学生在学习的过程中很容易受到思维定势的影响,使思维活动常常受到束缚。如果教师能根据教学内容创设引人入胜的问题情境,引导学生克服思维定势,拓宽思维领域,就有可能会获得意想不到的收获。
在教学时,我就创设了这样一个问题情境,先出示一个长方体玻璃容器,然后把一个钢球浸没在容器内的水中,要学生求出这个钢球的体积。学生兴趣很高,但一时又说不出答案,有学生试探说:“能不能告诉我们球的体积公式?知道了公式,只要找到公式中未知的量,不就可以求出钢球的体积了吗?”听到这话,我马上补充说:“如果不告诉你们球的体积公式,能求这个钢球的体积吗?”学生一时被这问题噎住了——不知道球的体积公式,怎么求钢球的体积呢?过了一会儿,有学生提出:虽然我们不能直接求出球的体积,但是我们可以先求出水的体积。只要把玻璃容器里水面上升的体积求出来,球的体积不就求出了。这时,我问学生:“那水面上升的体积怎么求呢?”经过思考,有学生认为,可以先测出水面上升的高度,再从玻璃容器内部量出长和宽后计算体积。正当学生为此感到高兴时,我又问:“那水面上升的高度怎么测呢?”有学生马上回答道:“先记录好原先玻璃容器里水面的高度,再测一下钢球放入后水面的高度,然后把这两个高度减一减即可。”
通过上述教学,教师巧妙地把数学学习内容转换成一连串具有潜在意义的问题,不仅激发了学生探求的欲望,还提高了学生分析问题、解决问题的能力,同时又训练了学生思维的灵活性。
《认识体积与容积》本节课的重点是理解体积与容积的意义。体积是比较抽象的概念,借助操作把抽象的概念形象化了。
在教学中我注意做到以下几点:
1、让学生在观察、操作、比较等活动中,理解体积的概念。通过第一个实验让学生感受到物体是占有一定空间的,又通过第二个实验让学生感受到物体所占空间是有大有小的。在此基础上引出体积的意义,学生就很容易理解了。容积与体积的意义有什么区别是本节课的难点,我为了能让学生区别体积与容积意义的不同,我做了一个实验:用两个瓶子,一个瓶子里装满水,一个瓶子里装了一些水,让学生说说哪个瓶子里水的体积就是瓶子的容积。我又找了两个外形差不多大小,但容积相差很大的瓶子,让学生知道体积一样大,容积不一定一样大。又就地取材,让学生说说粉笔木盒的体积与容积分别只什么,让学生在辨别中区别体积与容积的意义。
2、密切联系实际,引导学生在充分体验的基础上理解概念。教学中我不仅仅通过一个实验来让学生理解体积的概念,而且联系实际,借助生活经验使学生对体积有初步的感受。
3、在自主、合作、探究中进行练习,加深体验,拓展知识。
学生的空间知识来自丰富的现实原型,与现实生活关系非常紧密,这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。为了培养孩子的空间观念,我将视野拓宽到生活的空间,重视现实世界中有关体积和容积的问题,把它们作为教学的基础。学生在他们生活中已经积累了许多关于体积和容积的经验,教学从学生熟悉的实物出发,通过学生自己的活动,增强了学生的感性认识。学生在本课学习中,利用直观教具演示动手实验贯穿整个课堂,并且在动手实践中,处处有猜想,处处有学生间的交流合作,真正实现学生是学习的主体。由于体积与容积的教学知识点较为单一,但却比较抽象。为了更好地让学生理解体积与容积的意义、区别及其联系,在教学中我主要通过实验操作活动来开展教学如下;
1、导入部分我紧紧抓住学生生活中有比较物体大小的习惯,出示两个大小对比鲜明的正方体,自然导入到物体大小的比较之中,使课的导入自然而顺畅。不仅激发了学生的学习兴趣,同时也暗藏了物体的大小,是指它们的“体积”谁大谁小,与本课教学内容紧密相扣。
2、教学过程中由几个精心设计的实践活动组成的,紧紧围绕着“土豆和石块哪个占的空间大?”等问题来组织和展开动手操作实践活动的。让学生充分感受“物体所占空间有大有小,容器盛放的物体有多有少”,体会体积与容积的含义。
3、这节课充分地体现了数学教学要为学生提供动手操作的机会,让学生在玩中学、学中玩,把“现成的”数学,变成了“活动的”数学。
4、让学生在活动中思考,在操作中理解。数学实验活动与科学学科的操作实验既有联系又有区别,该课的学生操作是为学生充分理解“体积”与容积概念服务的,在教学中,学生通过充分的操作感悟,通过对比思考,经过思维提升,才能得出“物体所占的空间是有大有小的,物体所占空间的大小叫物体的体积”以及“容器所能容纳的物体是有多有少的,容器所能容纳的物体的体积叫容器的容积”这些重要的数学知识概念。
