本学期的找规律单元是要学生用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律,能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数,解决相应的简单实际问题。
开始,我出示了一张由1-10组成的数表和一个红色方框,指出用这个框每次可以框出两个相邻数,得到一个和后,我问学生:“这样移动方框一共可以得到多少种不同的和?”然后让学生可以拿着手中的数表想一想,也可以框一框,在很多学生有了答案后,我让学生发言说出自己的想法。我以为学生会按照书上的本意,用一一列举的方法来求出答案:1+2,2+3,3+4,……9+10。结果那位学生却回答说:10-1=9。这是书上与我预设时都没考虑到的,我当时有一点小小的意外,但我还是微笑着鼓励他说说他的想法。可能这是他的一种直觉思维吧,他一时解释不出这样算的原因。我知道他这样做是完全可以解释的:第一,可从找规律的角度来解释。如果有2个数,每次框相邻2个数,就得到1个和,如果有3个数,每次框相邻两个数,就得到2个不同的和,照此下去,有10个数,每次框2个相邻数,就会得到9个不同的和,所以10-1=9;第二,可从排头法的角度来解释。一次框出2个数,1可以排头,2可以排头……9也可以排头,10不能排头,10个数中有1个数不能排头,所以10-1=9(种)。当时我有几秒的犹豫,是帮助他把这种思路更加明晰呢?还是继续演绎预设的教案?为了不让课堂节外生枝,我选择了后者。虽然很顺利地完成了教学任务,但自己总觉得缺少了点什么。
接着,继续用红色方框分别框住2个、3个、4个、5个后,我出示了表格,并提出了书上的两个问题:
(1)平移的次数与每次框出的个数有什么关系?
(2)不同和的个数与平移的次数有什么关系?让学生通过小组交流来找出规律。学生经过独立思考,小组讨论,纷纷发现了规律。在汇报第一个问题时,出现了这样几种答案:
(1)每次框出的个数与平移的次数相加和是10;
(2)每次框出的个数是相邻的自然数,而四次平移的次数也是相邻的自然数;
(3)每次框出的个数与平移的次数奇偶性相同,或者都是偶数,或者都是奇数;
(4)每次框出的个数与平移的次数的逐渐减少2。看来学生的思维很活跃,寻找规律的角度也很新颖,从看两者的和联系到了看两者的差,从横向寻找规律联系到纵向的比较,前两条规律是我预设到的,而后两条却是没考虑过的。当学生汇报后,我知道后两个发现并没有普遍性,但该如何向孩子们解释后两个发现只是特例呢?如果再换例说明显然太费时,也并不一定能讲清,而且还会冲淡主题,把本质的东西给抛弃了,得不偿失。但如果肯定他们的发现是对的话,显然又不行。当时我说:“你们很聪明,在这一道简单的例题中,发现的可真多。”虽然话是这样说了,但自己感觉心中特没底气。
课上完了,感觉自己对教材深层次的钻研能力还需加强,对课堂中学生即时生成的资源,我没能很好地利用与把握住。
1、关注学生的情感
有一句大家都深知的至理名言——“兴趣是最好的老师”。只有让学生积极主动地参与学习活动,对数学有好奇心,有浓厚的学习兴趣,他们的主体作用才能得到充分的发挥,从而在参与中获得进步与发展。
在这节课中,我紧抓住低年级学生的年龄特征,创设生动的教学情境来激发他们的学习兴趣。如:课前的拍手游戏,通过动作、音乐节奏渗透规律,让学生能很快融入其中,自然引出什么叫规律;布置教室的主题图情境也深深地吸引了学生,促使他们主动观察、自主探究;而动手操作,体验规律环节更是让学生在实践、交流中体验学习的快乐,从而主动应用知识、发展自己的能力。可以说,课堂上学生积极主动,兴趣盎然。
2、关注学生的学习
课改的核心理念是“一切为了每一位学生的发展。”教学中应从关注“教”转向关注“学”,从而进一步转向关注“人”的发展。为了能让学生充分展示自己的思维层次,并在与同伴交流中获得进步。在本节课教学时,我试图让学生自己去参与数学活动,在动态的过程中体验规律、感悟规律、应用规律,同时获得一些数学思想方法和积极的.情感体验。因此,我改变了教材静态呈现知识的方式,设计了“找、涂、摆、听”等一系列的学习活动,以活动为主线搭建探究平台,刺激学生多感官全方位参与。事实证明:学生在探索与交流中充分展示了自己,创新思维与实践能力获得了发展。如:在用“○、△、□”三种图形动手操作、设计它们的排列规律这一环节,有的小组摆出了“○△□○△□○△□○△□○△□○△□”,有的摆出“○○□□△△○○□□△△○○□□△△”,还有的摆出“”,每个小组都摆出了跟老师不同的规律。这就提醒我们:学生确实具有自我实现的潜能。教学中我们应该给予他们探究的机会,让他们能充分展示自己的个性差异,从而能在互动交流中学会自我完善、自主建构新知。
当然,这节课还有不少缺憾值得我反思。如:在引导学生观察主题图情境时我处理得有些仓促,没能让学生先进行小组交流,帮助他们丰富自己的认识,所以交流仅限于部分学生的展示;再有一个就是当学生用学具摆出“”时,我在课堂上是这样处理的:引导学生说出自己设计的规律,并让其他学生根据他们设计的规律说出下一行应是什么。其实,关于这一课堂生成的资源,我还可以引导学生从竖行找规律,但是课堂上自己过于紧张,竟给遗漏了。更令我遗憾的是:这节课是一节课题研究的汇报课,我采用暗中分层以避免分组区别教学的负面影响,大胆尝试在常态课下实施课题研究。可是,在借班教学的情况下,我缺乏对学生知识、能力层次的深入了解,分层辅导难以到位,只能根据课堂上学生的表现进行分层评价,教学预设上设置的弹性的的学习目标要求无法让不同小组和不同层次的孩子完成。现在想想:如果自己能在课前为学生准备一些提示卡和示意卡,当自己所设置的学习任务(不管是同一任务还是不同任务)一出现,学生在自主探究中如遇到困难便可通过示意卡示意老师,老师不是便能方便地给予提示或帮助吗?这样,课堂不是也更能体现分层辅导,更好地促进学生的发展?思来想去,还是自己的教学素养不够,今后应加强学习,不断完善自己。
回顾本节课的教学,当我一出示例题的情景图后,就有个别学生就把乘法算式脱口而出,但是当我问到:“为什么这样列式?”时,学生无语。本节课的要求是让学生能够根据实际问题采用罗列、连线和画图等方式,找出简单事物的排列数,并发现一些规律,至于“用乘法计算”,教师不能急于提出,针对此,我把教学的重点放在了学生用数学语言的表达上,让学生动手摆一摆,并通过连线来记录不同的搭配方法,然后在小组中交流操作的方法,并结合乘法的意义,表达两种思考方法:一种是一顶帽子和一个木偶搭配有3种搭配方法,现在有2顶帽子就有2个3种搭配方法,共有2×3=6(种);另一种是一个木偶和一顶帽子搭配有2种搭配方法,现在有3个木偶就有3个2种搭配,共有3×2=6(种)。然后学生通过学生观察、讨论并发现了木偶的个数、帽子的顶数和有多少种搭配方法是的关系,学生经历了“实践操作----方法提升----建立模型”的过程,教学效果不错。
本节课引导学生探索两种事物进行简单搭配的规律。通过学习,指导学生有顺序、有条理,由具体到抽象地进行思考,探索出多种搭配方法的数量关系,发展学生的思维,并让学生在解决问题的过程中体会到现实生活中的问题可以用数学方法去解决。在课前我让学生准备好课上操作的木偶娃娃和帽子,(可在纸上画,再涂色)我发现学生在课堂上自己操作搭配时方法多样:有用实物的、画图的、有连线的,同时也注意到了按顺序搭配,及连线时图形的摆放位置等。通过学生自主学习交流后,再让学生到前面演示,同学生们很会说,并且都知道有6种不同的搭配。在这个基础上我引导学生列出乘法算式,即找出用乘法计算的规律。后面的练习,对于数量关系中几个几,我又作了重点强调,让学生明白为什么列出这样的乘法算式,加深对规律的认识,进一步理解用乘法做的原理。
