北师大六年级数学下册教案最新模板

北师大六年级数学下册教案最新模板1

一、教材及学生情况分析：

“比的意义”是小学六年级第十一册教材中教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。

2、教学目标：

“从知识与技巧”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度确定以下目标。

(1)理解并掌握比的意义，会正确读与写。记住比各部分的名称，并会正确求比值。

(2)通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，理解并正确掌握比与除法、分数之间的联系，明确比的后项不能为零的道理。同时懂得事物之间是互相联系的。

(3)培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。

3、教学重点难点：

理解掌握比的意义，比与分数、除法之间的联系。

二、教学方法的设计

1、用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。

2、从日常生活中，培养学生能够发现数学问题。

3、改变学生的学习方式，让学生在自主探究、合作交流中提高解决问题能力。

4、当堂巩固，当堂反馈练习， 练习形式多样，使学生从多种学习方式的活动中理解比的意义。

5、采用激励、评价等多种有效的方法，鼓励学生多比较、多思考，善于探究与协作交流，培养学生养成良好的学习数学的习惯。

三、教学过程的活动与安排

(一)创设情境，导入新课

利用一则消息引起学生对比的知识的研究兴趣，学生对这则消息进行讨论、交流时，不但可以受到思想教育获得情感体验，同时能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。

(二)自主探究，合作交流

1、“比的意义”教学。

第一步给出班级男生人数与女生人数两个条件，请学生提出问题并列式，根据学生列的除法算式，明确是男生和女生两个量在比，启发学生思维，除了用以前学的除法知识对两个量进行比较外，还可以用一种新的方法进行比较。然后展开“比的意义”教学活动，说成男生人数与女生人数的比是多少比多少。第二步看算式，运用新知识说说。(说明：从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识。运用旧知识进行传递，轻松快乐。)第三步，出示表格(填表)使学生初步知道两个不同类的数量之间的关系也可以用比来表示。在上面两个例子的基础上，让学生概括出比的意义。

2、比的读法与写法、各部分的名称、求比值的方法的教学。

教师引导学生掌握比的读法和写法，在小组合作学习中，自主探究比的各部分名称和求比值的方法。然后组织同学们汇报学习成果，引导学生介绍求比值的方法。知道后，并引导学生运用方法，能够写出几个比的实例，计算出比值，从而达到巩固知识的目的。在汇报过程中，寻找比值的规律，即可以是分数、整数，也可以是小数。

3、比与除法、分数之间的关系，比的后项为什么不能为零?

通过引导学生看板书，合作交流能够比较出“比”、“除法”、“分数”之间有什么联系，填写出表格，再通过“相当于”这一词的理解，明确他们的区别。

(三)、总结、归纳引导学生谈学习感受。

通过本节课学习，同学们学到了那些知识，请把你的收获告诉大家好吗?在学生汇报中，使本节课的知识点得以巩固。

(四)、多层次练习，巩固新知识。

练习形式多样，既巩固本节课的知识，又增加了乐趣，特别是培养学生养成了独立思考的习惯。

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教学内容：

教科书第50、51页的内容，做一做，练习十一第4-6题。

教学目标：

1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。

2、联系商不变的性质和分数的基本性质迁移到比的基本性质。

教学重点：

理解比的基本性质。

教学难点：

能应用比的基本性质化简比。

教学过程：

一、激趣定标

1、20÷5=(20×10)÷( × )=( )

想一想：什么叫商不变的规律?什么叫分数的基本性质?

3、我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢?这节课我们就来研究这方面的问题。

二、自学互动，适时点拨

【活动一】比的基本性质

学习方式：小组合作、汇报交流

学习任务

1、启发诱导，发现问题：6：8和12:16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢?。

6:8=6÷8=6/8=3/4　12:16=12÷16=12/16=3/4

2、观察比较，发现规律。

(1)利用比和除法的关系来研究比中的规律。(商不变的规律)

(2)利用比和分数的关系来研究比中的规律。

3、归纳总结，概括规律。

(1)总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

(2)追问：这里“相同的数”为什么要强调0除外呢?

