小学五年级数学下册知识点总结必看

小学五年级数学(下册)第1-6单元知识点归纳

二 因数和倍数

1、a×b=c(a、b、c是不为0的整数)，c是a和b的倍数，a和b是c的因数。

找因数的方法：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2、自然数按是否是2的倍数来分：奇数 偶数

奇数：不是2的倍数

偶数：是2的倍数(0也是偶数)

最小的奇数是1，最小的偶数是0.

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时是2、3、5的倍数的的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.

质数：有且只有两个因数，1和它本身

合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数

1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解质因数

用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)

5、公因数、公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中的那个就叫它们的公因数。

用短除法求两个数或三个数的公因数 (除到互质为止，把所有的除数连乘起来)

几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况：

⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质;

⑷2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质;

6、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的公因数;

较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时，那么1就是它们的公因数

它们的积就是它们的最小公倍数。

人教版五年级数学下册知识点

1.轴对称：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。如下图所示：

小学数学知识点

2.轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。

3.轴对称的性质：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：

(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

4.轴对称图形的作用：

(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;

(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。

5.因数：整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。

6.自然数的因数(举例)：

6的因数有：1和6，2和3.

10的因数有：1和10，2和5.

15的因数有：1和15，3和5.

25的因数有：1和25，5.

7.因数的分类：除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。

我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

8.倍数：对于整数m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

9.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。

10.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。

11.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，

12.奇数偶数的性质：

关于奇数和偶数，有下面的性质：

(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;

(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;

(4)除2外所有的正偶数均为合数;

(5)相邻偶数公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。

(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;

(7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9.

13.质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。

14.合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。

质数是合数的基础，没有质数就没有合数。

15.长方体：由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。

16.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

17.长方体的特征：

(1)长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。

(3)长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。

(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。

(4)长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。

北师大版小学五年级下册数学第七单元测试题

一、填空。(17分)

1、常用的统计图有( )、( )、( )。

2、扇形统计图可以清楚地看出各部分占( )的百分比。

3、数据23，23，46，53，36，50的平均数是( )，众数是( )，中位数是( )。

4、要统计乐乐家一年饮食、水电、服装、文化教育等各项支出分别是多少元，可以用( )统计图;要统计他家一年中各月份的支出变化情况，可以用( )统计图;要统计他家各项支出占总支出的百分比，可以用( )统计图。

5、将一组数据从小到大(或从大到小)排列，( )或( )称为这组数据的中位数。

6、在一个条形统计图中，如果用1厘米长的直条表示30人，那么应该用( )厘米长的直条表示120人。

7、一种水果占这批水果总数的25%，在绘制扇形统计图时，它的圆心角应为( )。

8、六年级有学生80人，学生参加各兴趣小组的人数占总

人数的百分比如右图所示，根据右图算出：美术组有( )

人，歌咏组有( )人，书法组有( )人。

二、火眼金睛辨是非。(对的打“√”，错误的打“×”)(12分)

1、在任一组数据中，中位数就是中间的数。( )

2、用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体。( )

3、数据7、77、7、7、9、20、5、7、15的众数是7。( )

4、折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图。( )

5、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。( )

6、为了清楚地展示彩电全年的销售变化趋势，用折线统计图更合适。( )

三、精挑细挑。(8分)

1、绘制统计图时，要能清楚地表示数量增减变化的情况，应选用( )统计图。

A、条形 B、扇形 C、折线

2、绘制统计图，可以清楚地表示各部分占总数的百分比是( )统计图。

A、条形 B、扇形 C、折线

3、小明一周的零用钱的情况如下：3、4、5、6、7、2、1(单元：元)，他平均每天的零用钱是( )。

A、4 B、5 C、5.5 D、6

4、有甲、乙、丙、丁四个数，甲、乙、丙三个数的平均数是26，丁是22，这四个数的平均数是( )

A、24 B、25 C、26

四、我是小小统计员(共63分)

1、下面是五年级两个班的12名队员50米短跑训练的平均成绩。(单位：秒)(19分)

一班：8.4 8.4 8.6 8.7 8.5 8.4

二班：8.5 8.3 8.4 8.6 8.3 8.3

①这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少?(12分)

②你认为哪个数代表两个班的成绩更合适?(4分)

③如果这两个班进行50米往返接力比赛，你认为哪个班获胜的可能性大?(3分)

2、某地区1998年—2002年的年降水量如下表。(15分)

年份 1998年 1999年 2000年 2001年 2002年

降水量(毫米) 850 900 700 805 990

根据数据，解答问题。

①算出5年平均降水量。(5分)

②制成折线统计图。(10分)

3、根据某城市各类学校的学生人数统计图把下列各题补充完整。(19分)

①把各类学生所占比重按从大到小的顺序排列起来。(8分)

> > >

②如果各类学校的学生总人数10500人，则幼儿园

人数为( )人，小学生人数为( )人，中

学生人数为( )人，大学生人数为( )人。(8分)

③你还能得到什么信息?(3分)

4、六年级一班上学期末考试的音乐成绩，得优有12人，得良的有16人，及格有10人，不及格有2人。各占全班人数的百分之几?利用右面的图形，制成扇形统计图。(10分)

五、夺冠平台。(6分)

甲乙两个数的平均数是30，乙丙两个数的平均数是34，甲丙两个数的平均数是32，算一算，甲、乙、丙的三个数的平均数是多少?