今天教学了找规律的第一课时搭配问题,这是继间隔问题后的找规律问题。大家都认为本课教学很简单,学生都通过连线找到结果。我在教学前就思考,在学生通过自己的方式解决例题后,师生共同优化方法,理解连线(搭配)的过程中的有序性。然后把重点放在让学生有条理地表述搭配的过程,如“一顶帽子可以分别和4件上衣搭配有4中搭配方法,3顶帽子就会有3个4种搭配方法”,或“一件上衣可以分别和3顶帽子搭配有3种搭配方法,4件上衣就有4个3种搭配方法”。表述有困难的学生我让他们连出第一步的搭配过程,就是只拿出一类中的一种分别和另一类的几种搭配的连线图,再让他看着这一“半成品”图表述出搭配过程及算式的意义。这样的过程在别人看来或许多余,但我不这么认为,因为这一课虽然看似简单,但这一教学内容简单的目的就在于让学生在简单中找出规律,理解这一规律的实质,而不是仅仅让学生知道连线,知道用乘法解决,我们教学的目的不是在此。而且只知道连线的话,搭配的东西一多,连的线恐怕会自己都数不清吧。所以在内容较简单时我更愿意花时间帮助学生学会用数学语言表述算理及过程,正如课堂总结时我问学生,今天没学时你会解决例题中的问题,但通过这一节课的学习,你有没有收获呢,学生自己也说,没学时,我会一一搭配或通过连线找到答案,现在我还知道了这一答案的实际搭配规律。
《找规律》这节课教材让学生找的都是一些直观图形和事物的变化规律,还未抽象到数,所以在课堂我结合了多媒体来辅助教学,让学生能在直观、生动的学习环境中找出事物的变化规律。开始给出了一幅学生举行联欢会的情景图,装饰的彩花和彩旗都是有规律地排列的,学生男女间隔成圆圈跳舞,让学生观察并发现排列的规律。
1、创设情境,让学生乐于学习
《数学课程标准》指出,数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发,为他们提供参与的机会,使他们体会到数学就在身边,对数学产生亲切感。在这一理念的指导下,我执教找规律一课时,让学生猜一猜智慧星的颜色,一组是“红黄红黄红黄……”有规律的出现,另一组是没有规律的出现,通过对比给学生的学习提供了独立思考的机会,尝试的机会,猜想的机会,成功的机会,激发学生的学习兴趣。获得愉悦的数学学习体验,同时促进学生主动建构有关的数学知识。
2、让学生多角度观察,找出规律
在教学例题时,引导学生规律可以从左往右看,还可以从右往左看;规律可以从图形观察,还可以从颜色,数量观察。比如,学生说出灯笼有规律后,我不仅让学生说说接下来应该是什么颜色,还让学生说说如果把灯笼往前摆,又是什么颜色呢?还有,教材中对彩花的出示只是简单的红绿红绿红绿,将原课本中的规律改为两绿三红的排列,让学生明白数量也是有规律的,同时也为以后数字规律教学做铺垫。
3、培养学生合作精神
在教学过程中,我让学生同桌说说你发现了什么规律,目的在于让学生主动学习,互相发现自身的不足;创造规律时,我也是让学生先同桌商量一下,摆一条什么样的规律,哪组摆的又快又有创意,让学生意识到只有同桌合作,才能完成任务,达到要求。
4、联系生活,感受生活中的规律美。
多媒体展示欣赏一张张图片的出现,使学生感受生活中有规律的事物,让学生意识到生活离不开数学,数学是有用的,体现了“学生活中的数学、学有用的数学”的理念。本课的最后,希望同学们用自己的眼睛找找生活中的规律美,进一步体现了数学的生活化。
5、注重培养学生概括表达能力
一年级学生的语言表达正处于起步阶段,是语言发展的最佳时期。在本节课中,注重培养让学生把话说规范的习惯,学生在认识颜色变化的规律时,先由老师“扶”着说出,是几个图形为一组,每组是按什么顺序一组一组重复排列的,再到老师“放”开让学生自己说,使学生的语言逐步达到用词准确,表达完整,思维清晰。
但是,在我的实际操作与我的设想有一定的距离,存在很多的不足。同时,我也产生了很多的困惑,比如:学生的概括表达能力仍有不足,课堂中还应注意让生,中等生,后进生的语言表达,要注重让学生自己说。课堂纪律是非常重要的,尤其是低年级的学生,如何让学生的课堂纪律与教学质量成正比。在今后的课堂教学中我一定会不断完善自我,找出不足,及时反思,提高自己的教学水平。
