函数的凹凸性有什么意义凹和凸的意义各是什么 函数的凹凸性的意义

李盛老师

1、根据一阶导数的含义,二阶导数是函数一阶导数的导数,代表一阶导数的增减性。函数某点的一阶导数又等于切线的斜率,代表函数图像的增减性。因此,二阶导数代表函数斜率的增减性,体现在图形中就是曲线的凹凸性。

2、二阶导数为正,代表一阶导数单调递增,曲线在此点周围形状为向下凹;二阶导数为负,代表一阶导数单调递减,曲线在此点周围形状为向上凸。1