一定是直角三角形吗北师大版数学初二上册教案

1.2一定是直角三角形吗学案

备课时间：第一周 上课时间：第一周

学习目标：

1.理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念;

2.能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。

重点：理解勾股定理逆定理的具体内容。

难点：根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。

学习过程：

课前热身：

复习提问：1.直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系?

2.如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢?

自主学习：探究活动一：

下面有三组数，分别是一个三角形的三边长 ，

①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;回答这样两个问题：

1.这三组数都满足 吗?

2.分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?学生分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。

结论：如果一个三角形的三边长 ，满足 ，那么这个三角形是直角三角形满足 的三个正整数，称为勾股数。

1.同学们还能找出哪些勾股数呢?

2.今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢?

3.到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?

4.通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢?

练习：

1.下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长?请说明理由。

①9，12，15 ②15，36，39; ③12，35，36; ④12，18，22

2一个三角形的三边长分别是 ，

则这个三角形的面积是( )A、250 B、150 C、200 、D、不能确定

3.如图1：在 中， 于 ， ，则

是( )A等腰三角形 B锐角三角形

C直角三角形 D钝角三角形

4.将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，

得到的三角形是( )

A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定

归纳总结：

①会利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形;

②满足 的三个正整数，称为勾股数;

一分钟记忆：勾股定理的逆定理

反馈检测：

1.如图在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的?与你的同伴交流。

2.如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由?

布置作业

A组、教材18页1、2

B组、本学案强化版块习题

C组、本学案强测试题

注重引导学生积极参与实验活动，从中体验任何一个数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律。

在利用今天所学知识解决实际问题时，引导学生善于对公式变形，便于简便计算。

1.2一定是直角三角形吗：课堂练习

1.已知三角形三边长分别是6，8，10，则此 三角形的面积为________ .

2.某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的 高为2m，宽为1.5m ，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为 .

3.为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架 高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4 米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为　米.

4.在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是_________ .

1.2一定是直角三角形吗：同步练习

1、若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m= ，它是直角三角形。

2、在⊿ABC中，若 ，则最大边上的高为 。

3、一个三角形的三边之比为 ，且周长为60cm，则它的面积是 。

4、三角形的两边长为5和4，要使它成为直角三角形，则第三边的平方为 。

5、小白兔每跳一次为1米，先沿直线跳12次后左拐，再沿直线向前跳5次后左拐，最后沿直线向前跳13次正好回到原来的地方，则小白兔第一次左拐的角度是 。

6小明画了一个如图所示的四边形，其中AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，∠A= ，你能求出四边形ABCD的面积吗?