八年级上册数学教学课件

八年级上册数学教学课件

　　用“完全平方公式”分解因式

　　一、学习目标：

　　1.使学生会用完全平方公式分解因式.

　　2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式

　　二、重点难点：

　　重点： 让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法

　　难点： 让学生学会观察多项式特点，恰当安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式

　　三、合作学习

　　创设问题情境，引入新课

　　完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2

　　讲授新课

　　1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.

　　将完全平方公式倒写：

　　a2+2ab+b2=(a+b)2;

　　a2-2ab+b2=(a-b)2.

　　凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方，将它写成平方形式，便实现了因式分解

　　用语言叙述为：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方

　　形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.

　　由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.

　　练一练.下列各式是不是完全平方式?

　　(1)a2-4a+4; (2)x2+4x+4y2;

　　(3)4a2+2ab+ b2; (4)a2-ab+b2;

　　四、精讲精练

　　例1、把下列完全平方式分解因式：

　　(1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9.

　　例2、把下列各式分解因式：

　　(1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4xy.

　　课堂练习： 教科书练习

　　补充练习：把下列各式分解因式：

　　(1)(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;

　　五、小结：

　　两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方

　　形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.

　　六、作业：

　　2、分解因式：

　　X2-4x+4 2x2-4x+2 (x2+y2)2-8(x2+y2)+16 (x2+y2)2-4x2y2

　　45ab2-20a -a+a3 a-ab2 a4-1 (a2+1)2-4 (a2+1)+4

　　从分数到分式

　　一学习目标

　　【学习过程】

　　一、阅读教材

　　二、独立完成下列预习作业：

　　1、单项式和多项式统称 整式 .

　　2、 表示 ÷ 的商， 可以表示为 .

　　3、长方形的面积为10 ，长为7cm，宽应为 cm;长方形的面积为S，长为a，宽应为 .

　　4、把体积为20 的水倒入底面积为33 的圆柱形容器中，水面高度为 cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 .

　　一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母 ，那么式子 叫做分式.

　　◆◆分式和整式统称有理式◆◆

　　三、合作交流，解决问题：

　　分式的分母表示除数，由于除数不能为0，故分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式 才有意义.分子分母相等时分式的值为1、分子分母互为相反数时分式的值为-1.

　　1、当x 时，分式 有意义;

　　2、当x 时，分式 有意义;

　　3、当b 时，分式 有意义;

　　4、当x、y满足 时，分式 有意义;

　　四、课堂测控：

　　1、下列各式 ， ， ， ， ， ， ， ， x+y， ， ， ， ，0中，

　　是分式的有 ;

　　是整式的有 ;

　　是有理式的有

　　3、下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是( )

　　A. B. C. D.

　　4、当x 时，分式 的值为零

　　5、当x 时，分式 的值为1;当x 时，分式 的值为-1.

　　分式的基本性质--约分

　　一、学习目标

　　二、学习过程

　　阅读教材

　　独立完成下列预习作业：

　　1、分式的分子与分母同乘(或除以)一个不为0的整式，分式的值 不变 .

　　即 或 (C≠0)

　　2、填空：⑴ ;

　　⑵ ; (b≠0)

　　3、利用分式的`基本性质：将分子和分母的公因式约去，这样的分式变形叫做分式的 约分 ;经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式，像这样的分式叫做 最简分式 .

　　三、合作交流，解决问题：

　　将下列分式化为最简分式：

　　⑴ ⑵ ⑶

　　四、课堂测控：

　　1.分数的基本性质为：分式的分子分母同乘(或除以)一个不为0的整式，分式的值不变.

　　用字母表示为：

　　2.把下列分数化为最简分数：(1) = ;(2) = ;(3) = .

　　分式的基本性质为： .

　　3、填空：① ②

　　③ ④

　　4、分式 ， ， ， 中是最简分式的有( )

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个