初一上册数学知识点总结

七年级数学平行线相交线知识点

1、邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

2、对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

3、对顶角和邻补角的关系

4、垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

5、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

6、垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。

7、垂线性质

(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

(3)点到直线的`距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

8、同位角、内错角、同旁内角：

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

9、平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。

10、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

11、命题：判断一件事情的语句叫命题。

12、真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。

13、假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。

14、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

15、对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

16、定理与性质

对顶角的性质：对顶角相等。

17、垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

18、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

19、平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

20、平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

七年级上册数学知识点总结

1.几何图形：即从实物中抽象出的各种图形，可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界。

2.平面图形：平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。

3.立体图形：是各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。

4.展开图：有些立体图形是有一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

5.点，线，面，体

(1)图形是由点，线，面构成的。

(2)线与线相交得点，面与面相交得线。

(3)点动成线，线动成面，面动成体。

初一数学上册代数初步知识点

1. 代数式：用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

2.列代数式的几个注意事项：

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写;

(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a× 应写成 a;

(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成 的形式;

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .