2021最新北师大版六年级上册数学教案1
一、教学目标:
1、首先带动课堂气氛
2、教会学生什么是面积。
3、学习圆柱体侧面积和表面积的含义。
4、能够求圆柱的侧面积和表面积的方法。
二、教学重点:
动手操作展开圆柱的侧面积
三、教学难点:
圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
四、教具准备:
圆柱表面展开图、纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。
五、教学过程 :
(一)、 创设情境,引起兴趣。
出示:牛奶盒,纸箱,可比克。
提问(1)这些东西我们很熟悉吧!谁来说说它们是什么形状的呢?(指名说)
(2)制作这些包装盒,至少需要多大面积的材料?(指名说)
师:谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识?
生:........
师:请同学们拿出你自制的圆柱体模型,动手摸一摸
生:动手摸圆柱体
师:谁能说一说你摸到的是哪些部分?
生:.......
师:你所摸到的圆柱体的表面,它的大小叫做表面积,我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。板书课题:圆柱的表面积
(二)、 探索交流,解决问题。
圆柱的侧面积是一个曲面,那么怎样才能把它变成我们熟悉的平面呢?(找学生回答问题) 提问:请大家猜一猜,如果我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)展开,会是什么形状的呢?
研究圆柱侧面积用自己喜欢的方式,将茶叶罐的包装纸展开,看看得到一个什么图形?先猜想,然后说说,再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐 有什么关系?小组交流。(学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形) (展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等)
1、独立操作 利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),用自己喜欢的。方式验证刚才的猜想。
2.操作活动:
(1)用自己喜欢的方式,将茶叶罐的包装纸展开,看看得到一个什么图形?
(2)观察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系? 独立操作后,与小组里的同学交流
3.小组交流 能用已有的知识计算它的面积吗?
4、小组汇报。 (选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)
重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)
这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)
板书:
长方形的面积= 长 × 宽
↓ ↓ ↓
圆柱的侧面积 =底面周长× 高
所以,圆柱的侧面积=底面周长×高
S 侧= C×h
如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2∏r×h
师:如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)
(四)、练习
求圆柱的侧面积(只列式不计算)
1。 底面周长是1.6米,高是0.7米
2。 底面直径是2分米,高是45分米
3。 底面半径是3.2厘米,高是5分米
(五)研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。需要计算哪几个面的面积?需要什么条件?(指名说)
2、动画:圆柱体表面展开过程
3、圆柱体的表面积怎样求呢? 得出结论:圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2 4. 一个圆柱形茶叶筒的高是10厘米,底面半径是3厘米,它的表面积是多少平方厘米(学生独立完成后交流反馈)
(六),巩固应用,内化提高
1、比较有盖,无盖,一个盖的圆柱物体的表面积计算的异同? 多媒体出示:水管,水桶,糖盒 提问:这些圆柱形物体在计算表面积时有什么不同?(指名说)
2、做一个没有盖的圆柱形水桶,底面半径是10厘米,高是40厘米,至少需要多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米) 重点感受:没有盖,至少这两个词语。在实际中,使用的材料都要比计算得到的结果多一些。因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法。
3.一个圆柱形水池,直径是20米,深2米,在池内的侧面和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?
六、教学结束:
布置学生用本节课所学知识制作出一个笔筒,下节课带来送给自己的朋友。
2021最新北师大版六年级上册数学教案2
教学目标
1 .理解圆柱表面积的意义,掌握圆柱表面积的计算方法。
2 .能正确地计算圆柱的表面积。
3 会解决简单的实际问题。
4 .初步培养学生抽象的逻辑思维能力。
教学重点
理解并掌握圆柱表面积的计算方法,并能正确进行圆柱表面积的计算。
教学难点
能充分运用圆柱表面积的相关知识灵活的解决实际问题。
教学过程
一 复习旧知。
1 计算下面圆柱的侧面积。
(1)底面周长2.5米,高0.6米。
(2)底面直径4厘米,高10厘米。
(3)底面半径1.5分米,高8分米。
2 求出下面长方体、正方体的表面积。
(1)长方体的长为4厘米,宽为7厘米,高为9厘米。
(2)正方体的棱长为6分米。
3 讨论说说长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的计算方法。
学生甲:长方体、正方体的表面积指的是长方体、正方体的六个面的面积的总和。
学生乙:计算长方体的表面积时只要计算长方体相互对立的3个面的面积,3个面的面积相加再乘以2就是长方体的表面积。正方体的表面积是棱长乘以棱长再乘以6。
二 新课导入。
1 教师:以前我们学习了长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的求法,那么圆柱体的表面积的计算和长方体、正方体的表面积的计算有什么区别和联系呢?圆柱的表面积又是如何计算的呢?接下来我们一起来讨论和探索这个问题。(板书:圆柱的表面积)
2 学生讨论:你认为圆柱的表面积是指哪一部分?它由几个面组成?
