比例这部知识是在学习了比的知识上进行教学的,属于概念教学,为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学好这部分知识,不仅可以初步接触对应函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
比例是在比的基础上讲解的,组成比例的两个比比值相等,由于比的知识是上学期学的,这么长的时间,学生的知识肯定有了一定的遗忘,所以在教学前,先带领学生回顾比的知识。什么叫比?关于比,我们学过哪些知识?什么是比值?怎样求比值?怎样化简比等等。唤醒孩子的旧知,既复习了以前的知识,又为本节课的学习提供了很好的帮助。
根据学生的认知规律,为了体现教师主导,学生主体,训练主线的指导思想,主要让学生在情境中产生问题“观察——计算——比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。为充分调动学生的学习积极性,促进学生有效学习。本课力求做到以下几点:
1、情境中激趣
一上课,就为学生提供四个实际情境图,并提出问题:
(1)、在哪些地方见到我们国家的国旗?
(2)、你们知道国旗的尺寸吗?
出示挂图,叙述每面国旗,分别出现在什么地方?并读出长和宽。比较四面国旗不同点和相同点?(大小不同,形状相同)分别列出每面国旗长与宽的比和求比值。最后观察比较。(比值相等)分析这些比的比值,看发现了什么?在学生充分感知的基础上,揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学习过程中,理解比值相等时组成比例的核心,在判断两个比能不能组成比例时,关键看这两个比的比值是否相等。为强化理解在这时我安排了两种形式的练习:首先是判断。其次是组比例。最后通过小组讨论比与比例的联系与区别,并揭示数学知识不是孤立的,而它们之间都存在着密切的联系。让学生通过自己的分析、思考、概括出了较为简洁的数学概念,学生感受到成功的喜悦,参与课堂的主动性被充分调动。
创设这个情境有五方面的考虑:
一是使学生通过现实情境体会比例的应用;
二是“四面国旗的大小不同,但因为是按照一定的比制作的,它们的长与宽的比值是相等”,由此引入比例意义的教学;
三是依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式,为比例意义的教学提供较多的资源;
四是为以后学习图形的放大与缩小做铺垫;
五是有助于在教学中渗透爱国主义教育,注重了“数学化”和“生活化”的结合,让学生通过自己的分析、思考、概括出了较为简洁的数学概念,学生感受到成功的喜悦,参与课堂的主动性被充分调动。
2、变“教教材”为“用教材——拓宽教材”
教材是提供给学生学习内容的一个文本,我根据学生和自己的情况,大胆对教材进行了再思考、再开发和再创造,用活、用实教材。这节课中在四面国旗的尺寸中找比组成比例,学生比较容易找到国旗长与宽的比,两两可以组成比例。同样国旗宽与长的比,两两也可以组成比例。另外每两面国旗的长之比与它们的宽之比也可以组成比例,课题中通过“你还能找出其它的比吗?”的提问,鼓励学生打开思路,充分发挥合作学习的作用,调动学习的主动性,从不同角度去寻找,以加深对比例意义的认识。
在练习中要根据给出的4个数据,组比例,隐含着相似三角形对应边成比例的性质。学生通过迁移比较,小组合作交流,多方验证,大家的思维从先前的不知所问到最后的豁然开朗,个个实实在在地当了一名小小的“数学家”,经历了这个愉快的学习过程,获得了成功的体验。
《比例的意义》是一节相对简单的概念课,学生对“比值相等的两个比可以组成比例”比较容易理解。因此在导学案的设计上,我遵循了层层递进的原则,由“国旗”这一典型的事例引入,通过计算长与宽的比值,找出了相等的式子,从而引出比例的概念,并让学生尝试应用概念,从不同角度(如宽与宽、长与长)的两个比找到不同的比例,拓宽学生的思维。之后变换各种题型,进行了大量的练习。
但在教学中我感到有几点不足之处:
第一,是在“拓展”环节。在学生利用长与宽的比值相等得到比例后,提出问题“在四面国旗的尺寸中,你还能找出哪些比组成比例?”旨在让学生应用比例的概念,换个角度得到“长与长、宽与宽”的两个比也能组成比例,但是在实际的操作过程中,学生对这一问法没有理解,有的是自己找两个比组成比例,有的无从下手,不知道在说什么,感觉教学进行的有点不顺畅,应该教师先引着学生说出其中的一个,再让学生拓展其他的例子,会好一些。
第二,是在设计的流程上,有的教师提出,问题导学的实质是“有问而导”,这些问题都是老师设计出来的,学生没有参与,也就是说,问题应该是学生有感而提的,教师在此一步一步让学生在设计中完成学习任务,应该改变这样的方式。
