八年级上册数学必备同步练习答案大全

八年级数学练习册答案

一.选择题(共12小题)

1.解：原式=a2a4=a2+4=a6，故选：B.

2.解：∵x2+2mx+9是一个完全平方式，∴m=±3，故选：B.

3. 解：∵(x﹣1)2=(x+7)(x﹣7)，

∴x2﹣2x+1=x2﹣49，

解得x=25，

∴ = =5，

∴ 的平方根是± .

故选D.

4.解：A、原式=x2+y2，不符合平方差公式的特点;

B、第一个数是2x，第二个数是y，积的项应是4xy，不符合完全平方公式的特点;

C、正确;D、两个平方项应同号.故选C.

5. 解：∵a3b+ab3﹣2a2b+2ab2=7ab﹣8，

ab(a2+b2)﹣2ab(a﹣b)=7ab﹣8，

ab(a2﹣2ab+b2)﹣2ab(a﹣b)+2a2b2﹣7ab+8=0，

ab(a﹣b)2﹣2ab(a﹣b)+2a2b2﹣7ab+8=0，

ab[(a﹣b)2﹣2(a﹣b)+1]+2(a2b2﹣4ab+4)=0，

ab(a﹣b﹣1)2+2(ab﹣2)2=0，

∵a、b均为正数，

∴ab>0，

∴a﹣b﹣1=0，ab﹣2=0，

即a﹣b=1，ab=2，

解方程 ，

解得a=2、b=1，a=﹣1、b=﹣2(不合题意，舍去)，

∴a2﹣b2=4﹣1=3.

故选B.

6.解：∵(x﹣2)(x+b)=x2+bx﹣2x﹣2b=x2+(b﹣2)x﹣2b=x2﹣ax﹣1，

∴b﹣2=﹣a，﹣2b=﹣1，∴b=0.5，a=1.5，∴a+b=2.故选A.

7. 解：设这个正多边形是正n边形，根据题意得：

(n﹣2)×180°÷n=144°，解得：n=10.故选：B.

8. 解：图中全等三角形有：△ABO≌△ADO、△ABO≌△CDO，△ABO≌△CBO;

△AOD≌△COD，△AOD≌△COB;

△DOC≌△BOC;

△ABD≌△CBD，

△ABC≌△ADC，

共8对.

故选C.

9. 解：根据角平分线的性质，(3)的依据是到角的`两边的距离相等的点在角平分线上，故选B.

10. 解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9

∵4+4<9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去

4+9>9，故4，9，9能构成三角形

∴它的周长是4+9+9=22故选D.

11.解：如上图：①OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个;

②OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个.

综上所述，符合条件的点P的个数共4个.

故选C.

12.

解：∵AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°，

∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°∠EAF=∠ABG，

∴AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG△EFA≌△ABG

∴AF=BG，AG=EF.

同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH，CH=BG.

故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16

故S= (6+4)×16﹣3×4﹣6×3=50.

故选A.

二.填空题(共6小题)

13.已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为 4 .

解：∵a+b=2，

∴a2﹣b2+4b，=(a+b)(a﹣b)+4b，=2(a﹣b)+4b，=2a+2b，=2(a+b)，=2×2，=4.

14.计算：(a3)2+a5的结果是 a6+a5 .

解：(a3)2+a5=a3×2+a5=a6+a5.

15.若2x3+x2﹣12x+k有一个因式为2x+1，则k为 ﹣6 .

解：2x3+x2﹣12x+k=(2x+1)(x2﹣6)，∴k=﹣6，

16.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为 5 .

解：多边形的边数是：360÷72=5.

17.如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件 ∠BDE=∠BAC ，使△ABC≌△DBE.(只需添加一个即可)

解：∵∠ABD=∠CBE，

∴∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE，

即∠ABC=∠DBE，

∵AB=DB，

∴①用“角边角”，需添加∠BDE=∠BAC，

②用“边角边”，需添加BE=BC，

③用“角角边”，需添加∠ACB=∠DEB.

故答案为：∠BDE=∠BAC或BE=BC或∠ACB=∠DEB.(写出一个即可)

18.如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′(如图①);继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…;请问在第100个图形中等边三角形的个数是 400 .

解：如图①

∵△ABC是等边三角形，

∴AB=BC=AC，

∵A′B′∥AB，BB′=B′C= BC，

∴B′O= AB，CO= AC，

∴△B′OC是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形.

又观察图可得，第1个图形中大等边三角形有2个，小等边三角形有2个，

第2个图形中大等边三角形有4个，小等边三角形有4个，

第3个图形中大等边三角形有6个，小等边三角形有6个，…

依次可得第n个图形中大等边三角形有2n个，小等边三角形有2n个.

