实际问题与反比例函数人教版数学九年级上册教案

26.2实际问题与反比例函数：学案

【学习目标】

1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题;

2.经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，发展分析问题，解决问题的能力;

3.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，体验数学的实用性，提高“用数学”的意识.

【学习重点】

运用反比例函数的意义和性质解决实际问题. 及数形结合及转化的思想方法

【学习难点】

从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型.

一、依标独学：

1、写出反比例函数的定义：______________________________

2、反比例函数的图象是_________，当k>0时，_____________ ___________当k<0时，____________

3、有一面积为60的梯形，其下底长是上底长的2倍，若上底长为x，高为y，则y与x的函数关系是________

4、三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底边长a关系 。

5、矩形中，当面积S一定时，长a与宽b关系 。

二、围标群学

某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。

(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?

(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深?

(3)当施工队施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。(保留两位小数)?

三、扣标展示

如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升=1立方分米)的圆锥形漏斗.

(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?

(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?

26.2实际问题与反比例函数课文练习

中档题

8.(云南中考)将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s=(k是常数，k≠0).已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米.

(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式);

(2)当 平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米?

9.(益阳中 考)我市某蔬菜生 产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种.如图 是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分.请根据图中信息解答下列问题：

(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18 ℃的时间有多少小时?

《26.2.1反比例函数在日常生活中的应用》同步测试

为预防“手足口病”，某学校对教室进行“药熏消毒”.消毒期间，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(分)的函数关系如图K-4-5所示.已知药物燃烧阶段，y与x成正比例，燃烧完后，y与x成反比例.现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气的含药量为8 mg.当每立方米空气中的含药量低于1.6 mg时，对人体才能无毒害作用.那么从消毒开始，经过________分钟后教室内的空气才能达到安全要求。