实数数学七年级上册教案

实数 教案

【知识与技能】

1.了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类.

2.知道实数与数轴上的点一一对应.

【过程与方法】

1.了解无理数和实数的概念,适时拓展数的观念.

2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数形结合”思想.

【情感态度】

从分类、集合的思想中领悟数学的内涵,激发兴趣.

【教学重点】

正确理解实数的概念.

【教学难点】

对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解.

一、情境导入，初步认识

问题 请学生回忆有理数的分类,及与有理数相关的概念等.教师引导得出下列结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如等.

引导学生反向探讨:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗?

【教学说明】任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数.

二、思考探究，获取新知

例1 (1)试着写出几个无理数.

(2)判断下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?

《实数》课时练习含答案

1.(2015?安徽模拟)把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合.下列集合为好的集合的是( )

A. {1，2} B. {1，4，7} C. {1，7，8} D. {﹣2，6}

答案：B

知识点：实数.

解析：根据题意，利用集合中的数，进一步计算8﹣a的值即可.

解：A、{1，2}不是好的集合，因为8﹣1=7，不是集合中的数，故错误;

B、{1，4，7}是好的集合，这是因为8﹣7=1，8﹣4=4，8﹣1=7，1、4、7都是{1、4、7}中的数，正确;

C、{1，7，8}不是好的集合，因为8﹣8=0，不是集合中的数，故错误;

D、{﹣2，6}不是好的集合，因为8﹣(﹣2)=10，不是集合中的数，故错误;

故选：B.

本题考查了有理数的加减的应用，要读懂题意，根据有理数的减法按照题中给出的判断条件进行求解即可.

《6.3实数》专项测试题

1、下列说法正确的是( )

A. 单独的一个数或一个字母也是代数式

B. 任何有理数的绝对值都是正数

C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

D. 数轴上的任意一个点都可以表示一个有理数

【答案】A

【解析】解：数轴上的点可表示为有理数和无理数。

两个数的绝对值相等，这两个数相等或者互为相反数。

绝对值是（    ） 。

2、下列说法正确是(　　　)

A　不存在最小的实数　　 　B　有理数是有限小数