初二数学同步练习册答案归纳

鲁教版八年级上册数学配套练习册答案

【全等三角形答案】

一、填空题

1、略.

2、DE，∠EDB，∠E.

3、略.

二、选择题

4~5：B;C

三、解答题

6、AB=AC，BE=CD，AE=AD，∠BAE=∠CAD

7、AB∥EF，BC∥ED.

8、(1)2a+2b;

(2)2a+3b;

(3)当n为偶数时，n2(a+b);

当n为奇数时，n-12a+n+12b.

【怎样判定三角形的全等第1课时答案】

一、填空题

1~2：D;C

二、填空题

3、(1)AD=AE;

(2)∠ADB=∠AEC.

4、∠1=∠2

三、解答题

5、△ABC≌△FDE(SAS)

6、AB∥CD.因为△ABO≌△CDO(SAS).∠A=∠C.

7、BE=CD.因为△ABE≌△ACD(SAS).

【怎样判定三角形的全等第2课时答案】

一、选择题

1~2：B;D

二、填空题

3、(1)∠ADE=∠ACB;

(2)∠E=∠B.

4、△ABD≌△BAC(AAS)

三、解答题

5、(1)相等，因为△ABE≌△CBD(ASA);

(2)DF=EF，因为△ADF≌△CEF(ASA).

6、相等，因△ABC≌△ADC(AAS).

7、(1)△ADC≌△AEB;

(2)AC=AB，DC=EB，BD=EC;

∠ABE=∠ACD，∠BDO=∠CEO，∠BOD=∠COE.

【怎样判定三角形的全等第3课时答案】

一、选择题

1~2：B;C

二、填空题

3、110°

三、解答题

4、BC的中点.因为△ABD≌△ACD(SSS).

5、正确.因为△DEH≌△DFH(SSS).

6、全等.因为△ABD≌△ACD(SSS).∠BAF=∠CAF.

7、相等，因为△ABO≌△ACO(SSS).

【尺规作图第1课时答案】

一、填空题

1~6(略).

二、作图题

7、作∠AOB=∠α，延长BO，

在BO上取一点C，则∠AOC即为所求.

8、作∠AOB=∠α，以OB为边，在∠AOB的外部作∠BOC=∠β;

再以OA为边，在∠AOC的内部作∠AOD=∠γ，则∠DOC即为所求.

【尺规作图第2课时答案】

一、作图题

1、略.

2、(1)略;

(2)全等(SAS).

3、作BC=a-b;分别以点B、C为圆心，a为半径画弧，两弧交于点A;

连接AB，AC，△ABC即为所求.

4、分四种情况：(1)顶角为∠α，腰长为a;

(2)底角为∠α，底边为a;

(3)顶角为∠α，底边为a;

(4)底角为∠α，腰长为a.((3)，(4)暂不作).

【尺规作图第3课时答案】

一、作图题

1、四种：SSS，SAS，ASA，AAS.

2、作线段AB;作∠BAD=∠α，在∠BAD同侧作∠ABE=∠B;

AD与BE相交于点C.△ABC即为所求.

3、作∠γ=∠α+∠β;

作∠γ的外角∠γ′;

作△ABC，使AB=c.∠A=∠γ′，∠B=∠α.

4、作∠γ=180°-∠β;

作△ABC，使BC=a，∠B=∠α，∠C=∠γ.

人教版初二年级数学同步练习题答案

1.答案：B

2.解析：∠α=30°+45°=75°.

答案：D

3.解析：延长线段CD到M，根据对顶角相等可知∠CDF=∠EDM.又因为AB∥CD，所以根据两直线平行，同位角相等，可知∠EDM=∠EAB=45°，所以∠CDF=45°.

答案：B

4. 解析：∵CD∥AB，∴∠EAB=∠2=80°.

∵∠ 1=∠E+∠EAB=120°，

∴∠E=40°，故选A.

答案：A

5.答案：B

6.答案：D

7. 答案：D

8. 答案：D

9.解析：根据四个选项的描述，画图如下，从而直接由图确定答案.

答案：①②④

10.答案：如果两个角是同一个角或相等角的余角，那么这两个角相等

11.答案：40°

12.答案：112.5°

13.解：(1)如果一个四边形是正方形，那么它的四个角都是直角，是真命题;

(2)如果两个三角形有两组角对应相等，那么这两个三角形相似，是真命题;

(3)如果两条直线不相交，那么这两条直线互相平行，是假命题，如图中长方体的棱a，b所在的直线既不相交，也不平行.

14. 解：平行.理由如下：∵∠ABC=∠ACB，

BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，

∴∠DBC=∠ECB.∵∠DBF=∠F，

∴∠ECB=∠F.∴EC与DF平行.

15.证明：∵CE平分∠ACD(已知)，

∴∠1=∠2(角平分线的定义).

∵∠BAC>∠1(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)，

∴∠BAC >∠2(等量代换).∵∠2>∠B(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)，∴ ∠BAC>∠B(不等式的性质).

16.证明：如 图④，设AD与BE交于O点，CE与AD交于P点，则有∠EOP=∠B+∠D，∠OPE=∠A+∠C(三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和).∵∠EOP+∠OPE+∠E=180°(三角形的内角和为180°)，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.

如果点B移动到AC上(如图⑤)或AC的另一侧(如图⑥)时，∠EOP，∠OPE仍然分别是△BOD，△APC的外角，所以可与图④类似地证明，结论仍然成立.

17.解：(1)∠3=∠1+∠2;

证明 ：证法一：过点P作CP∥l1(点C在点P的左边)，如图①，则有∠1=∠MPC .

图①

∵CP∥l1，l1∥l2，∴CP∥l2，

∴∠2=∠NPC.

∴∠3=∠MPC+∠NPC=∠1+∠2，即∠3=∠1+∠2.

证法二：延长NP交l1于点D，如图②.

图②

∵l1∥l2，

∴∠2=∠MDP.

又∵∠3=∠1+∠MDP，

∴∠3=∠1+∠2.

(2)当点P在直线l1上方时， 有∠3=∠2-∠1;当点P在直线l2下方时，有∠3=∠1-∠2.

数学8年级上册练习册答案人教版

一

平行四边形的判定(一)

一、选择题.1.D2.D

二、填空题.1.AD=BC(答案不)2.AF=EC(答案不)3.3

三、解答题.1.证明：∵DE∥BC,EF∥AB∴四边形DEFB是平行四边形∴DE=BF

又∵F是BC的中点∴BF=CF.∴DE=CF

2.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB∥CDCD∥∥CDCD∴∠ABD=∠BDC

又∵AE⊥BD,CF⊥BD∴⊿ABE≌⊿CDF.

(2)∵⊿ABE≌⊿CDF.∴AE=CF又∵AE⊥BD,CF⊥BD∴四边形AECF是平行四边形

平行四边形的判定(二)

一、选择题.1.C2.C

二、填空题.1.平行四边形2.AE=CF(答案不)3.AE=CF(答案不)

三、解答题.1.证明：∵∠BCA=180°-∠B-∠BAC∠DAC=180°-∠D-∠DCA

且∠B=∠D∠BAC=∠ACD∴∠BCA=∠DAC∴∠BAD=∠BCD

∴四边形ABCD是平行四边形

2.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO又∵E、F、G、H分别为AO、BO、CO、DO的中点∴OE=OG，OF=OH∴四边形EFGH是平行四边形

二

逆命题与逆定理(一)

一、选择题.1.C2.D

二、填空题.1.已知两个角是同一个角的补角，这两个角相等;若两个角相等，则这两个角的补角也相等.;2.线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.

3.如果∠1和∠2是互为邻补角，那么∠1+∠2=180°真命题

三、解答题.1.(1)如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形，是真命题;(2)如果，是真命题;(3)平行四边形的对角线互相平分，是真命题.2.假命题，添加条件(答案不)如：AC=DF证明(略)

逆命题与逆定理(二)

一、选择题.1.C2.D

二、填空题.1.①、②、③2.803.答案不，如△BMD

三、解答题.1.OE垂直平分AB证明：∵AC=BD，∠BAC=∠ABD，BA=BA

∴△ABC≌△BAD∴∠OAB=∠OBA∴△AOB是等腰三角形又∵E是AB的中点

∴OE垂直平分AB2.已知：①③(或①④，或②③，或②④)证明(略)

逆命题与逆定理(三)

一、选择题.1.C2.D

二、填空题.1.152.50

三、解答题1.证明：如图，连结AP，∵PE⊥AB，PF⊥AC，

∴∠AEP=∠AFP=又∵AE=AF，AP=AP，∴Rt△AEP≌Rt△AFP，

∴∠EAP=∠FAP，∴AP是∠BAC的角平分线，故点P在∠BAC的角平分线上

2.提示：作EF⊥CD，垂足为F，∵DE平分∠ADC，∠A=，EF⊥CD∴AE=FE

∵AE=BE∴BE=FE又∵∠B=，EF⊥CD∴点E在∠DCB的平分线上

∴CE平分∠DCB

三

尺规作图(一)

一、选择题.1.C2.A

二、填空题.1.圆规,没有刻度的直尺2.第一步：画射线AB;第二步：以A为圆心，MN长为半径作弧，交AB于点C

三、解答题.1.(略)2.(略)3.提示：先画,再以B′为圆心，AB长为半径作弧，再以C′为圆心，AC长为半径作弧,两弧交于点A′,则△A′B′C′为所求作的三角形.

尺规作图(二)

一、选择题.1.D

二、解答题.1.(略)2(略)

尺规作图(三)

一、填空题.1.C△CED等腰三角形底边上的高就是顶角的平分线

二、解答题.1.(略)2.方法不，如可以作点C关于线段BD的对称点C′.

尺规作图(四)

一、填空题.1.线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.

二、解答题.1.(略)2.(略)3.提示：作线段AB的垂直平分线与直线相交于点P,则P就是车站的位置.