初一数学总复习资料归纳

苏教版七年级下册数学复习资料

第一章 整式的运算

一、整式

1、单项式：表示数与字母的积的代数式。另外规定单独的一个数或字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做单项式的系数。注意系数包括前面的符号，系数是1时通常省略， 是系数， 的系数是

单项式的次数是指所有字母的指数的和。

2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。 (几次几项式)

每一个单项式叫做多项式的项，注意项包括前面的符号。

多项式的次数：多项式中次数的项的次数。项的次数是几就叫做几次项，其中不含字母的项叫做常数项。

3、整式;单项式与多项式统称为整式。(最明显的特征：分母中不含字母)

二、整式的加减：①先去括号; (注意括号前有数字因数)

②再合并同类项。 (系数相加，字母与字母指数不变)

三、幂的运算性质

1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。

2、幂的乘方：底数不变，指数相乘。

3、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的幂相乘。

4、零指数幂：任何一个不等于0的数的0次幂等于1。 ( ) 注意00没有意义。

5、负整数指数幂： ( 正整数， )

6、同底数幂相除：底数不变，指数相减。 ( )

注意：以上公式的正反两方面的应用。

常见的错误： ， ， ， ，

四、单项式乘以单项式：系数相乘，相同的字母相乘，只在一个因式中出现的字母则连同它的指数作为积的一个因式。

五、单项式乘以多项式：运用乘法的分配率，把这个单项式乘以多项式的每一项。

六、多项式乘以多项式：连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式的每一项。

七、平方差公式

两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。

即：一项符号相同，另一项符号相反，等于符号相同的平方减去符号相反的平方。

八、完全平方公式

两数的和(或差)的平方，等于这两数的平方和再加上(或减去)两数积的2倍。

常见错误：

九、单项除以单项式：把单项式的系数相除，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母则连同它的指数作为商的一个因式。

十、多项式除以单项式：连同各项的符号，把多项式的各项都除以单项式。

初一年级下册数学复习资料

统计

科学记数法：一个大于10的数可以表示成A.10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。

扇形统计图：①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。②扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。

各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图：能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

近似数字和有效数字：①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。③对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X(上边一横)。

加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。

中位数与众数：①N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响;中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息;众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。

调查：①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。②从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。③抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节省时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。

频数与频率：①每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。②当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。

七年级数学上册期末复习资料

直线与角

-------------4.1几何图形

形状：方的、圆的等

(1)①几何图形大小：长度、面积、体积等

位置：相交、垂直、平行等

②几何体也简称体。包围着体的是面。

③常见的立体图形：圆柱(一曲面二平面)、圆椎(一曲面一平面)、圆台、球(一曲面)、长方体(六面八点十二棱)、四面体(三棱锥)、三棱柱(各部分不都在一个平面内，在一个平面内就是平面图形。)

④点线面体：是组成几何图形的基本元素(是几何图形);点动成线，线动成面，面动成体。

(2)展开与折叠：圆柱的侧面展开图是矩形;圆锥的侧面展开图是扇形;正方体展开六个面可用“1字型”、“Z字型”模型认识。

(3)三视图：主视图(从正面看)、左视图(从左面看)、俯视图

(从上面看)。

----------4.2直线、射线、线段

1.特点与表示方法：

①直线没有端点，向两方无限延伸(不能用延长描述)，可用两个大

写字母或小字字母表示;

②射线只有一个端点，向一方无限延伸，用端点和延伸方向中的任意

一点表示;端点相同，延伸方向相同的两条射线是同一条射线(两个相同)。

③线段有两个端点，可用两个大写字母或小字字母表示(不能延长)。

2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离。线段是图形，距离有大小。

3.经过两点有一条直线，并且只有一条直线。(两点确定一条直线)。

4.经过两点的所有连线中----------线段最短(两点之间，线段最短)

------------4.3线段的长短比较

①线段的比较：叠合法(线段上、线段的延长线上)或度量法。

②中点：将一条线段分成两条相等的线段的点称这条线段的中点。

③线段的和、差、倍、分(整体求部分，部分求整体)可以设未知数

④点在线段上、点在线段的延长线上、甚至在线段外。

-----------4.4角

1、定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点，两条射线为角的两边(一条射线绕端点旋转后形成的图形)。

2、1°=60′1′=60″1周角=360度1平角=180度;

直角=90度;钟表上分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°.

3、度化为度、分、秒(整数不动，小数下放);度、分、秒化为度(逐级上调)。

4、度、分、秒的加、减、乘、除(余数下放)运算：对口(秒与秒、分与分、度与度)运算，满60进1，借1算60

-----------4.5角的比较与补(余)角

①角的比较：叠合法(在角的内部、在角的外部)或度量法。

②角的平分线：角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。

③如果两个角的和等于90度(直角)，(∠⒈+∠⒉=90°)就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。(不要遗漏)。

④如果两个角的和等于180度(平角)，(∠⒈+∠⒉=180°)就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角(不要遗漏)。

⑤等角(同角)的补角相等。等角(同角)的余角相等。

⑥角的和、差、倍、分(角在角的内部、在角的外部)可以设未知数

⑦方位角：北偏东30o(就是从北望东旋转30o)，西南方向：就是南偏西45o

--------------4.6用尺规作线段与角

1、尺规作图：几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画

图的方法叫做尺规作图

2、作一条线段等于已知线段：(1)作一条射线AM(2)在射线AM

上，以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交射线AM于点B则

线段AB为所求作的线段

3、作一个角等于已知角：(1)在∠AOB上以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q

(2)作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D;

(3)以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F;

(4)作射线EF，∠DEF即为所求作的角