5、学生对概念的理解是在学习过程中不断丰富与完善,最后充分认识与理解的。学生最初对物体大小的比较并不一定准确,有的在比较物体的表面积,有的在比较物体的占地面积,有的在比较物体的重量,这些都是正常的,是学生已有知识对本课教学的影响,说明学生对体积与容积概念并没有纳入到学生的.概念体系当中,只有充分理解了体积与容积的真正意义,学生才能正确理解和掌握这些数学概念。所以,教师在教学中,不但要正确建立这些概念,而且要帮助学生正确区分这些概念,从而建立起概念网络体系。而且课后我让做前测试题的三十名学生做了一份后测试题,测试结果说明学生能感知物体都占有一定的空间,建立了空间观念,然后在比较物体所占空间的大小中,初步认识理解体积的概念。但有极少数学生将体积和占地面积混淆。其次认识容积,从生活中,建立、理解认识容积的意义。但个别学生对“体积大的容器容积一定大”这句话判断不准确。同一物体的体积与容积还需进一步通过实验操作来进行验证。
《体积和容积》是九年制义务教育课本五年级第二学期的教学内容,这一内容是进一步学习体积容积的计算方法等知识的基础,也是发展学生空间观念的重要载体,学生在习得体积知识的基础上再来学习容积,为学习体积和容积之间的联系和区别打好了基础。我通过设计学生植树浇水的情境中引入容器了的概念,让学生知道了由于容器的大小不一样,所能容纳的物体也不一样。在往一次性杯子倒水的过程中,学生明白了当杯子中装满水的时候,水的体积就是杯子的容积,同样油桶、酒瓶都是如此。那么容器的体积和容积到底有什么联系呢,通过猜一猜两个体积相等的木箱的容器是不是也相等呢?学生犹豫不决,当掀开木箱的盖子时,学生恍然大悟,还要考虑容器壁的厚度,水到渠成,一比较学生立刻领悟其中的奥秘,在装黄沙的练习设计中,三个小伙伴分别装了黄沙,在媒体的帮助下,学生很清楚地知道要装的正好的,才能说黄沙的体积就是木箱的容积,有一个难点突破。这些设计其实在我们生活中随处可见,只是我们平时过于忽略,而在这堂课上,学生一次一次的惊讶,讶异于生活中处处有数学,讶异于数学时时存在于我们的眼中,我们的心中。为了让学生感知容积单位的大小,在容积单位的探索和探索过程中,为学生提供了相应的实验器具,这样给学生留以极大的思维空间,使学生个性得到发展,并培养了他们的勇于探索的精神。认识容积单位,虽然之前学生可能知道毫升和升就是容积单位,但是1升到底有多少?1毫升到底有多少?我准备了5个200毫升的量杯和一个棱长为1分米的无盖正方体,现场演示,当1000毫升的水正好倒进了1分米的正方体时,学生的兴奋都写在了脸上。那么1毫升该怎么处理呢?没有学具,那就自己动手做,当学生将针筒中1毫升的水轻轻推入棱长为1厘米的正方体时,我相信学生对1毫升的理解将意味深长,特别是在学习体积单位和容积单位之间的换算时。
在整节课中,我始终注重培养学生运用观察、迁移类推等手段去获得知识,让学生在讲一讲、议一议等形式中,培养了有条理的思考问题,提高了语言表达能力,能够在具体的生活题目中领略学习数学的乐趣。本课时的教学材料都是学生生活中随处可见的,运用他们的已有知识经验作为教学起点,引导学生用数学的眼光去理解生活中的问题,给学生创设主动参与,自主探究,自我发展的时空,从而认识到数学与人类生活的密切联系,体验数学来源于生活,服务于生活。
这节课的重点就是引导学生掌握体积和容积的概念。因为体积和容积是两个相关联的概念,它们既有联系又有区别,因此在教学中,教师采用对比法,让学生通过对比,分清“什么是体积,什么是容积”。在学生感知体积的概念时,根据学生的认知规律,通过直观演示让学生直接感知体积,这是学生理解概念的重要环节。因此,在帮助学生认识体积概念时,引导学生动手做实验,分别把土豆和红薯放入两个水面高度相同的杯中,通过观察水面高度的变化来理解体积的概念。接着通过对比、动手实验的教学,理解容积的概念。
本节课最大的亮点是在具体的生活情境中联系生活实际,运用合理的教具和学具,利用学生已有的经验,加以升华抽象出本质的概念,让学生形成体积和容积的概念,由此让每一个学生都得到发展。
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