三元一次方程人教版数学七年级下册教案

《8.4三元一次方程组的解法》教学设计

【知识与技能】

1.理解三元一次方程组的定义;

2.掌握三元一次方程组的解法;

3.会解简单的三元一次方程组应用题.

【过程与方法】

先运用实际问题引入三元一次方程组的概念，再类比解二元一次方程组的思想方法，学习三元一次方程组的解法，最后学习三元一次方程组应用题.

【情感态度】

让学生学会“举一反三”的学习方法，体会数学的魅力.

【教学重点】

1.三元一次方程组的解法;

2.三元一次方程组的应用.

【教学难点】三元一次方程组的应用.

一、情境导入，初步认识

问题1 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.

8.4三元一次方程组的解法同步练习含答案

知识点2 三元一次方程组的简单应用

5.一个三位数,个位、百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2,个位、十位、百位上的数字的和是14.则这个三位数是__________.

6.在等式y=ax2+bx+c中,当x=0时,y=2;当x=-1时,y=0;当x=2时,y=12.则a=__________,b=__________,c=__________.

7.2012年伦敦奥运会,中国运动员获得金、银、铜牌共87枚,奖牌总数位列世界第二.其中金牌比银牌与铜牌之和少11枚,银牌比铜牌多5枚.问金、银、铜牌各多少枚?

《8.4三元一次方程组的解法》课时练习含答案

5.雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，在地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载)

车型甲乙丙

汽车运载量(吨/辆)5810

汽车运费(元/辆)400500600

(1)全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车 辆来运送.

(2)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆?

(3)为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?