《有余数的除法》这部分学习内容是《表内除法》知识的延伸和扩展,这部分内容也是今后继续学习除法的基础,具有承上启下的作用。
本课的教学目标是通过对6个草莓每两个一盘,7个草莓每两个一盘,能分几盘?理解什么是余数和有余数的的除法,再体会什么情况可以用有余数的除法来解决;知道余数一定要比除数小。教学重点和难点是通过实际操作感悟有余数的除法,通过合作交流探究除数和余数的大小关系。
通过直观形象的学具操作等形式,使学生积极主动参与学习,通过用小棒摆正方形的活动来发现问题,解决问题,构建新的知识体系。整节课多数是让学生在动手中认识余数,学生通过观察比较得出结论:把草莓平均分后有两种不同的结果,一种是没有剩余,一种是有剩余。学生从“草莓”开始初步感知了“剩余”,到形成结论得出概念,突出了“剩余”的概念。
整节课学生动手、动嘴、动脑,真正参与了活动的全过程,在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考,使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑,为抽象出“余数”概念打下了基础。
但是这节课在实际教学的过程时,还存在着很多的不足。比如没有很好的分析二年级学生的特点,导致教学内容过多,二年级学生的注意时间很短,要充分调动孩子的积极性,必须让孩子们在课堂内也得到充分的休息;在学生动手操作后,应该让学生充分的说,让学生用自己的语言来描述自己的想法及动手操作的流程。因此,在今后的备课乃至教学过程中要本着认真、虚心的态度,塌实地搞好教学工作,从了解学生、研读教材、教参、入手,多听听经验丰富老师的课,让自己驾驭课堂的能力有进一步的提高。
《有余数的除法》是在学生学习了表内除法,以及笔算表内除法的基础上进行学习的。
余数,实际上就是在平均分物体的时候,不能再分多一份,或者是不能满足每份再分多一的情况下所剩余的数,例如书本中第51页的例2,一共有23盘花,每组摆5盘,最多可以摆4组,还多3盘其中的3盘,就是余数,但它是建立于最多可以摆4组的基础上的,也就是说,如果没有这个前提,剩余的数就不一定是3盘了(如摆3组,剩8盘等)。所以,我们在引出余数时,应该让学生质疑:剩下3盘,还能再分多一组吗?也正是由于这点,注定了余数一定要比除数小。
在实际教学中,我通过让学生分组合作摆小棒,认识到13(14、15)根小棒最多可以摆3个正方形,还剩1(2、3)根等,认识到余数是在平均分时,不能分多一份或者每份不能再分多一是所剩余的数。然后让学生通过尝试,教师教授列竖式计算的方法。最后让学生观察对比除数4与余数1、2、3的大小关系,认识到余数要比除数小。
在三(1)班教学之后,从反馈来看,学生还是不太清楚为什么余数要比除数小,而且也不懂得从计算的结果来检查自己的错误。回头想想,自己的教学中,遗漏了一个重要的要点,没有向学生说明,那就是在计算时,商与除数的积,应该最接近被除数,也就是商应选最大的数。
从上课过程看,我的基本功还不够扎实,自己讲的话太多,学生的自我发现比较少。这些,在平时就应该引起我的注意,努力向把课堂还给学生改进。
校长和其他听课老师也给了我很多宝贵的意见,包括板书、教具的选用等等,受益良多。
在教学人教版小学数学第五册《有余数的除法》时,余数一定要比除数小,是教学中的难点。怎样突破这一难点呢?