由此,我想到了,无论怎样设计,关键在于学生的参与,在于学生发自内心的想参与数学学习的热情,这是检验一节好课的标准。
以人为本是新课标的基本理念,在这一理念指引下,数学课堂教学中应重视数学学习的个性化发展,教师要尊重学生的学习,既要尊重学生的数学的不同理解,又要尊重学生的数学思维成果。
数学课堂教学需要结合一些生活情境,因为现实生活中也蕴涵着大量的数学信息。本节课中,我不仅注重了让学生体验比例在生活中的应用,更注重了“数学化”和“生活化”的结合,整节课处处透出浓浓的生活味。
这节概念课不是对知识的简单复述和再现,而是通过我的“再创造”,为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。教材是给学生提供学习内容的一个文本,我们要根据学生和自己的情况,对教材进行灵活的处理。我对本节教材进行了“再思考”“再开发”和“再创造”,真正实现了变“教教材”为“用教材”。达到活学活用的效果。
本课教学的主要目标是:
1、让学生理解比例的意义,能根据比例的意义组成比例。
2、经历引导学生参与知识的形成过程,发现过程和运用过程,体验从实践中学习的方法。
3、体会事物之间的相对性和辩证唯物主义思想,培养探究精神。
《比例的意义》是一个概念性质的内容。在教学过程中如何体现学生的主动性呢?我主要从如下两个方面努力:
1、问题让学生自己提出,引导学生尝试解决。
提出一个问题比解决一个问题更重要。因此在数学课上,我们要有意识地培养学生提出问题的意识和能力。提到“比例”学生根据过去的学习经验,可能会提出如下一些问题如:比例的意义或什么是比例,比例的组成及名称,比例与比有什么不同等问题。而这些些问题,学生通过讨论、自学、交流是完全有能力解决的。通过解决这些问题,学生体会到了成功,为继续学习提供了动力和保证。
2、结尾设制悬念,激发学生继续学习。
有人说,一节课上完之后,不应该是画一个句号,而应该是一个问号。在本节课的末尾,我利用了课本33页“做一做”中的第2题:用右图中的4个数据可以组成多少个比例。学生通过练习、讨论写出了不同的比例,但大部分同学都没有明确的方法,主要是根据比例的意义来写比例的,所以个人写出的比例并不全面或有重复。这时教师提出问题:比例的变化有规律可循吗?(稍停)若有,用已有的知识可以解决吗?(不能)下节课我们学习了《比例的基本性质》就会有明确的答案了!这样,学生继续学习、探索的积极性被调动起来了。
在本节课教学的`过程中,我认为有以下几个方面处理还欠缺:
1、对比例意义的引导还不够细致。应该让更多的同学谈谈自己的认识,参与教学过程,体会成功。
2、课堂调控能力还需要继续提高,对课堂生成性的内容处理不够。学生在总结比例的意义时这样说:比例表示两个比值相等的比,教师没能抓住“比值相等”这个关键做好学生认识与课本概念的过渡和衔接。
在学习比例的意义时,我让学生先计算两组比的比值,再比较两个比的比值,比较后让学生自己写出两个比值相等的比,在这个过程中,让学生体会到再比的家族里,比值相等的现象普遍存在,学生自己能体会“比例的意义”,学生学习轻松自在,概念的理解顺其自然。在教学“比例的基本性质”时,也是让学生自己选择例子直接告诉学生把两个外项、两个内项分别相乘,然后发现规律,看是自主发现,其实学生还是一种接受性学习,朝着教师指的方向走,缺乏一定的挑战性,后来发现别人教学时是提供四个数据,让学生写出两个得数相等的式子,这样探索发现规律,并举例验证自己的发现,在探索中让学生体会到归纳法研究的方法,渗透科学研究的态度;同时让学生自己举例研究,使研究材料的随机性大大增强,提高结论的可信度。在这样的探索过程中,学生既有一定的方向,又有不同的思维,学生“跳一跳就能摘到果子”,使探索的问题具有挑战性。想想别人的设计确实高出一筹。因此,在教学中,解决好自主探索与教师适当知道的矛盾显得很重要,有时就能体现不同的教育理念。
比例的知识在日常生活中应用比较广泛,如建筑上混凝土的配置、医药上药水的配置、科技上图纸的绘画等都要用到比例,但是学生所能体会的只是一个比,所以课中安排学生说说“在日常生活中,你见过哪些比例?”学生举例后,由学生就提出“按药粉与水的比为1∶100”中“1∶100”只是一个比,而非比例,这时引导学生讨论,当要配置的药水的重量发生变化的时候所需要的药粉和水的重量就会发生相应的变化,但是药粉和水的比总是1∶100,所以这个比例就是“药粉∶水=1∶100”,这就是一个比例,通过这样的引导让学生明白“按比例配置”中的“比例”意义,把数学与生活相联系,学数学用数学。
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