算术平方根在教材中所处的位置是七年级下册第六章实数的第一节,学生对数的认识要从有理数扩大到实数的范围,而本课是无理数的前提,是学生实数的衔接与过渡,并且是以后学习实数运算的基础,对后面学习的平方根起着至关重要的作用。
本节课的内容不多,但这是学生平方根的关键,为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础,也是一个关键。从选择课题,到设计教案,板书设计,每一个环节都经历了反复的推敲和修改,只为达到课堂设计的最佳效果,令学生有收获。从教学环节的设计,例题练习题的选取,甚至是对学生设置的每一个问题每一个用词都是细心修改。最终这节课得以顺利完成。上完这节课后,我谈谈自己的几点看法:
1、通过生活中的实例引入,体现数学来源于生活,用于生活;并且设置悬念,激发了学生后续学习的兴趣。
2、最后小结的环节设置比较好,能够让学生自己主说出本节课学到的知识以及感受,这样不仅能够了解学生对本节课知识的掌握程度,还能锻炼学生的语言表述能力。
3、学生第一次接触到与乘方互为逆运算的“开方”,只要能突破这个难点,学生在意义上理解了解算术平方根,后面的计算也就容易多了。这也是这节公开课做得不足的地方,新课的容量有限,所以将绝大部分时间用在了帮助学生理解算术平方根的意义和求某一个非负数的算术平方根的计算上。在后面的课时,应该帮助学生理解乘方与开放互为逆运算。当然这节课还存在很多细节问题,以后有待改进。
最后,要感谢涂老师、龚老师课前耐心的帮我听课,帮我提出宝贵的意见;感谢前来听课的各位领导,各位老师! 感谢课后童校长的精彩点评和细心指导!
通过这次公开课,我觉得自己学到了很多,比如课前应该做足功课,了解前后章节之间的联系,做大量的练习来领会要点等。每一次公开课的经历,都将成为 我工作历程中重要的一笔,现在我也信心百倍,全力以赴迎接未来的挑战!
我执教了《平方根》一课。课后反思一节课的得失,感触颇多。
一、 明确的学习目标是有效学习的前提
美国著名心理学家、教育家布鲁姆说:“有效的教学,始于期望达到的目标。学生开始时就知道教师期望他们做什么,那么他们便能更好地组织学习。”我校现在施行的以“导学案”为载体的`“先学后教,当堂达标”的教学模式就突出了明确学习目标这一点。然而从课堂上来看,学生对学习目标的重视程度还远远不够。学生只是读了一下学习目标,学习目标并没有深入其内心深处,没有成为他学习行为的指南。在上课快结束时回扣目标做得不是很好。事实上出示目标和回扣目标都是一节课非常重要的环节。学习目标应贯穿整节课的始终。
二、 充足的时间是探究学习质量的保证
所谓探究学习就是学生象科学家一样地去探索某个结论或规律。学生经历观察、猜想、验证、归纳等,使他们经历发现问题、提出问题、解决问题的过程,从而总结解决问题的方法,提高解决问题的能力,这需要充足的时间。在本节课中探究:对于正数a,
根号a的平方=______时,由于时间的关系,没有给予学生充足的时间。致使学生的探究学习只停留在了观察、猜想的层次,而没有达到预想的层次。在探究学习时,要舍得花费时间,正所谓“磨刀不误砍柴功”。
三、 及时检查反馈是小组合作学习的保障
初中生自制力较差,小组合作学习涉及人多,若组织不当就会使学生精力分散。所以在小组合作学习前就要明确任务要求,并及时检查、评价。在本节课的自主学习1、2过程中,学生明确了学习的任务要求,在检查反馈时学生掌握很好,从而增强了学生的成功感,激发了学习的兴趣,为下一个环节的进行做了良好的准备。
“思考着往前走”,是教学改革中教师自我成长的现实之路。只要每一位教师善于发现、敢于承认自己教学中存在的不足,并执著探索解决的方法。相信“教得轻松,学得快乐”的教学境界会到来的。
本节课由于内容易于学生接受,采用了带问题阅读的自主学习方式。并配合以基础检测,分层练习来检查和补充学生掌握知识的情况。基础检测,紧扣本节知识点,特别设计了一道在数轴上表示的4小题。既让学生学会了无理数在数轴上的表示方法,又体会了数形结合思想在数学学习中的运用,使学生对于本节课的难点问题得以轻松解决。