《找规律》这部分内容的活动性、生活性和探究性比较强,于是我本着“数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发,为他们提供参与的机会,使学生体会到教学产生的兴趣,教学中要努力挖掘学生身边的学习资源,为他们创造一个发现探索的思维空间,使学生能更好地去发现、去创造,体现数学的价值。”这一理念来设计、实施教学。回顾整节课,学生好像是在“节日”中度过,时时闪烁着创新思维的火花。反思整个教学过程,我认为教学成功主要有以下几点:
1、内容的真实性是教学成功的前提。
先是一支《快乐的节日》轻快的歌声引入即将到来的六一儿童节,接着围绕“装扮我们的教室,过快乐的六一”这一主题,将学生置身于一个真实的现实场景中,将数学与学生进行零距离接触。在这美丽的“节日世界”里,学生用独具个性化的思维方式、审美方式,以积极的心态去创造、去享受,以激发他们爱数学、发现美的情感,增强数学应用意识、创新意识。
2、探究性、活动化是教学成功的关键和保障。
《标准》指出:动手操作、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。不同层次的学生可以自主创造出不同层次的规律,有图形形状的规律,颜色的规律,掌声的规律,小朋友自己上台排队的规律。学生经历了探索规律的过程,学生在动手、动眼、动口、动脑中学会创新,切身感受到数学的美和作用,享受到学习数学的乐趣。只要设计符合学生认知水平的活动,学生的积极主动性便能最大限度地发挥。学生在展示自我的同时,一直在担当着主人翁的角色,主动地探索规律、创造规律,体现了“学生是学习的主人”这一理念。
3、联系生活,感悟规律的美
从刚开始出现的几幅彩旗图,让学生选择哪条看着最舒服,最工整时,学生就对规律的美有所体验了,在教学过程中,也不断营造出规律的美的感受。最后,联系生活实际,感悟生活中也处处充满这美丽的规律。并让学生举例子,感受数学与生活息息相关。
本节课是学生在一年级学习了简单的周期排列规律的基础上,第二次学习找规律,无论从知识上还是情感上,学生都有一定的基础,但此次找图形的规律以循环排列为主。这样,学生不仅要看清形状或颜色的组合规律,还要发现图形排序上的规律,对学生的观察能力与概括推理能力提出了更高的要求。对于二年级学生而言,要透彻理解与掌握不是易事。
课堂上以学生感兴趣、贴近学生生活的素材为教学资源,精心设计了一系列学生喜欢参与的活动,让学生通过具体操作来掌握图形的排列规律。在排一排、画一画等活动,充分调动学生参与学习,为学生提供了探索的机会。让学生通过动口、动手、动脑,发现规律。
在自学互动、发现规律这一学习活动中,我设计了让学生去发现“墙面图案”的规律这一环节。学生感觉比较自然、亲切,学生很自然地进入了观察、发现的阶段。
发现规律这一活动环节我主要采用小组合作的形式,让学生与同伴交流,互相讨论,寻找规律。通过交流,既可以活跃学生的思维,也可以培养学生的表达能力。学生可以发现很多规律。感知这个规律。
游戏测评第三关“设计图案”再次创设开放的教学情境,提供学生自由设计图案的机会,让学生动手创造“规律”,有意识地挖掘学生的潜能,培养创新意识。这一动手环节意在让学生拥有一种数学意识、数学能力和一双数学的眼睛。
通过本节课的教学,我感到自己在师生交流、课堂调控与评价方面还有欠缺,前辈们对我提出的意见和建议,让我受益匪浅。我将会记住点点滴滴,不断努力,使自己的教学水平得以提升。
这节课是在学生学习完图形的循环排列以及简单的数列规律后的一节练习课。通过前两节课的学习,学生已经基本掌握了所学内容,但是还不够熟练,基础较差的学生还不太懂得如何去探寻和发现图形或是数字排列中的规律,当一眼看不出其中的规律时不知道如何去思考探索。
所以我将本节课的教学目标定为:
1、通过练习,使学生进一步了解各种各样的规律。
2、并在寻找和发现规律的过程中,通过引导学生观察、分析、讨论、总结,归纳出寻找简单规律的一般方法。初步渗透观察比较、抽象概括和迁移类推等数学思想方法。
3、体会规律在生活和学习中的作用,初步培养发现和欣赏美的意识,激发学生的学习兴趣。
首先,我在课堂引入的时候,就开门见山地向学生介绍了本节课的教学内容,提出了教学要求,让学生明白了本节课的教学任务和目标:在练习的基础上总结出探寻规律的方法。