(1)学生分组讨论。
(2)学生汇报讨论结果。
3 反馈小节:圆柱的表面积指的是圆柱的侧面积和两个底面积的总和,圆柱的表面积由一个侧面机和两个底面组成。(板书:圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积=圆柱的表面积)
4 教师进行圆柱模型表面展开演示。
(1)学生说说展开的侧面是什么图形。
学生:圆柱展开的侧面是一个长方形。
(2)学生说说长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高有什么关系?
学生:长方体的长(或宽)等于圆柱的底面积,长方体的宽(或长)等于圆柱的高。
(3)圆柱的侧面积是怎样计算的?抽生回答进行复习整理。(板书:圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高)
(3)圆柱的底面积怎么计算?(复习底面积的计算方法)。
5 说说实际生活中有哪些圆柱体?哪些表面是完整的,哪些表面是不完整的?
学生举例:完整的圆柱有两个底面,不完整的圆柱只有一个底面(如水桶)或者根本就没有底面(如烟囱)。
教师:所以我们每个同学在计算圆柱的表面积时要特别认真,要特别注意这个圆柱到底有几个底面。
三 新课教学。
1 例2 一个圆柱的高是4.5分米,底面半径2分米,它的表面积是多少?(课件演示)
2 学生尝试练习,教师巡回检查、指导。
3 反馈评价:
(1)侧面积:2×2×3.14=56.52(平方分米)
(2)底面积:3.14×2×2=12.56(平方分米)
(3)表面积:56.52+12.56=81.64(平方分米)
答:它的表面积是81.64平方分米。
4 学生质疑。
5 教师强调答题过程的清楚完整和计算的正确。
6 教学小节:在计算过程中你发现了什么?计算圆柱的表面积一般要分成几步来计算呀?
四 反馈练习:试一试。
1 学生尝试练习:要做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高50厘米,底面直径为30厘米,至少需要多少铁皮?(得数保留整数)
2 学生交流练习结果(注意计算结果的要求)。
3 教师评议。
教师:在实际运用中四舍五入法和进一法有什么不同?
学生;计算使用材料的用量时为确保使用材料的充足通常都使用进一法,计算结果如果使用四舍五入法也许会出现使用材料不足的现象。
五 拓展练习
1 教师发给学生教具,学生分组进行数据测量。
2 学生自行计算所需的材料。
3 计算结果汇报。
教师:同学们的答案为什么会有不同?哪里出现偏差了?
学生甲:可能是数据的测量不准确。
学生乙:可能是计算出现错误。
教师:在实际运用中如果数据测量不准确或者计算出现错误,或许就会造成很大的经济损失,这种损失也许是不可估量的,但事实上它又是很容易避免的。所以我们每个同学都要养成认真、仔细的好习惯。
六 巩固练习。
1 计算下面图形的表面积(单位:厘米)(略)
2 计算下面各圆柱的表面积。
(1)底面周长是21.52厘米,高2.5分米。
(2)底面半径0.6米,高2米。
(3)底面直径10分米,高80厘米。
3 一个圆柱形的罐头盒,底面直径是16厘米,高是10厘米,它的表面积是多少厘米?
