整式的乘除北师大版数学初一下册教案

整式的乘除：教案

【学习目标】

1.理解同底数幂的乘法法则.

2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.

3.在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力.

4.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律

【学习方法】自主探究与合作交流

【学习重点】正确理解同底数幂的乘法法则.

【学习难点】正确理解和应用同底数幂的乘法法则.

整式的乘除：测试

1.在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序计算：

(1)把这个数加上2后平方;

(2)然后再减去4;

(3)再除以原来所想的那个数，得到一个商.最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗?

《整式的乘除》单元练习

1.长为2x，宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后拼成一个正方形.

(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于x-y;

(2)试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.

方法1：(x-y)2;方法2： (x+y)2-4xy.

(3)根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

(x+y)2，(x-y)2，4xy：(x-y)2=(x+y)2-4xy.

(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：

若x+y=4，xy=3，求(x-y)2.

解：(x-y)2=(x+ y)2-4xy=42-12=4.

2.(16分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答.

(1)表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数;

(2) 用含n的代数式表示：第n行的第一个数是(n-1)2+1，最后一个数是n2，第n行共有(2n-1)个数;

(3)求第n行各数之和.

解：第2行各数之和等于3×3;第3行各数之和等于5×7;第4行各数之和等于7×13;类似地，第n行各数之和等于(2n-1)(n2-n+1)=2n3-3n2+3n-1.