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积分的几何意义面积 积分的几何意义面积是什么

孙小飞老师

1、定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在0, 2π区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。

2、定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间a,b上的积分和的极限。

3、这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值曲边梯形的面积，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系，牛顿-莱布尼茨公式，其它一点关系都没有！

4、一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

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