教材是这样编排的:首先创设学生熟悉的实际问题情境,并结合分桃的直观图,引导学生探索7÷3的求商方法并计算出结果,随后的“试一试”仍然创设分气球的情境,引导学生列式计算,然后要求学生比较例题与“试一试”算式中余数与除数的大小,启发学生在比较中发现“计算有余数的除法时,余数要比除数小”。这样的编排,虽然可以结合实际的例子引导学生体会“余数要比除数小”的合理性,但这是建立在直观比较的基础上的,学生的认识不够深刻。
我觉得可以在学习有余数的除法求商方法后,可以创设一个辩论的情境,通过争辩,明白余数要比除数小的道理。因为“平均分”是学生理解有余数除法的直观支撑,所以可以从“平均分”引入学生辩论的.。
如情境一:把18只桃子,平均分成3份。大猴子分的结果是每份5只,还剩3只,算式是18÷3=5(只)……3(只);老猴子分的结果是每份4只,还剩6只,算式是18÷3=4(只)……6(只);小猴子分的结果是每份6只,算式是18÷3=6(只)。三只猴都说自己分得对,你认为谁分得对呢?接着教师组织各小组讨论交流,并让每一个学生通过实际动手操作去分一分,发现当余数是3或者是6的时候,还可以继续分。所以余数不可能等于或者大于除数,余数一定比除数小。
通过辩论、动手分一分,再发现“余数比除数小”的教学效果一定会比仅仅通过观察、比较、分析要好,因为这更符合低年级儿童的认知特点。
如何用竖式计算有余数的除法是学生刚刚接触的新知识,所以教学中为了让学生对所学知识更感兴趣,主要是通过让学生操作,观察,思考这一系列活动完成的,这样可以激活学生的思维,使学生比较深刻地领会有余数的除法的计算法则,充分地体现了学生的主体地位。另外“余数要比除数小”是计算除法必需遵守的法则,教学中我并没有硬性地将这个法则讲给学生听,而是让学生通过观察和比较去发现它,并从正反两方面去探讨如此规定的理由。最后,我还组织了及时的,必要的练习,使学生透彻地理解并掌握这种计算方法。
我先出示了例题,并让学生摆一摆并列出算式,在摆的过程中我通过问答的形式将13、4、12、3、1各表示什么使学生清楚的理解,并让学生自己试一试列竖式计算这个除法算式。
在列的过程中有的学生将竖式列成了加法的形式,有的学生列的很准确,让他们将式子呈现在黑板上,通过对比的形式比较出优缺点,知道竖式要清楚地表示出每一步,不这么表示缺步骤。并将每个数表示什么弄清楚。
学生计算有余数除法时,一般会采用两种不同层次的方法:一是借助直观图或动手操作求得商和余数;二是利用乘法口诀进行试商。试商的本质是依据除法运算的意义,着眼乘、除法的关系进行的一种较为抽象的思考。初步理解并掌握试商方法,不仅是为了达成本节课的基本教学目标,也是为今后继续学习除法计算奠定基础。此段教学过程,联系具体的问题情境,充分利用学生已有的计算除法的经验,引导学生逐步掌握试商的思考方法,体现了由具体到抽象、由特殊到一般的数学化过程,有利于学生在活动中逐步提升数学思考水平。
有余数的除法和上学期平均分状况有所差异,是“分完还有剩余”的平均分,比较抽象,对学生的思维构成必须程度的挑战,不易理解。本节课教学流程为:复习平均分——揭示平均分的另一种状况——带领学生逐一操作各种分法——解读除法算式——练习。流程不存在太大的问题,时间把握也比上学期要顺手得多,但在新授部分的讲解上还存在很大的问题,对教材的解读还不到位,不够细致。主要有几下几点不足:
1.课堂不够活泼,课堂驾驭潜力还缺火候。结合低年级孩子本身的年龄特征,加上寒假刚结束,孩子的心还完全没有沉静下来,上午第一节数学课对我来说是个挑战,语言和课件的展示不能抓住孩子的眼球。
2.对“余数”现象的讲解不到位,没有让孩子亲自动手理解余数现象。尽管前一天也透过信息通知家长提醒孩子带好十根小棒,但现状是只有一半孩子带来了学具,对新课部分的学习也造成了少许影响。在这个环节的处理上,我做的还不够机智,没有及时调整,透过黑板上的磁性小棒带领孩子学习分完还有剩余的现象。
本学期我上了一节《有余数的除法》第一课时,本节课我根据儿童的年龄特点,通过直观形象的教具展示、学具操作、游戏、自我探究等形式,使学生积极主动参与学习,通过自己的努力发现问题,解决问题,来构建新的知识体系,给学生以成就感。恰如其分地体现了新课改的教学理念。同时课堂中培养了学生各方面的能力。整节课多数是让学生在动手中认识余数,得出结论。
