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高等数学中的单值是什么意思 单值的含义

孙小飞老师

1、我们通常说的函数是指单值函数，设f:A→B即对每一个x∈A,有唯一一个y∈B与之对应，即使f(x)=y。

2、映射分为单射、满射和双射。函数必须是满射，所以函数可以分成一一对应和多对一。前者如f(x)=x+1,后者如f(x)=x^2.

3、一一对应很好理解，如果定义域和值域都是有限集合，则它们的元素个数必定相等。

4、对于多对一，如果我们用箭头x0→y0表示一个对应f(x0)=y0，并定义 f-1(y)=x，当存在f(x)=y,即把箭头反向，那么映射f-1就是一对多映射，函数就由单值函数变成了多值函数。多值函数可分解成若干单值函数。

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