然后,我分图形规律,数列规律,两大块分别进行了练习与总结,在练习的过程中注重学生思维的训练,充分给予学生自主探索的空间,及时地质疑,引导学生利用知识的迁移进行猜想,并通过自主探索去验证。在得出了种种的结论之后又及时引导学生总结归纳思路和方法,开成明确的解题思路。香槟酒塔及线段数与点数的关系这两个教学情境,让学生更深入地体会到。
最后,设计了开放式的教学环节,让每一个学生按一定的规律设计一幅图案或是一个数列,让同组的同学接着往下画或是填。让各种层次的学生都有机会体验到成功的喜悦,同时也加深了孩子们对规律的理解,《标准》将“探索规律”作为数学与运算独立的内容,其目的是加强这方面教学的力度,把这种“探索规律”的活动,结合其它方面内容的学习,渗透到教学的全过程中,开阔学生的思路。因此在设计时,我根据本课探究性和活动性比较强的特点,为学生设置了丰富的、现实的、具有探索性的内容,让学生在具体的活动中发现规律,培养学生的观察、操作和推理和总结的能力。通过本节课的教学,大部分的学生初步学会了如何去探索和发现规律,体会到了规律在生活中学习中的作用,达到了预期的教学目标。特别是在最后的开放式的规律设计过程,让各层次的学生都得到了展示自我的机会,设计了很多有趣的规律,极大地激发了学生的学习兴趣。
但也有不少不足之处,如有些学生在设计规律的过程中思路不开阔,有些学生在探寻规律遇到困难时有畏难情绪而退却等。这还有待在今后的教学过程当中进一步探求更有效的教学方法。
“找规律”是根据课程标准改革理念新增加的内容,主要对学生进行数学思维方法的教学。本节课是“找规律”这一单元的第一节课,主要是介绍一些图形简单的排列规律,培养学生用数学观点发现规律的意识,为进一步学习有关数的排列规律做好准备。新教材对这部分知识的编排,结合学生日常生活实际,从联欢会装饰物有规律的排列现象,引出图形排列的一些简单规律,使学生感受生活应用的广泛性,同时使学生受到美的熏陶。本节课采取了独立思考、合作探究、小组交流的学习方式进行教学。
例1、例2、例3是最简单的图形的变化规律,例4是简单的图形的变化规律。基于这两部分内容比较接近,固安排在一节课内教学。
为了让学生自然地接触新知识,又能活跃课堂气氛,调动学生积极性,我设计了这样一个符合学生心理特点的导入环节。我准备了一些红花和黄花,告诉他们老师要将这些花摆在花槽中,摆一排。然后,故作神秘地问:“你们猜一猜老师要摆上去的第一朵花是什么颜色?”这时学生兴趣被调动起来,纷纷说出自己的想法。一部分说红花,一部分说黄花。然后,我将红花摆上去,猜对的同学很兴奋,猜错的同学有些扫兴,但很快又跃跃欲试。让他们猜第二朵花是什么颜色时,还是有两个答案,当问第三朵花是什么颜色时,逐渐地越往后问答案越统一,以至于不等问他们就迫不及待地齐声按着一红一黄的摆放规律喊出来。我及时地夸他们真聪明猜得真准,学生们各个是乐不可支。我话锋一转说:“你们知道老师为什么在这摆一排花吗?”课堂安静下来,学生们都在猜测。看到他们疑惑的眼神,我公布说:“是奖给这节课上得好的同学的,回答问题好的奖红花,遵守纪律、合作好的奖黄花。你们有信心拿到吗?”此时,学生大声答道:“能!”整个课堂气氛高涨,不仅学生热情全都调动起来了,还渗透了后面即将要学的新知识。
为吸引学生提高学生学习兴趣,我把卡通人物聪聪和明明引入课堂,并贯穿于整个教学全过程。在教学主题图时,我设定了一个情境,让聪聪和明明带着大家穿越时空隧道,来到“六一”那一天,并配熟悉的“快乐的节日”主题歌,让学生在愉悦的环境中讨论发现规律。本节课我使用了现代教育技术辅助教学,每个例题都制成了课件,这样教学内容就具体化、清晰化。
新课程倡导自主合作的学习方式,在课堂上我把学习主动权交给学生,我充当一个参与者和组织者,让学生通过讨论、猜测、动手摆一摆、涂色等活动,自己发现图形的排列规律。
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