代数式北师大版数学初一上册教案

《代数式》学案

一、学习目标

(1)在具体情境中进一步理解字母表示数的意义,通过判断，并理解代数式的意义。

(2) 初步掌握列代数式的方法，能根据要求正确列出相应的代数式。

(3)通过学习，培养学生正确规范的数学语言表达能力。

二、学习重点难点 代数式的意义以及正确地列出代数式。

三、学习过程

1.(1)我们知道用字母可以表示数，请你填空。

①七年级一班有男生20人，女生n人，那么共有学生_________人。

②买苹果s千克用了4元钱，买1千克苹果需要________元。

③长方形的长和宽分别是a厘米和b厘米，正方形的边长是c厘米，长方形与正方形面积的和是_______。

(2) 上述各问题中出现的如20+n、 、4n、(ab+c2)以及以前学习的n-m、2(a+b)、ab+ac等式子，都称为代数式。

(3)指出下列哪些是代数式：_______________________ (填序号)

(1) m+5 (2)2x-y+1 (3) 2+3+5 (4) 3<x< p="">

(5) (m-5n)2 (6) abc (7)a (8) 2+x=3

2.(1)例1 填空：

①甲数用a表示，乙数比甲数大3，那么乙数是______________.

②甲数用a表示，甲、乙两数的和为10，那么乙数是______________.

③甲数用a表示，甲数是乙数的5倍，那么乙数是______________.

④甲数用a表示， 乙数比甲数的平方少2，那么乙数是______________.

⑤长方形的长和宽分别为a cm、b cm .则该长方形的周长为________cm

(1)自主归纳。 结合上面所有练习中出现的问题，能否总结出代数式的书写格式?

(2)下列代数式中符合书写要求的是________ ，并说明理由。

(1)x×y×2 (2) a + b 厘米 (3) 2(b-a) (4) (a + b) ÷c (4.像“x的3倍与y的2倍的和”、“x与5的差的3倍”等用文字表述数量关系的语言称为自然语言(或普通语言);

像3x+2y与3(x-5)等用代数式表述数量关系的语言称为数学语言。

5.将下列代数式用自然语言表示： (1) (a+b)2 (2) a2 -b2

6.请同学们将下面的代数式赋予它实际意义。a-b ___________4x_________________________

四、课时小结：

这节课我学会了： 存在问题的地方：

五、课堂检测

1.列代数式表示(注意规范书写)

① x的 与a 的和是____________;② a，b?数和的平方减去a、b两数的立方差____________;

③ 长方形的周长为20cm，它的宽为xcm，那么它的面积为____________　;

④ 某商品的利润为a元，利润率为1

《3.2代数式》测试

3.(题型三)某汽车的油箱里储油20 L，如果该汽车每行驶1 km耗油0.04 L，那么当汽车行驶n(n≤500)km时，油箱中还剩汽油______L.

4.(题型二)已知x2+x-1=0 ，则3x2+3x-5=________.

《3.2第2课时代数式求值》同步练习

解题突破

⑤根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算.

命题点 3　利用整体法求值　[热度：96%]

10.⑥已知-x+2y=5，则5(x-2y)2-3(x-2y)-60的值是(　　)

A.80 B.10 C.210 D.40

解题突破

⑥先通过改变符号变换已知代数式，再利用整体代入法进行计算.