事演习的场景。如果你是指挥部的部长,站在指挥部里看红军阵地,你能说出红军阵地的具体位置吗?借用军事演习情境激发学生的好奇心,引发他们的探究热情。
二、旧知为“媒”,引发认知冲突。
因为学生以前已经认识了八个方位,初步有了描述物体位置的认知经验,所以异口同声:“红军阵地在指挥部的西北方向。”“为了让大家看得更清楚,我把实际场景图换成简洁的几何图。”我边说边画几何图。现在红军阵地就在指挥部的西北方向。如果你是指挥部部长,随便向西北方向走,就一定能走到红军阵地吗?我边说边随手从指挥部出发画了一条指向西北方向的射线。学生纷纷摇头。看来只知道红军阵地在西北方向,这个范围太大了,找到红军阵地不太容易。如果再把红军阵地所在的方向说得详细些,就容易找到了。那怎样才能把红军阵地的方向说得详细些呢?
因学生预习过,有同学提出给出角度,用量角器量出角度,这时星星之火一燎原,其他学生思维的火花全部燃起来了,纷纷提示用量角器量出红军阵地的夹角。看到时机成熟我给学生画出了角度,告诉学生红军阵地在指挥部的北偏西50度方向上,并让学生尝试说这个方向还可以怎么描述。(西偏北40度方向),引导学生对比,如果就现在的角度说红军阵地在北偏西50度简单,还是说西偏北40度方向简单。使学生明白,北偏西50度有度数,这样描述不用求度数相对较简单。这时我又问道,知道红军阵地在指挥部的西偏北50度方向,走多远才能找到红军阵地?学生恍然大悟,纷纷提到还要知道走的距离,才能准确地找到红军阵地的位置。假设红军阵地距离指挥部10千米,现在你能确定红军阵地的位置吗?(红军阵地在指挥部的西偏北50度方向,距离指挥部10千米处。)从而使学生明白要想确定物体所在的准确位置,必须知道方向和距离两个要素。
三、动手操作,感悟方法。
当学生学会用方向和距离两个因素确定物体的位置后,告诉他们蓝方阵地在指挥部的东偏北45度方向,距离指挥部20千米处。让学生尝试在练习本上用量角器画一画夹角找一找位置。虽然刚开始学生来回摆量角器,不知如何去量,不知道量角器的中心点与谁重合,不知道0刻度线与谁重合,但学生认知过程中的困惑在课堂教学中很有价值,因为学生在动手操作中有了认知冲突才会在老师的引导下逐渐明确测量角度的方法。这里引导学生认识比例尺,即图上距离是1厘米或1个单位长度,表示实际距离是多少,并告诉学生比例尺在确定物体位置时的重要作用。在新知的学习过程中,让学生自已动手操作,参与合作交流,一方面能提高学生探究新知的能力,同时让学生进一步领悟用方向和距离确定物体位置的方法。
四、巩固方法,实践运用。
当学生掌握了用方向和距离确定物体位置的方法后,出示了一副学生熟悉的图形———以学校为观测点,来确定学校周围建筑物位置的图形。让学生用方向和距离来确定周围建筑物的具体位置,从而让学生感受到数学的应用价值。
特别是最后一道习题,给出方向和距离,让学生运用所学知识在平面图内找物体的位置,进一步加强了学生运用所学知识解决实际问题的能力,拓宽了课堂学习的空间。
本节课的不足:学生动手能力还有待于进一步培养,操作量角器特别慢,还有同学用量角器量读数误差较大,导致画出的物体的位置与物体的实际位置不相符,还有少数同学在描述物体的方向时说得不太准。
学生已经学了用数对表示具体情景中物体的位置,也已经认识了东、南、西、北以及东南、东北、西南、西北等方向,以及有关角的知识,这些都是学生学习本节课的基础,本节课主要教学根据方向和距离确定物体的位置。
这堂课,我是使用网络资源和多媒体课件来辅助教学的,这一堂40分钟的课,教学内容很多,而教学目标也有点高,但是课后学生的反馈是不错的,目标能够基本达成。
一开始,我用威海地图呈现了学生的家的立体图和平面图,又单独通过描述一个学生的住处来讲解知识,这既有利于充分调动学生兴趣,体会数学与生活的密切联系,又为学生自主掌握新的'方法提供了较大的空间。
本节课的难点是测量角度,用角度描述方向。我用展台展示了学生的操作方法,这同时也就扩大了课堂的容量。然后一步步通过具体活动,认识观测点、方向与距离对确定位置的作用,能用条理清晰地语言描述某一点的具体位置,最后能运用所学知识解决生活中的一些实际问题,感受数学与日常生活的密切联系,进一步体会数学的应用价值。练习时层层递进让学生多说,最后搜集了一些与方向和距离确定位置相关的图片让学生欣赏。
