高一数学同步强化练习答案大全

阿林老师

高一数学强化练习题答案

一、选择题

1.某工厂第三年的产量比第一年的产量增长44%,若每年的平均增长率相同(设为x),则下列结论中正确的是( )

A.x>22%

B.x<22%

C.x=22%

D.x的大小由第一年产量确定

[答案] B

[解析] 由题意设第一年产量为a,则第三年产量为a(1+44%)=a(1+x)2,x=0.2.故选B.

2.(2013~2014学年度湖北黄冈中学高一月考)某种细菌在培养过程中,每15 min分裂一次(由1个分裂成2个),则这种细菌由1个繁殖成212个需经过( )

A.12 h B.4 h

C.3 h D.2 h

[答案] C

[解析] 细菌的个数y与分裂次数x的函数关系为y=2x,令2x=212,解得x=12,又每15 min分裂一次,所以共需15×12=180 min,即3 h.

3.(2013~2014学年度安徽阜阳一中高一月考)某山区为加强环境保护,绿色植被的面积每年都比上一年增长10.4%,那么,经过x年,绿色植被面积可以增长为原来的y倍,则函数y=f(x)的图象大致为( )

[答案] D

[解析] 本题考查指数函数的.解析式与图象.设山区第一年绿色植被面积为a,则y==(1+10.4%)x,故选D.

4.已知光线每通过一块玻璃板,光线的强度就失掉10%,要使通过玻璃板的光线的强度减弱到原来强度的以下,则至少需要重叠玻璃板数为( )

A.8块 B.9块

C.10块 D.11块

[答案] D

[解析] 设至少需要重叠玻璃板数为n,

由题意,得(1-10%)n≤,解得n≥11.

5.某工厂生产两种成本不同的产品,由于市场销售发生变化,A产品连续两次提价20%,B产品连续两次降价20%,结果都以23.04元出售,此时厂家同时出售A、B产品各1件,盈亏情况是( )

A.不亏不赚 B.亏5.92元

C.赚5.92元 D.赚28.96元

[答案] B

[解析] 设A产品的原价为a元,B产品的原价为b元,则

a(1+20%)2=23.04,求得a=16;

b(1-20%)2=23.04,求得b=36.

则a+b=52元,而23.04×2=46.08元.

故亏52-46.08=5.92(元).故选B.

6.某企业的产品成本前两年平均每年递增20%,经过改进技术,后两年的产品成本平均每年递减20%,那么该企业的产品成本现在与原来相比( )

A.不增不减 B.约增8%

C.约增5% D.约减8%

[答案] D

[解析] 设原来成本为a,则现在的成本为a(1+20%)2(1-20%)2=0.9216a,比原来约减8%.

高一数学试题答案

一、细心选一选.(每个小题有四个可选择的答案,只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入题后括号内,每小题2分,共20分,可要看仔细呦!)

1.D2.B

3.D4.C

5.C6.A

7.C8.A

9.D10.C

二、认真填一填.(答案填在相应的横线上,每小题3分,共30分,要谨慎一点呦!)

11. x4 .

12. x2﹣3x+=(x﹣)2.

13. 15 个.

14. 30 .

15. 2 .

16. 70 度.

17..

18. m0且m1 .

19. 外离 .

20. .

三、解答题.(21题10分,22题10分共20分)

21.解:(1)原式=4﹣9﹣=﹣6;

(2)原式=21+﹣=2.

22.解:(1)x2+3x﹣28=0,

(x+7)(x﹣4)=0,

x+7=0或x﹣4=0,

所以x1=﹣7,x2=4;

(2)3(x﹣5)2+2(x﹣5)=0,

(x﹣5)(3x﹣15+2)=0,

x﹣5=0或3x﹣15+2=0,

所以x1=5,x2=.

四、解答题.(23题8分,24题7分,共15分)

23.解:(1)如图,点C的坐标为(﹣2,4);

(2)点B、A的坐标分别为(﹣4,﹣2)、(﹣4,0).

24.解:设道路为x米宽,

由题意得:2032﹣20x2﹣32x+2x2=570,

整理得:x2﹣36x+35=0,

解得:x=1,x=35,

经检验是原方程的解,但是x=3520,因此不合题意舍去.

答:道路为1m宽.

五、解答题.(25题7分,26题8分,共15分)

25.解:解法一:设这三种图案分别用A、B、C表示,则列表得

第一次

第二次ABC

A(A,A)(A,B)(A,C)

B(B,A)(B,B)(B,C)

C(C,A)(C,B)(C,C)

P(获得礼品)=.

解法二:由树状图可知共有33=9种可能,游戏中获得礼品的有3种,所以概率P(获得礼品)=.

26.解:(1)∵OA=OC==2,AC=2,

OA=OC=AC,

△OAC为等边三角形,(1分)

AOC=60,(2分)

∵圆周角AEC与圆心角AOC都对弧,

AEC=AOC=30(3分)

(2)∵直线l切⊙O于C,

OCCD,(4分)

又BDCD,

OC∥BD,(5分)

AOC=60,

∵AB为⊙O直径,

AEB=90,又AEC=30,

DEC=90﹣AEC=60,

DEC,

CE∥OB,(7分)

四边形OBEC为平行四边形,(8分)

又OB=OC,

四边形OBEC为菱形.(9分)

高一数学练习题的答案

C B A D C D C D C B

26 {(1,2)} R {4,3,2,-1} 1或-1或0

16、x=-1 y=-1

17、解:A={0,-4} 又

(1)若B= ,则 ,

(2)若B={0},把x=0代入方程得a= 当a=1时,B=

(3)若B={-4}时,把x=-4代入得a=1或a=7.

当a=1时,B={0,-4}≠{-4},∴a≠1.

当a=7时,B={-4,-12}≠{-4}, ∴a≠7.

(4)若B={0,-4},则a=1 ,当a=1时,B={0,-4}, ∴a=1

综上所述:a

18、.解: 由已知,得B={2,3},C={2,-4}.

(1)∵A∩B=A∪B,∴A=B

于是2,3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的两个根,由韦达定理知:

解之得a=5.

(2)由A∩B ∩ ,又A∩C= ,得3∈A,2 A,-4 A,由3∈A,

得32-3a+a2-19=0,解得a=5或a=-2?

当a=5时,A={x|x2-5x+6=0}={2,3},与2 A矛盾;

当a=-2时,A={x|x2+2x-15=0}={3,-5},符合题意.

∴a=-2.

19、解:A={x|x2-3x+2=0}={1,2},

由x2-ax+3a-5=0,知Δ=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).

(1)当2

(2)当a≤2或a≥10时,Δ≥0,则B≠ .

若x=1,则1-a+3a-5=0,得a=2,

此时B={x|x2-2x+1=0}={1} A;

若x=2,则4-2a+3a-5=0,得a=1,

此时B={2,-1} A.

综上所述,当2≤a<10时,均有A∩B=B.

20、解:由已知A={x|x2+3x+2 }得 得 .(1)∵A非空 ,∴B= ;(2)∵A={x|x }∴ 另一方面, ,于是上面(2)不成立,否则 ,与题设 矛盾.由上面分析知,B= .由已知B= 结合B= ,得对一切x 恒成立,于是,有 的取值范围是

21、∵A={x|(x-1)(x+2)≤0}={x|-2≤x≤1},

B={x|1

∵ ,(A∪B)∪C=R,

∴全集U=R。

∴ 。

∵ ,

∴ 的解为x<-2 x="">3,

即,方程 的两根分别为x=-2和x=3,

由一元二次方程由根与系数的关系,得

b=-(-2+3)=-1,c=(-2)×3=-6