故第100个图形中等边三角形的个数是：2×100+2×100=400.

三.解答题(共8小题)

19.运用乘法公式计算：

(1)1997×2003;(2)(﹣3a+2b)(3a+2b);(3)(2b﹣3a)(﹣3a﹣2b).

解：(1)原式=(2000﹣3)×(2000+3)

=20002﹣32

=4000000﹣9=3999991;

(2)原式=(2b)2﹣(3a)2

=4b2﹣9a2;

(3)原式=(﹣3a)2﹣(2b)2

=9a2﹣4b2.

20.分解因式：

3﹣3a2﹣10a

解：(1) x2y﹣8y，

= y(x2﹣16)，

= y(x+4)(x﹣4);

(2)a3﹣3a2﹣10a，

=a(a2﹣3a﹣10)，

=a(a+2)(a﹣5).

八年级上册数学练习册答案

一、1、 ;2、 2; 3、 3; 4、无数;5、 ;6、 1;7、

8、加减; 9、

二、10、C; 11、B; 12、C; 13、B;14、B、

三、15、 ;

16、 当x=2时，y值为1、

17、-1

18、5

19、0;

20、 275;

21、(1)

(2)初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数分别为4人和7人。：9、租三人间10间，两人间15间

10、(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：

452×80%=361、6元

因为361、6<400，所以可以选择超市A购买、在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券加上2元现金购买书包，总计共花费现金360+2=362元，因为362<400，所以也可以在超市b购买，又因为362>361、6，所以在超市A购买更省钱11。

八年级上册数学答案

一、选择题

B B C A D C C BC

二、填空题

1.21×10-5 , 3a-1 ,6

三、解答题

13、解：原式=x(x-2)2

14 、解：原式=4 m2+8m+4-4m2+25=8m+29

当m=-3时，原式=-24+29=5

15、解：去分母得：x(x+2)-(x2-4)=8

整理 得：2x=4

解得：x=2

经检验得x=2是原方程的增根

∴原分式方程无解

16、证明：∵BE=CF∴BF=CE在△ABE和△DCF中∵AB=DC，∠BB=∠C，BF=CE∴△ABE≌△DCF∴∠A=∠D

17、证明：∵BD平分∠ABC∴∠EBD=∠DBC∵EF∥BC∴∠EDB=∠DBC

∴∠DBC =∠EBD∴BE=DE。同理可证DF=CF∴EF=DE+DF=BE +CF

18.(1)∵∠ACB=90∴∠BCE+∠ACD=90∵BE⊥CE∴∠CEB=90∴∠BCE+∠EBC=90

∴∠ACD =∠EBC ∵AD⊥CD ∴∠ADC=∠CEB 在△ACD和△CBE中

∠ACD =∠CBE，∠ADC=∠CEB， AC=CB

∴△ACD≌△CBE

(2)∵△ACD≌△CBE ∴AD=CE BE=C

(3)∵ ∴BE=CD=CE-DE=5 -3=2cm

09.证明：∵CD⊥AB, BE⊥AC，∴∠BDO=∠CEO= 90°.

∵∠DOB=∠EOC,OB=OC,

∴△DOB≌△EOC

∴OD= OE.

∴AO是∠BAC的平分线.

∴∠1=∠2.

20.证明：如图12 -3-26所示，作DM⊥PE于M,DN⊥PF于N，

∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠1=∠2.

又：PE//AB，PF∥AC，

∴∠1=∠3，∠2=∠4.

∴∠3 =∠4.

∴PD是∠EPF的平分线，

又∵DM⊥PE，DN⊥PF，∴DM=DN，即点D到PE和PF的距离相等.

21.证明：∵OC是∠ AOB的平分线，且PD⊥OA，PE⊥OB，

∴PD=PE，∠OPD=∠OPE.

∴∠DPF=∠EPF.

在△DPF和△EPF中，

∴△DPF≌△EPF(SAS).

∴DF=EF(全等三角形的对应边相等).

22.解：AD与EF垂直.

证明：∵AD是△ABC的`角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF.

在Rt△ADE和Rt△ADF中，∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL).

∴∠ADE=∠ADF.

在△GDE和△GDF中，

∴△GDF≌△GDF(SAS).

∴∠DGE=∠DGF.

又∵∠DGE+∠DGF=180°，

∴∠DGE=∠DGF=90°，

∴AD⊥EF.

23.证明：过点E作EF上AD于点F.如图12-3-27所示，

∵∠B=∠C= 90°,

∴EC⊥CD,EB⊥AB.

∵DE平分∠ADC,

∴EF=EC.

又∵E是BC的中点，

∴EC=EB.

∴EF=EB.

∵EF⊥AD,EB⊥AB,

∴AE是∠DAB的平分线