4 一个圆柱铁桶(没盖),高是5分米,底面半径是2分米,做一个这样的铁桶,至少需要多少铁皮?(得数保留一位小数)
2021最新北师大版六年级上册数学教案3
一、教学目标:
1、使学生认识百分数。
2、了解百分数的意义。
3、会写百分数。
4、区分百分数与分数的不同。
5、让学生在各种活动中,培养比较、分析、分辨的能力。
二、教学重难点:
理解百分数的意义
三、教学过程:
(一)、引出百分数,教学百分数的读法。
1、百分数的引出
师:近年来,我们学生的近视率引起了大家的高度重视,根据去年年底的统计,我市学生的近视情况如下(媒体出示)
师:这里出现了三个新的数,它们分别读作:百分之十八,百分之四十九,百分之六十四点二,你还在什么地方见过上面这样的数呢?
2、揭题
生展示他们找到的百分数。
师有选择的板书并小结:看来生活中这样的数确实挺多的。数学上把这样的数,叫百分数。那么什么是百分数的意义?百分数怎么写?还有哪些跟百分数有关的知识呢?这节课,我们就一起来学习一下。
(二)、凸显百分数的优点,教学写法
1、比较中凸显百分数的优点
师:大家都在关心我们学生的近视情况,作为老师当然更要关心我们学校同学的近视情况。下面是老师调查的二、三年级的近视情况(出示表格)
年级 总人数 近视人数 近视人数占总人数的 近视率
二年级 20 2
三年级 25 3
师:二年级的近视人数占总人数的多少呢?三年级呢?哪个年级的近视情况好些呢?你是怎么比较的?可以先在草稿本上写写算算。
学生反馈:可能会出现通分成分母是50的,也可能是100的。
师挑选通分成分母是100的提问:为什么把分母都通分成100呢?(便于比较)
2、教学写法
师:二年级近视人数占总人数的10/100,又可以写成二年级近视率是10%。(媒体出示再板书)我们写百分数的时候在分子10的后面加上百分号。看看我们写百分数的时候要注意什么呢?(百分号的小圆圈写小点)那么三年级近视人数占总人数的12/100,可以怎样写呢?生写在草稿本上,指名一生板演。
(三)、百分数意义、
1、指导着说百分数的意义
师:三年级的近视率12%指的是哪两个数之间的关系?
师:也就是说三年级的近视率12%表示?(三年级近视人数是总人数的12/100)(板书)
师:那么二年级的近视率10%又表示什么?(二年级近视人数是总人数的10/100)(板书)
2、生自主说
师:那么谁能说说我市小学生的近视率18%,中学生的近视率49%,高中生的近视率64.2%分别表示什么意思呢?自己轻轻地说一说。
生反馈说,师选择小学生近视率表示意义板书。
师:看到这些信息,你想说什么呢?
3、小组内说
师:通过这些百分数的呈现,我们大家简洁明了的看到了学生近视情况的严重性,其实在生活中百分数的应用非常广泛,同学们刚才也找了很多,你能把你找到的百分数所表示的意义在小组内说说吗?
生反馈,师挑选组的代表说,并板书。
4、小结百分数意义
师:说了那么多百分数的意义,那么到底百分数表示什么呢?
师小结:刚才同学们都已经说的都非常接近了。百分数就表示一个数是另一个数的百分之几。(板书意义)
(四)、辨别百分数与分数区别
1、辨别
师:我们来看看下面的百分数是表示谁是谁的关系呢?
出示:
鸡的只数是鸭的75%
一根绳子的长度是一根铁丝的51/100。(51/100可以改写成51%吗?)
出示:
一堆煤重87/100吨。(看看下面这个分数可以改写成百分数吗?为什么?)
2、师小结:分数可以表示一个具体的数,也可以表示两个数之间的关系,而百分数只能表示两个数之间的关系,后面不能加单位。
3、加深理解进行判断
(1)一段绳子长29/100;
(2)一段绳子长29%米;
(3)分母是100的分数都是百分数;
(4)百分数的分母都是100
(五)、巩固练习
师:简单回顾一下,我们这节课学习了哪些知识?你会写百分数了吗?
1、写出下面的百分数
百分之一 百分之二十八 百分之零点五
2、读出下面百分数,想想下面的信息给了你哪些启示?
(1)一次性筷子是日本人发明的,日本的森林覆盖率高达65%,但他们一次性筷子全靠进口;我国森林覆盖率不到14%,却是出口一次性筷子的大国。
(2)地球总储水量中只有3%是淡水,而这些淡水中可以直接饮用的只有0.5%。
(3)今天我们班同学的出勤率是100%。
四、教学结束:
课堂总结
师:这节课你有哪些收获呢?其实爱迪生说过天才=99%的汗水+1%的灵感
同学们对于学习也要付出努力,不怕辛苦。
2021最新北师大版六年级上册数学教案4
教学过程:
课前三分钟交流
讲故事《大胆的小猴》,并与大家交流,对学生进行自信、勇敢的培养。
设计意图:课前三分钟交流是孩子们展示的舞台,在这短短的三分钟时间里带给自己快乐、自由和成长。这个环节是师生的最爱。学生自信的主持,精彩的展示,内容的丰富,真可谓色、香、味俱全的大餐。学生展示的内容丰富,可以是数学古诗、数学家的故事、数学要闻、数学成语、数学符号的由来等等形式多样。真是万紫千红,各有千秋。
小组交流、探究、合作学习
一、展示课前收集的生活中的百分数。
设计意图:小学生学习的数学应是生活中的数学,是学生"自己的数学"。数学来自于生活,又必须回归于生活。数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。数学学习内容远离生活无疑是导致学生对数学没有兴趣的根本原因,它使本该生动活泼的数学学习活动变得死气沉沉。有鉴于此,数学的教与学应该联系生活,注重现实体验,变传统的" 书本中学数学"为"生活中做数学",体现以解决问题为中心的生本教育理念。
二、小组交流百分数的意义。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。是一个量与另一个量的比较。两个量比较才能产生百分数,只有一个数量是不能产生百分数的。百分数表示的是两个数比较的结果,所以也叫百分率或百分比。
设计意图:尊重学生的主体足够自主的空间、足够活动的机会的教学,让学生自探明之,自求得之,倡导合作学习、探究学习的教学,才能有效地增进学生的发展,创建一种开放的、浸润的、积极互动的课堂文化。
三、小组交流百分数的读法和写法。
读百分数时注意要读成百分之几,不能读成一百分之几。写百分数时,通常先写分子,再写百分号,并注意%的两个小圆圈要均匀且不能过大,以免和分子混淆。
在半分钟内写十个百分数,看看写出的百分数占总数的百分之几,并用自己喜欢的一个百分数说一句话。
设计意图:通过小组交流并展示生活中找到的百分数的读法和写法,又加深理解了百分数的意义。
四、小组交流百分数与分数的区别。
(1)意义不同
分数代表一个数值,也可以代表一个分率。而百分数只能代表一个分率。
(2)读法不同
分数读作几分之几,百分数读成百分之几,不能读成一百分之几。
(3)写法不同,百分数在分子后面加上百分号就行了,而不是写成分数的形式。
(4)分母不同
分数的分母可以是任何一个大于0的自然数。而百分数的分母规定是100.
(5)分子不同
分数的分子必须是自然数。百分数的分子可以是小数,整数,可以大于100,可以小于100.
(6)百分数不可以约分,分数可以约分。
(7)分数单位不同,分数的单位是几分之一,而百分数的单位只能是百分之一
设计意图:百分数源于分数,而又有别于分数。实践证明,学生认识这一点非常困难,这是长期学习的种属概念负迁移所致。学生会误认为分数与百分数是包含关系,分数有的属性,百分数也一定具有。为了跨越这一认识上的误区,我采用了小组探究交流的方式进行学习,使学生区分清楚百分数和分数是不一样的。
五、生活中的应用
1、经典文化中的百分数。
百发百中——100% 百里挑一——1%
2、做游戏。
石头 剪刀 布
规则:两人十次,想一想,你赢了对方几次?赢的次数占总次数的百分之几?
设计意图:学生通过找成语中的百分数和做游戏,已能找出生活中的百分数,并能将百分数应用到平时玩的游戏中。所以此环节承上启下,意在让学生意识到生活离不开数学,数学是有用的,既有利于培养学生的数学意识,又体现“学生活中的数学、学有用的数学”,符合生本教育的理念,在生活中找例子。
生本教育数学课堂练习是一堂数学课的重要组成部分,是进一步深入理解知识、掌握技能技巧、培养积极的情感和态度、促进学生深层次发展的有效途径;所以一节数学课,练习是否有效,将是一节课的点睛之笔。所以课堂练习要设计有挑战性习题,可以通过游戏、猜谜、闯关练习等形式,吸引学生的无意注意,当学生沉迷在问题的情境之中时,他们的无意注意就会转化为有意注意并趋于主导地位,从而达到主动探究的目的。
六、总结
请告诉大家你这节课学习情绪的比率。
愉快占( )%
紧张占( )%
遗憾占( )%
2021最新北师大版六年级上册数学教案5
教学目标:
1、使学生认识百分数,知道百分数在生产、生活中的广泛应用。
2、使学生理解百分数的意义,能正确熟练读、写百分数。
3、培养学生的比较、分析、综合能力和应用意识。
教学重、难点:
百分数的意义
教学方法:
引导-----自学
预习提示;
(1)找一找生活中的百分数。
(2)什么是百分数?
(3)羊毛含量36%是什么意思?
(4)怎样求一个数是另一个数的百分之几。
教学过程:
一、创设情境
让学生把事先找到的生活中的百分数带入课堂。
请同学们拿出在生活中找到的实际应用的百分数,并说一说是在哪儿找到的。
学生交流。
在生产、生活和工作中,人们经常要用到百分数,百分数有什么好处?什么叫百分数呢?今天我们一起来研究百分数。
二、引导探究,揭示百分数的特征
(一)出示课本例
1、一条裙子,羊毛的含量为36%,对此进行分析,并完成下表。
一条裙子,羊毛的含量为36%.
这个句子中,单位“1”的量是:
这个百分数是( )和( )比较的结果.
这个百分数表示的意义是:
看到这个句子,你能想到什么?
这个36%的分母100表示什么?分子36又表示什么?
学生在小组内学习,每位学生在小组内汇报学习情况。
学生活动,教师参与。
什么叫做百分数?我们学过分数,分数既可以表示一个数是另一个数的几分之几,也可以表示一个具体的数量.那百分数呢?
学生通过探究得出:百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数,百分数表示两个数的一种倍数关系,百分数又叫做百分率或百分比.
(二)小组合作学习,比较百分数与分数的不同。
接下来我们就比较一下百分数和分数,到底有那些不同?
通过合作学习使学生明白:百分数和分数的写法不同,为了区别与分数和便于书写,百分数通常不写成分数形式,而是采用%来表示。
在这个过程中渗透百分数的写法以及读法。并进行随机练习。
通过比较还要使学生明白;
①百分数可以不是最简分数,如:52%、38%,分子和分母不用约分,而分数就不一样了。
②百分数的分子可以是小数,如:3.1%。也可能分子比分母大,如:120%,和分数不同。
(三)学习求一个数是另一个数的百分之几,揭示百分数的意义。
出示例1。学生独立完成在小组内交流。
三、学生反思学习过程
回顾刚才的学习过程,说一说,你有什么收获?
四、多层练习,巩固深化
1、出百分数,并回答问题。
1% 18% 50% 89% 100% 125% 7.5% 0.05% 300%
① 谁是最小的百分数?在这组内还有比它小的吗?
② 谁是的百分数?
③ 请读出跟一半的意思一样的那一个百分数。
④ 300% 是什么意思?
⑤ 在这组百分数中,我们可以看到,百分数的分子有的是小数,有的是整数,有的大于分母,有的小于分母,这是为什么呢?
2、读出下面的句子,并回答老师提出的问题。
(1) 我国的耕地面积约占世界的7%。
(2) 我国的人口约占世界的22%。
提问:这两句话中的百分数表示谁与谁比?
看到这两句话,你想到什么?
及时对学生进行思想教育。
3、三峡库区分重庆库段和湖北库段。重庆库段的面积占三峡库区面积的85%,湖北库段的面积占三峡库区面积的百分之几?
完成课本练习一的相关习题。
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