小学小升初数学考试知识点总结

小升初数学知识点整理

一 年 级

(一)数与计算

(1)20以内数的认识。加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题。

(2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。(

二)量与计量钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。(

三)几何初步知识。长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。

(四)应用题。比较容易的加法、减法一步计算的应用题。

(五)实践活动。选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。

二年级

(一)数与计算

(1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。

(2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。

(3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。

(4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。

(5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。

(二)量与计量。时、分、秒的认识。米、分米、厘米的认识和简单计算。千克(公斤) 的认识

(三)几何初步知识。直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。

(四)应用题。加法和减法一步计算的应用题。乘法和除法一步计算的应用题。比较容易的两步计算的应用题。

(五)实践活动。与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。

三 年 级

(一)数与计算

(1)一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。

(2)两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。

(3)四则混合运算。两步计算的式题。小括号的使用。

(4)分数的初步认识。分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。 (二)量与计量。千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。面积单位。

(三)几何初步知识。长方形和正方形的特征。长方形和正方形的`周长。平行四边形的直观认识。面积的含义。长方形、正方形的面积。

(四)应用题。常见的数量关系。解答两步计算的应用题。

(五)实践活动。联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。

四 年 级

(一)数与计算

(1)亿以内数的读法和写法。计数单位“十万”、“百万”、“千万”。相邻计数单位间的十进关系。亿以内数的读法和写法。数的大小比较。以万作单位的近似数。

(2)加法和减法。接近整十、整百数的加、减法的简便算法。加、减法算式中各部分之间的关系。求未知数x。

(3)乘法和除法。积的变化。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便算法。乘数接近整十、整百的简便算法。乘、除法算式中各部分之间的关系，求未知数x。

(4)大数目估算。算盘或计算器的介绍。[注①：例如：估计一个剧场有多少坐位，一块地有多少禾苗。②：小数如果分段教学，可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级。]

(5)四则混合运算。中括号。三步计算的式题。

(6)整数及其四则运算的关系和运算定律。自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法。运算定律。简便运算。

(7)小数的意义、性质，加法和减法。小数的意义、性质。小数大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化。小数的近似值。加法和减法。加法运算定律推广到小数。

(二)量与计量。年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计时法。角的度量。面积单位。

(三)几何初步知识。直线的测定。测量距离(工具测、步测、目测)。射线。直角、锐角、钝角、平角、_周角。垂线。画垂线。平行线。画平行线。[注：标有“_”的内容为选学内容(下同)。这些内容不作为共同要求，也不作为考试内容。]三角形的特征。三角形的内角和。

(四)统计初步知识。简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义。

求简单的平均数。 (五)应用题。解答两步计算的应用题。解答比较容易的三步计算的应用题。 (六)实践活动。联系周围接触到的事物组织活动。例如假期里，学生小组组织一次考察活动，根据预算，每人需交纳活动费多少元。

五 年 级

(一)数与计算

(1)数的整除。能被2、5、3整除的数的特征。奇数和偶数。质数和合数。100以内质数表。分解质因数。约数和倍数。公约数和公倍数。求最大公约数。求最小公倍数。

(2)小数的乘法和除法。乘法和除法。积和商的近似值。循环小数。乘法运算定律推广到小数。小数四则混合运算(不超过三步)。

(3)用计算器进行大数目的计算或探索有关规律。

(4)分数的意义和性质。分数的意义。分数单位。分数大小的比较。分数与除法的关系。真分数和假分数。带分数。分数的基本性质。约分。通分。分数和小数的互化。

(5)分数的加法和减法。分数加、减法的意义。分数加、减法运算(不含带分数)。加法的运算定律推广到分数。分数、小数加、减混合运算。

(二)代数初步知识。用字母表示数。简易方程(ax±b=c，ax±bx=c)。列方程解应用题。 (三)量与计量。体积单位。单名数和复名数(计算面积或体积一般不使用复名数)。

(四)几何初步知识。平行四边形和梯形的特征。平行四边形、三角形和梯形的面积。_组合图形。长方体和正方体的特征。长方体和正方体的表面积。体积的含义，长方体和正方体的体积。

(五)统计初步知识。数据的收集和分类整理。简单的统计表。根据收集的数据求平均数。 (六)应用题。相遇问题。解答三步计算的应用题。

(七)实践活动。联系学生所接触到的社会情况组织活动，例如调查某月10家住户水、电、燃气费和房租分别交纳的钱数或10家农户各种农作物的年产量，提出一些数学问题。

六 年 级

(一)数与计算

(1)分数的乘法和除法。分数乘法的意义。分数乘法。乘法的运算定律推广到分数。倒数。分数除法的意义。分数除法。

(2)分数四则混合运算。分数四则混合运算。

(3)百分数。百分数的意义和写法。百分数和分数、小数的互化。

(二)比和比例。比的意义和性质。比例的意义和基本性质。解比例。成正比例的量和成反比例的量。

(三)几何初步知识。圆的认识。圆周率。画圆。圆的周长和面积。_扇形的认识。轴对称图形的初步认识。圆柱的认识。圆柱的表面积和体积。圆锥的认识。圆锥的体积。_球和球的半径、直径的初步认识。 (四)统计初步知识。统计表。条形统计图，折线统计图，_扇形统计图。

(五)应用题。分数四则应用题(包括工程问题)。百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算)。比例尺。按比例分配。

(六)实践活动。联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如就家中的卧室 ，画一个平面图。

(七)整理和复习。

小升初数学知识点

数与代数

(一)数的认识

整数【正数、0、负数】

一、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。

二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。

三、零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。 +4也可以写成4。

四、像 +4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。

五、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。

七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。

九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。

十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。

小数【有限小数、无限小数】

一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。

三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。

四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数;2根据需要确定看哪一位上的数;3用“四舍五入”的方法求得结果。

九、整数和小数的数位顺序表：

分数【真分数、假分数】

一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。

二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=b/a(b≠0)

三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。

四、分数可以分为真分数和假分数。

五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。

九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。

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百分数【税率、利息、折扣、成数】

一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。

二、分数与百分数比较：

三、分数、小数、百分数的互化。

(1)把分数化成小数，用分数的分子除以分母。

(2)把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。

(3)把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。

(4)把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。

(5)把分数化成百分数，先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

(6)把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

四、熟记常用三数的互化。

五、

1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。

2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。

3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。

六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。

七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几

八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。

九、利息 = 本金 × 利率 × 时间

十、应得利息 -利息税 = 实得利息

十一、几折表示十分之几，表示百分之几十;几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。

十二、

1、原价×折扣=现价

2、现价÷原价=折扣

3、现价÷折扣=原价

十三、几成表示十分之几表示百分之几十;几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。

因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】

一、4 × 3 = 12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。

二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。

四、5的倍数：个位上的数是5或0。

2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。

3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。

五、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。

六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数(或质数)。

七、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。

八、在1—20这些数中： (1既不是素数，也不是合数)

奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

素数：2、3、5、7、11、13、17、19。(共8个，和为77。)

合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。(共11个，和为132。)

九、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。

十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。

十一、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

小升初数学知识点汇总

一

等式、方程与代数

1.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

2.方程式：含有未知数的等式叫方程式。

3.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

4.代数：代数就是用字母代替数。

5.代数式：用字母表示的式子叫做代数式。

如：3x =ab+c

二

数量关系计算公式

单价×数量=总价

单产量×数量=总产量

速度×时间=路程

工效×时间=工作总量

加数+加数=和

一个加数=和 - 另一个加数

被减数-减数=差

减数=被减数-差

被减数=减数+差

因数×因数=积

一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

三

表面积和体积

1.三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

2.正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2

3.长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b

4.平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h

5.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

6.内角和：三角形的内角和=180度。

7.长方体的'表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

8.正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a2

9.长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh

10.长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V = abh

11.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a3

12.圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr

13.圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2

14.圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

15.圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

16.圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

17.圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

四

常用单位换算

1.长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

2.面积单位换算

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

3.体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

4.重量单位换算

1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角 1角=10分 1元=100分

5.时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

五

奥数常用公式

1.平均数:总数÷总份数=平均数

2.和差问题：(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数

3.和倍问题：和÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)

4.差倍问题：差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)

5.相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间

6.追及问题

追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间

7.流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

8.浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

9.利润与折扣问题

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

10、盈亏问题

(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

六

常用数据及规律

1.圆周率常取数据

3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.15×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26

2.常用特殊数的乘积

25×3=75 25×4=100 25×8=200 125×3=375 125×4=500 125×8=1000 625×16=10000 37×3=111

3.常用平方数

11?2;=121 12?2;=144 13?2;=169 14?2;=196 15?2;=225 16?2;=256 17?2;=289 18?2;=324 19?2;=361 10?2;=100 20?2;=400 30?2;=900 40?2;=1600 50?2;=2500 60?2;=3600 770?2;=4900 80?2;=6400 15?2;=225 25?2;=625 35?2;=1225 45?2;=2025 55?2;=3025 65?2;=4225 75?2;=5625 85?2;=7225

4.关于常用分数与小数的互化

1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35 9/20=0.45 11/20=0.55 1/25=0.04 2/25=0.08 3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.24

5.常用立方数

1?3;=1 2?3;=8 3?3;=27 4?3;=64 5?3;=125 6?3;=216 7?3;=343 8?3;=512 9?3;=729