【活动二】化简比

学习方式：尝试训练、汇报交流

学习任务

1、认识最简单的整数比。

(1)提问：谁知道什么样的比可以称作是最简单的整数比?

(2)归纳：最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。

(3)指出几个最简单的整数比。

2、运用性质，掌握化简比的方法。

(1)分别写出这两面联合国国旗长和宽的比。

(2)思考：这两个比是最简单的整数比吗?为什么?(前项和后项除了公因数1还有其他的公因数。)

(3)尝试化简。

(4)汇报交流：只要把比的前、后项除以它们的公因数。

(5)想一想：这两个比化简后结果相同，说明了什么?(这两面旗的大小不同，形状相同。

(6)出示例题，组织交流

①乘分母的最小公倍数：1/6：2/9=(1/6×18)：(2/9×18)=3:4

②前后项先化成整数，再化简：0.75:2=(0.75×100)：(2×100)=75:200=3:8

③用分数除法的方法计算：1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4

(7)小结：如果一个比的前、后项是分数的，就把前后项同时乘分母的最小公倍数;如果一个比的前、后项是小数的，先把它们都化成整数，再化简。

三、达标测评

1.完成课本第51页的“做一做”，集体订正。

2、完成课本第52页练习十一的第2、4、5、6题。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么?你有什么收获?

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教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。

教学目标：

1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。

2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

3.初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。

教学重点：

理解比的基本性质

教学难点：

正确应用比的基本性质化简比

教学准备：

课件，答题纸，实物投影。

教学过程：

一、 复习引入

1.师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识?

预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。

2.你能直接说出700÷25的商吗?

(1)你是怎么想的?

(2)依据是什么?

3.你还记得分数的基本性质吗?举例说明。

【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。

二、新知探究

(一)猜想比的基本性质

1.师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质?

预设：比的基本性质。

2.学生纷纷猜想比的基本性质。

预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

3.根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。

(二)验证比的基本性质

师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变”一样呢?这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。

1.教师说明合作要求。

(1)独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。

(2)小组讨论学习。

①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流(其他同学表明是否赞同此同学的结论)。

②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。

③选派一个同学代表小组进行发言。

2.集体交流(要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解)。

预设：根据比与除法、分数的关系进行验证;根据比值验证。

3.全班验证。

16:20=(16○□)：(20○□)。

4.完善归纳，概括出比的基本性质。

上题中○内可以怎样填?□内可以填任意数吗?为什么?

(1)学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。

(2)学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。(比的基本性质)

5.质疑辨析，深化认识。

【设计意图】基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。

三、比的基本性质的应用

师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗?什么是最简分数?

今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。

(一)理解最简整数比的含义。

1.引导学生自学最简整数比的相关知识。

预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。

2.从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。

3:4; 18:12; 19:10; ; 0.75:2。

(二)初步应用。

1.化简前项、后项都是整数的比。(课件出示教材第50页例1)

学生独立尝试，化简后交流。

(1)15:10=(15÷5)：(10÷5)=3:2;

(2)180:120=(180÷□)：(120÷□)=( )：( )。

预设：除以公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以公因数的方法。

2.化简前项、后项出现分数、小数的比。(课件出示)

师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的公因数就可以了，但是像 : 和0.75:2，

这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗?四人小组讨论研究，找到化简的方法。

学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。

预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数;有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。

3.归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的公因数;遇到小数时先转化成整数，再进行化简;遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。

4.方法补充，区分化简比和求比值。

还可以用什么方法化简比?(求比值)

化简比和求比值有什么不同?

预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。

5.尝试练习。

把下面各比化成最简单的整数比(出示教材第51页“做一做”)。

32:16; 48:40; 0.15:0.3;

【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。

四、巩固练习

(一)基础练习

1.教材第53页第4题。

把下列各比化成后项是100的比。

(1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。

(2)要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。

(3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。

2.教材第53页第6题。

(二)拓展练习(PPT课件出示)

学生口答完成。

1.2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加( )。

2.六(1)班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是( )，男生和全班人数的比是( )，女生和全班人数的比是( )

【设计意图】练习的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练习的编排应体现从易到难的层次性。第1题是针对比的基本性质的基础练习，同时也为后续百分数的学习埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养学生的审题能力。拓展练习不仅发展学生思维的灵活性、培养学生的创造能力，而且很好地巩固了本节课的知识，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学习打下扎实的基础。

五、课堂小结

这节课你有什么收获?还有什么疑问?

