实际问题与二元一次方程组:学案
(第1课时)
【学习目标】
1.知道用方程组解决实际问题的一般步骤.
2.会找出简单的实际问题中的数量关系,列出方程组,得出问题的解答.
【重点难点】
重点 :会用列方程组的方法解决实际问题.
难点:会找出简单的实际问题中的数量关系.
(第2课时)
【学习目标】
1.体会一题多解,学习从多种角度考虑问题.
2.读懂并找出简单的实际问题中的数量关系,列出方程组,得出问题的解答.
【重点难点】
重点:会从多种角度考虑用列方程组的方法解决实际问题.
难点:会找出简单的实际问题中的数量关系.
【学前准备】
1.小麦、玉米两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,你能说明它的含义吗?(可以举例说明)
2.“甲、乙两种作物的总产量的比是3 : 4”是什么意思?
3.总产量与哪些量有关?
4. 阅读课本106页探究2, 按题的要求你能有几种 方法划分这块土地,请你试着画出草图并思考:本题中有哪些等量关系?
(第3课时)
【学习目标】
1.体会方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具.
2.读懂并能找出实 际问题中的各种形式表达的数量关系,列出方程组,得出问题的解答.
【重点难点】
重点:用列方程组的方法解决实际问题.
难点:会找出简单的实际问题中的数量关系.
《8.3再探实际问题与二元一次方程组》课堂练习题
1.(怀化中考)小明从今年1月初起刻苦练习跳远,每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加,而且增加的距离相同,2月份、5月份他的跳远成绩分别是4.1 m,4.7 m,则小明1月份的跳远成绩为3.9m,每个月增加的距离为0.2m.
知识点2 利用二元一次方程组的解做决策
2.(娄底中考)假如娄底市的出租车是这样收费的:起步价所包含的路程为0~1.5千米,超过1.5千米的部分按每千米另收费.
小刘说:“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米,付车费10.5元.”
小李说:“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5千米,付车费14.5元.”
问:(1)出租车的起步价是多少元?超过1.5千米后每千米收费多少元?
(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5千米,应付费多少元?
3.为建设资源节约型、环境友好型社会,克服因干旱而造成的电力紧张困难,切实做好节能减排工作.某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”,电力公司规定:居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时,1千瓦时俗称1度)时,实行“基本电价”;当居民家庭月用电量超过80千瓦时时,超过部分实行“提高电价”.
(1)小张家2016年4月份用电100千瓦时,上缴电费68元;5月份用电120千瓦时,上缴电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时?
(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时,请预算小张家6月份应上缴的电费.
《8.3实际问题与二元一次方程组》同步练习题
14.某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务.已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.工厂现有80名工人,每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置.工厂将所有工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置,并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品.
(1)按照这样的生产方式,工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品?请列出二元一次方程组解答此问题.
(2)为了在规定期限内完成总任务,工厂决定补充一些新工人,这些新工人只能独立进行G型装置的加工,且每人每天只能加工4个G型装置.1.设原来每天安排x名工人生产G型装置,后来补充m名新工人,求x的值(用含m的代数式表示)2.请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务?
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