这节课刚开始时是小组平均分火柴梗,在学生动手操作分完所给的火柴梗后,教师让学生仔细观察表格,把分的几种情况进行比较,并分类。学生通过观察比较得出结论:每组把火柴梗平均分后有两种不同的结果,一种是没有剩余,一种是有剩余。学生从“火柴梗开始初步感知了“剩余”,到形成结论得出概念,突出了“剩余”的概念,培养了学生初步的观察、操作和比较能力。为下面进一步学习余数打下了良好的基础。
在认识余数后引出除数比余数大时,不是我告诉学生这规律,而是让学生动手操作,动手圈。在圈一圈,猜一猜的过程中学生总结出了除数比余数大的规律。整节课学生动手、动嘴、动脑,真正参与了活动的全过程,借助动手操作活动让学生形成数学概念。在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考,使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑,为抽象出“余数”概念打下了基础。
这节课在实际教学的过程中,对比教案来讲,还存在着一些不足。由于在某些环节中用的时间过多,致使一些应该有的教学环节没有进行。因此,我在今后的将更加努力地搞好教学工作,使自我驾驭教材,驾驭课堂的能力更进一步。
“有余数的除法”这一内容是本册教材的一个难点,它是从平均分的活动中抽象出的,学生在理解时遇到了一些困难。因此,在设计这部分的教学时,应寻求一些捷径,帮助学生少走弯路。为此,精心设计了一些环节,收到了一定的效果。
首先改变例题的呈现方式,将例题“动画”,使它更富有思考的挑战性,从而实现把思考、操作的主动权真正地交给了孩子们,以孩子们为主体,给每一个孩子提供参与学习机会,并且在孩子们的操作过程中,通过让他们“分一分”、“记一记”、“说一说”,提高操作质量。最后引导学生根据一定的标准给结果分类,有利于培养学生的逻辑思维能力和概括能力。“写一写”是把学生的具体感知进行抽象的过程,是形成“余数”概念的主要环节。教学时,通过一系列观察、思考、交流等活动,由“没剩余”引出“有剩余”,抽象出有余数的除法,培养了抽象思维,获得了探究新知的活动经验。在设计用竖式计算有余数的除法时,我让学生自己尝试着列竖式,并及时了解学生的完成情况,找出各种错误情况进行板演,在纠错中帮助学生加深印象。实践证明,先练后讲是一种良好的学习方式,它能充分调动学生的学习积极性,使他们全身心地投入到发现新知识的过程中去,从而提高了学习效率。在交流中,将问题一一呈现,交给学生自己判断,从而培养学生解决问题的能力。
通过这一课的教学使我更加深刻地体会到:课堂是师生互动,心灵对话的平台,教师要积极探求适合学生发展的教学手段,使学生体验到学习数学的乐趣。
有余数的除法是以表内除法知识作为基础的,对这一概念学生缺乏的是清晰的认识和思考的过程。因此,为了使学生理解有余数的除法的意义,掌握其计算方法,我在教学中有意识地注意联系学生已有的知识和经验,通过理解表内除法竖式的含义,在具体情境中感知有余数除法的意义。
根据三年级学生的年龄及心理特点,在教学中,我首先通过《我说你猜》的游戏导入新课,在游戏过程中,学生的学习兴趣被激发了。接着我让学生用小棒摆正方形,学生通过摆一摆,发现每4根摆一个正方形。同时因为小棒的总数不一样,出现两种不同的结果,一种是没有剩余,一种是有剩余。学生从“小棒开始初步感知了“剩余”,到得出结论概念,突出了“剩余”的概念,培养了学生初步的观察、操作和比较能力。
为下面进一步学习余数打下了良好的基础。在认识余数后引出除数比余数大时,不是我告诉学生这规律,而是让学生先通过猜一猜“假如老师摆五边形,出现有剩余的,你猜一猜,余数可能是几?”,学生猜完后,再出现算式给他们观察,验证自己的猜想是否正确。在猜一猜的过程中学生总结出了除数比余数大的规律。
整节课,通过课件展示、操作学具、游戏活动、放手探究等形式,让学生积极主动参与学习,整节课学生在动手、动嘴、动脑中,真正参与了全过程,充分体现了新课改的教学理念。
上完这节课后,我发觉自己还存在许多不足。语言是一门艺术,由于我平时没有规范用语的习惯,所以出现语言不精练,欠准确的情况。还有语速过快等问题。这堂课让我清楚地看到自己的不足,在以后的教学中我会针对以上的问题,努力改进自己的课堂教学。
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