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绝对收敛和条件收敛怎么判断 如何区别绝对收敛和条件收敛

莉落老师

1、重排不同，条件收敛：条件收敛任意重排后所得的级数非条件收敛，且有不相同的和数。绝对收敛：绝对收敛任意重排后所得的级数也绝对收敛，且有相同的和数。

2、绝对值不同，条件收敛：条件收敛取绝对值以后对级数Σ（∞，n=1）∣Un∣发散。绝对收敛：绝对收敛取绝对值以后对级数Σ（∞，n=1）∣Un∣收敛。

3、瑕点不同，条件收敛：条件收敛在[a,b]上存在瑕点，使得∫（b,a）f(x)dx广义积分有极值。绝对收敛：绝对收敛不存在能使得∫（b,a）f(x)dx广义积分有极值的瑕点。

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