平方差公式北师大版数学初一下册教案

《1.5平方差公式》教学设计

1.掌握平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的理解;(重点)

2.掌握平方差公式的应用.(重点)

一、情境导入

1.教师引导学生回忆多项式与多项式相乘的法则.

学生积极举手回答.

多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

2.教师肯定学生的表现，并讲解一种特殊形式的多项式与多项式相乘——平方差公式.

二、合作探究

探究点：平方差公式

【类型一】 直接运用平方差公式进行计算

1.5《平方差公式》习题

一、填空题

1.(a2+1)(a+1)(_____)=a4-1.

2.观察下列各式：(a-1)(a+1)=a2-1，(a-1)(a2+a+1)=a3-1，(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1…根据前面各式的规律计算：(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=_____;22012+22011+…+22+2+1=_____.

3.(a+1)(a-1)(1-a2)=_____.

4.(x-_____-3)(x+2y-_____)=[(_____)-2y][(_____)+2y]

5.(x+2y-3)(x-2y-3)=_____-_____.

6.若x2-y2=48，x+y=6，则3x-3y=_____.

《1.5平方差公式》课时练习含答案解析

1.(3a-b)(3a+b)-(a+b)2

答案：8a2-2b2-2ab

解析：解答：解：(3a-b)(3a+b)-(a+b)2=9a2-b2-a2-b2-2ab=8a2-2b2-2ab

分析：先根据完全平方公式与平方差公式分别计算，再合并同类项法则可完成此题.

2.(a-b)2 -3(a2+b2)

答案：-2a2-2ab-2b2

解析：解答：解：(a-b)2 -(a2+b2)=a2-2ab+b2-3a2-3b2=-2a2-2ab-2b2

分析：先根据完全平方公式计算，再合并同类项法则可完成此题.

3.2(a2+b2)-(a+b)2

答案：a2-2ab+b2

解析：解答：解：(a-b)(a+b)-a2+b2=2a2-2b2-a2-2ab-b2=a2-2ab+b2

分析：先根据完全平方公式计算，再合并同类项法则可完成此题.