本节课主要采用了课前游戏、自主探究、巩固提高的教学模式,逐步总结出确定位置的三要素:观测点、方向角度、距离。从学生对活动的参与效果上来说,从开始探究,到巩固提高,一直采用与生活密切相关的实际问题,目的是使学生始终保持注意力和学习兴趣。
经过反思,也找了一些不足,本节课中我侧重于让学生自主探究或师生之间的互动,欠缺的是生生之间的交流碰撞;第二,在量角度的时候处理的不好,可能学生对以前的知识掌握的不是很牢固,所以在之前有必要让学生练习一下,在交流测量角度时,再继续放手让学生说说,今后的工作中会加以改进。
本课是让学生完整地掌握用方向和距离描述物体位置的方法。学生在以前的学习中已经认识了东南西北以及东南、东北、西南、西北等方向,也会用相关的方位词描述简单的行走路线,也已经学了用数对表示具体情景中物体的位置,以及有关角和比例尺的知识,这些都是学生学习本节课的基础。
在教学中我主要以学生的已有知识为基础,让学生体验新知识的作用。课一开始,复习8个方向,这样我立足于学生的知识基础和认知水平,以培养学生的“四基”为根本,以促进学生的发展为目的,采用多种教学方式和手段,突出重点,突破难点,有效地实现教学目标。
首先,教学中我觉得应该重在经历知识产生的过程和新知识存在的必要性。在一次次的设问中,学生的求知欲被一次次激发,先是认识北偏东、北偏西、南偏东、南偏西几个方向,并引出问题:方向确定了,但灯塔1具体离观测点轮船所在地多远呢?怎么解决这个问题?学生量出图上距离,根据图中的比例尺算出实际距离,进一步精确地描述出灯塔1的具体位置:灯塔1在轮船的东北方向6千米处。接着我又抛出一个问题:从轮船所在地出发,沿着东北方向走6千米,一定能找到灯塔1吗?为什么?怎样来解决这个问题呢?学生在思考中反思,产生疑问,再思考,恍然大悟:原来东北方向只是一个范围,不能精确地找到灯塔1,那怎么办呢?有同学想到量角,至此学生豁然开朗,动手测量夹角,让学生明确用方向和距离描述物体的位置最为精确。让学生答出灯塔1在轮船的北偏东30度方向6千米处。由易到难,步步设问,符合学生的认知规律,突出了本课学习的重点。
其次,教师适时引领,学生自主探索。教学过程中,教师充分发挥自身的主导作用,十分关注学生在数学活动中的表现,能够随着学生的思维进行有效地引导。在教师的指导下,学生通过观察、测量、计算、交流等活动,积极主动地探究根据方向和距离确定物体位置的方法,亲身经历数学化的过程,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、思想与方法,提升思维水平,获得基本的数学活动经验。整节课师生、生生之间关系融洽、和谐,营造了一种宽松、民主的教学氛围。
上完课后心里总感觉到课上的顺利中有点问题。一是怎样理解“东北方向”也叫做“北偏东”。“东北方向”是学生在二年级的时候学生就认识的,所以学生在描述物体的时候就用“东北方向”进行描述。显然这样的表述不能够达到精确表示的目的。从而引出了“北偏东”。“东北方向也叫做北偏东”这句话是从两种表述的区域范围上来看是指同一个区域。但“东北方向”并不是完全等同于“北偏东”。前者只是比较粗的表示一个区域,而后者“北偏东”可以表示是一个区域范围,更多的时候是与角度结合着使用,体现了一个角度形成过程“北—→东”,表示出比较精确的方位。所以我觉得,简单地区分可以说是后者出现是为了表达的精确度,如何让学生真正理解“东北方向也叫做北偏东”这句话确实有点困难。另一个是让学生如何真正理解北偏东30度这个夹角。
这个夹角的两边各是哪两条射线,学生命运将东与偏东方向的夹角误认为是北偏东的夹角,看来课堂上的比较不到位、讲述不到位,会造成学生理解上的误区。在之后的教学中应通过多种教学手段,让每一位同学明确角度的方向,确保每人过关。
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