接着的第二个分层题组练习的设计,让学生综合本节知识,并与前面所学联系,题型新颖,学生非常感兴趣。采用分组的办法,让学生展示成果,学生热情高涨,思考、讨论、讲解问题时都非常兴奋,真正体现了学生的自主地位,其中10小题设计有一定的综合性,把无理数的数轴表示与三角形的相关知识结合,既复习了第一章勾股定理,又有三角形全等的判定。
学生在做题时,思维必须开扩。这使得一部分学生有点丈二和尚摸不着头脑,但教师的适当点拨,使学生能很快理清脉络、发现头绪,并经交流后,得以顺利展示。整节课学生动的多讲的多,教师讲的少,只是适当的点拨,充分发挥了组织者、引导者、和鼓励者的作用。为学生营造了一个良好的学习氛围,促使学生积极探究,使整节课充满收获的乐趣。
《实数》第一课时授课后,我颇有几分感慨。这节课,我认为有以下几方面是值得肯定的。
一、建立和谐的师生关系是激发学生学习兴趣的基础。
良好的师生关系是激发学生学习兴趣、在教学过程中,要达到教学目标,就必须用激励性的教学语言,营造和谐的教学环境。课前鼓励学生。几句鼓励赞美的话,就能使学生树立起克服困难、积极进取的信心和志气,因而在课堂上同学们认真思考,积极发言,课堂气氛活跃。
二、多媒体教学手段的恰当运用增加了课堂的灵活性。
多媒体课件的使用,极大的调动了学生的积极性。PPT课件多彩生动鲜艳的特点,极大的刺激了学生的感官,给学生留下来深刻的印象。课件同时也减少了教师课堂上写、画的工夫,节约时间,可以在短时间内解决较多的问题,提高了课堂效率,同时有效地解决了内容繁多课时不足的矛盾。多媒体手段的使用确定好最佳时机,才能发挥其最大功效。在这节课中我恰当地采用多媒体教学手段,在数轴上找表示点时,采用动态演示,使学生更加直观地看到了任意一个无理数都可以在数轴上找到一个点和它对应,降低了问题的难度,学生很容易就接受了,从而扩展了数学空间。
三、增强了提问的针对性。
让学生认真思考分数形式的实数都是什么数。从有无循环节来区别有理数和实数的实质。
自身的欠缺也是有的。
一是时间安排紧。对学生而言,只看问题的表面,不能够举一反三,同一题目不能归类去解决,造成做练习时花费了过多的时间;对我而言,由于第一次给这些学生上课,把学生的程度估计不足,题量大、难度也有点大,致使有些学生在有限的时间内不能及时回答问题,造成时间的浪费。
二是鼓励性语言使用得不够多,没有大面积调动学生回答问题的积极性。另外,有的同学回答问题后没有及时给予肯定。
本次教学,我坚持从教材入手,;从学生入手,做到了在尊重个体差异,真正地使学生表明自己的看法,阐述自己的观点,大胆表现自我,张扬个性,体现出他们这个年龄应有的特点,因此,我认为这节课不仅很好地实现了知识与技能目标,对于过程与方法和情感态度与价值观两个目标的实现也非常到位,是比较成功的。
在今后的教学中,我都应该经常反思自己:这节课总体设计是否得当,教学环节是否科学,教学内容是否突出重难点,教学手段的运用是否恰当,哪些行为是正确的,需有继续坚持;哪些做得还不够好,需要调整、改进;学生的积极性是否调动起来了,学生情绪得是否愉快;我教得是否成功,还有什么困惑等。
百尺竿头,更进一步。我将不断追求更高境界,努力使自己的课堂教学更加贴近学生,使学生真正在快乐中学习,享受学习的快乐。
讲完《实数》一节,我们常有这样的困惑:不仅是讲了,而且是讲了多遍,可是学生的解题能力就是得不到提高!比如明明重复了好多遍“a^2的平方根是±a”,可是学生每次做题仍是按“a^2的平方根是a”计算。也常听见学生这样的埋怨:巩固题做了千万遍,数学成绩却迟迟得不到提高!这应该引起我们的反思了。诚然,出现上述情况涉及方方面面,但其中的例题教学值得反思,数学的例题是知识由产生到应用的关键一步,即所谓“抛砖引玉”,然而很多时候只是例题继例题,解后并没有引导学生进行反思,因而学生的学习也就停留在例题表层,出现上述情况也就不奇怪了。
