一次函数北师大版数学初二上册教案

《一次函数》教案

一、情境导入

课件出示教材第75页图4-1及相关问题，并由学生讨论完成题目.

师：在现实生活中一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在.函数就是研究一些量之间确定性依赖关系的数学模型.(板书课题)

二、探究新知

函数的相关概念.

(1)课件出示教材第76页“做一做”第1题.

师：层数n和物体总数y之间是什么关系?

引导学生得出：只要给定层数，就能求出物体总数.

(2)课件出示教材第76页“做一做”第2题.

师：在关系式T=t+273中，两个变量中若知道其中一个，是否可以确定另外一个?

一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.

表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法.

对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值.

理解函数概念时应注意：

(1)在某一变化过程中有两个变量x与y.

(2)这两个变量互相联系，当变量x取一个确定的值时，变量y的值就随之确定.

(3)对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的一个值与它对应，如在关系式y2=x(x>0)中，当x=9时，y对应的值为3或-3，不唯一，则y不是x的函数.

师：上述问题中，自变量能取哪些值?

指出要根据实际问题确定自变量的取值范围.

《第四章一次函数》课后测试

1、某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟;然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图.若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟， 那么他们从B地返回学校用的时间是( )

A、45.2分钟 B、48分钟 C、46分钟 D、33分钟

《第四章一次函数》同步测试

1.一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市(与A，B两地在同一直线上)，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论：①摩托车比汽车晚到1 h;②A，B两地的路程为20 km;③摩托车的速度为45 km/h，汽车的速度为60 km/h;④汽车出发1小时后与摩托车相遇，此时距B地40千米;⑤相遇前摩托车的速度比汽车的速度快.其中正确结论的个数是( )