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一、创设情境，导入新课

1、提问

师：除法、分数和比之间有什么联系?

2.做复习题，师：第一题你这样做根据的是什么?(商不变的性质)它的内容是什么?第二题呢?

3.导入课题：

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。(板书课题：比的基本性质)

二、学习新课

1.教学例3比的基本性质。

(1)学生填表(2)提问：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循?

(3)师生共同总结比的基本性质演示课件“比的基本性质”比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变.

(4)师：你觉得哪些词语比较重要? 0除外你怎样理解得?

2.教学例4应用比的基本性质化简比。

我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数?最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。

出示：把下面各比化成最简单的整数比

(1)12:18 (2) (3)1.8:0.09

(1)让学生试做第(1)题

师：你是怎么做的?6和12、18有着怎样的关系?

引导学生小结出整数比化简的方法：用比的前后项分别除以它们的公约数，使比的前后项是互质数。

(2)化简 (2)

师：这个比的前、后项是什么数?(分数)我们已经会化简整数比了，那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢?

(3)引导学生小结出分数比化简的方法：(演示课件出示)比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。

(4)化简(3)1.8:0.09

师：想一想如何化简小数比呢?

让学生独立在书上化简，指名板演

师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么?

三、巩固练习

1.练一练，填完整

2.做练习十三第5-8题。

3.补充练习

选择

1.1千米∶20千米=( )

(1)1∶20　　 (2)1000∶20 　　(3)5∶1

2.做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是( )

(1)20∶21 　　(2)21∶20 　　(3)7∶10

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?

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教学目标：

1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

教材分析：

重点　在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。

难点　圆的特征的认识及空间观念的发展。

教具准备：

教学圆规、电化教具、课件

教学过程：

一、 观察思考

1、(呈现教材套圈游戏中的第一幅图)这些小朋友是怎么站的?在干什么?你对他们这种玩法有什么想法吗?(从公平性上考虑)得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。

2、(呈现教材套圈游戏中的第二幅图)如果大家是这样站的，你觉得公平吗?为什么?得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。

3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案?(学生思考)学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢?(每人离目标的距离都一样)

4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗?举出生活中看到的圆的例子。

二、画圆

1、你们谁能画出圆来吗?动手试一试。

2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的?画的时候要注意什么?其他同学有想法可以补充。

3、思考：以上这些画法中有什么共同之处?注意的问题你是怎么想到的?(固定一个点和一个长度，引出圆心和半径)

三、认一认

1、教师边画圆边讲概念。(概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例)强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。

2、半径和直径的辨认。

四、画一画，想一想

1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径?同一个圆中的半径都相等吗?直径呢?(放动画)

2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。

3、画两个半径都是2厘米的圆。

4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗?知道为什么吗?

五、应用提高

讨论：圆的位置和什么有关系?圆的大小和什么有关系?

六、作业

1、教材第5页练一练

2、在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B(就是这两个点都在所画的圆上)，这样的圆能画几个?(提高题)

训练学生的观察能力，发现问题的能力

不直接说出圆，把思考的空间留给学生

在画图中体会圆的特征

思考共同之处时再一次体会圆的特征

通过正反例的练习，加深对半径和直径的理解

动手操作，理解画圆的关键是定圆心(位置)和半径(大小)

巩固提高，满足不同学生要求

板书设计：

圆的认识(一)

圆(本质特征)：圆上各点到定点(半径)的距离都相等。

圆的画法：

圆的相关概念：圆心，半径，直径

同一个圆中，有无数条半径，它们都相等;同一个圆中有无数条直径，它们也都相等。

教学后记：

在学生已认识圆的基础上，深入的了解圆的各部份名称。学生对圆心与圆

的半径的作用能理解，掌握了本课的重点内容。