事实上,解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程;是一个吸取教训、逐步提高的过程;是一个收获希望的过程。从这个角度上讲,例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。本文拟从以下三个方面作些探究。
一、在解题的方法规律处反思
“例题千万道,解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩,再进一步作一题多变,一题多问,一题多解,挖掘例题的深度和广度,扩大例题的辐射面,无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。通过例题的层层变式,培养学生从特殊到一般,从具体到抽象地分析问题、解决问题;通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定势,而又打破思维定势;有利于培养思维的变通性和灵活性。
二、在学生易错处反思
学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同,而其表达方式可能又不准确,这就难免有“错”。例题教学若能从此切入,进行解后反思,则往往能找到“病根”,进而对症下药,常能收到事半功倍的效果!
(1)计算常出现哪些方面的错误?
(2)出现这些错误的原因有哪些?
(3)怎样克服这些错误呢?同学们各抒己见,针对各种“病因”开出了有效的“方子”。实践证明,这样的例题教学是成功的,学生在计算的准确率、计算的速度两个方面都有极大的提高。
三、在情感体验处反思
因为整个的解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训练的过程,而是一个伴随着交往、创造、追求和喜、怒、哀、乐的综合过程,是学生整个内心世界的参与。其间他既品尝了失败的苦涩,又收获了“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的喜悦,他可能是独立思考所得,也有可能是通过合作协同解决,既体现了个人努力的价值,又无不折射出集体智慧的光芒。在此处引导学生进行解后反思,有利于培养学生积极的情感体验和学习动机;有利于激励学生的学习兴趣,点燃学习的热情,变被动学习为自主探究学习;还有利于锻炼学生的学习毅力和意志品格。同时,在此过程中,学生独立思考的学习习惯、合作意识和团队精神均能得到很好的培养。
本节课的教学目标是知道相反数、绝对值的概念可推广到实数范围内;知道在实数范围内,可进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方、开方(开平方时被开方数为非负数)等运算,而且有理数的运算法则和性质同样适用。
本节课的教学设计中注重从学生已有的知识经验出发,如学生在有理数章节中已经学习了知道相反数、绝对值的概念,回忆有理数范围内相反数、绝对值的意义,体会在实数范围内这些概念依旧成立,在比较的过程中让学生体会一个很重要的数学思想:转化思想。学生在类比有理数中求相反数和绝对值进行计算的意识和能力,对学生所出现的错误要了解其原因并加以纠正。问题3先复习七年级上已经学习过的有理数范围内的运算律,然后提出一个富有启发性且具有探索意义的问题“我们如何知道运算律在实数范围内是否适用?”然后通过问题4的体验,培养学生的合情推理能力和计算能力。由于有了有理数的运算性质作基础,学生在掌握求实数的相反数、绝对值并不困难,但求的值有一些困难,关键是要判断与2的大小,要能判断是正数还是负数,问题5进一步让学生明白了在有理数范围可以进行的运算,在实数范围内一样适用。
最后的综合训练题也有一些困难。在今后教学中还要注意加强训练,提高综合解题能力。
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