《推理》是数学广角中的内容。这节课主要通过确定的信息、不确定的信息推理,得出正确的结论,其中蕴含了推理的数学思想和归纳推理的数学方法。
优点:
1、游戏引入,激发兴趣。在教学中,张忠华老师采用两个层次进行初步的推理:第一层次是让两名学生各拿一张动物卡片小猴和小鹿,让全班学生猜一猜分别是什么小动物,能猜出来吗,为什么?当没有任何确定信息时学生是无法推断出结论的。第二层次是教师给出一个信息,罗月亮拿的不是小猴,现在你能确定吗?通过这两个层次的安排,教师说明:把两个排除一个,只剩下一个,叫做排除法,这样根据所给的信息推导的过程叫做推理。
2、注重多种方法呈现,进一步理解推理。在教学过程中,教师让学生独立思考,小组交流,学生采用了连线法、列表法等多种方法,教师及时给予反馈说明,并总结出推理的步骤:找到最关键信息——有序分析——推出结论。
建议:
对于二年级的学生来说,推理的题目就是给出了两个信息,一个是确定信息,另一个是不确定信息,首先根据确定信息就可以确定第一种事物,然后再根据不确定信息来确定第二种事物,最后确定第三种事物。这样分析实际上就是培养学生有序分析、有序思考的学习习惯,推理过程清晰明确。因此,可以把教师总结的推理的步骤:找到最关键信息——有序分析——推出结论,建议更改为确定信息——不确定信息——得出结论。
《简单推理》是二年级上册“数学广角”中的内容。由于数学学科的特点,通过数学的学习来培养学生的逻辑推理能力是一种极好的途径。这一数学内容包括“含有两个条件的推理”和“含有三个条件的推理”,由浅入深,步步深入。把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来,并运用操作猜测等直观的手段解决这些问题。
怎样使这节课从“无味”变的“有味”让我们的孩子喜欢呢?我们吴老师在这节课中不但注重让学生在活动中感受推理的过程,而且在体验的同时也关注与培养学生数学表达能力。整个过程设计上深入浅出,层层推进,思维敏锐,有重点,有深度,有广度,培养学生合作交流与抽象逻辑思维能力。在整堂课学生参与愿望强,思考深度广,学生学得有滋有味又有效。
对于这节课,我对吴老师的教学主要有以下几点比较深刻的感受:
一、让学生在“猜想”中领悟
在课一开始,吴老师首先通过创设猜一猜的游戏情境,充分激发学生的学习兴趣,让学生初步体验盲目瞎猜的不确定性与根据条件合情推理的科学性。初步感知数学中的推理是由此及彼的合理猜想的过程,让学生领悟到简单逻辑推理其中条件与结果的密切联系,为本课能顺利教学做了很好的铺垫。
二、在活动中体验
《标准》在建议中指出:“要创设与学生生活环境、知识背景相关的,又是学生感兴趣的学习情境,让学生在观察、操作、猜测、交流等活动中逐渐体会数学知识的产生、形成与发展的过程,获得积极的情感体验。”这节课教师重视创设游戏情境,通过对福娃不同个数与名称的猜测把活动进一步向纵深发展,充分调动了学生参与的热情和学习兴趣。在情境中吴老师再次让学生体验合情推理的思维过程,借助“不是……就是……”、“不是……也不是……一定是……”的引导,帮助学生学会用准确完整地语言表达推理的思维过程。由学生联系生活出题,化被动为主动,彰显了学生的主体能力,培养了学生发现生活数学的意识。最后从扶到放地引导学生自主探究,层层深入,帮助学生掌握了推理的一般方法,有利于难点的突破。学生在教师引导下,在数学活动中主动参与,亲身经历,体验简单推理的过程,获得了对简单推理初步的理性认识和情感体验。
三、关注起点,寻找生活原形。
数学对于儿童来讲是抽象的、陌生的,这节课逻辑性的推理对学生来说更是如此。但生活对于儿童来讲则是形象的、熟悉的,在儿童的知识经验里,已经储备了一些合情推理的知识经验,今天这节课教师正是了解到学生已有经验,思维起点,在课中优化这些以“生活”为背景的教学内容,把生活素材、生活经验、生活情景作为重要资源,引入课堂。在练习内容的设计上充分挖掘一些学生感兴趣的、有一定生活经验的素材,如猜年龄、拍球数,四个职业判断等生动有趣、富有挑战性的数学活动,同时也让学生体验到“数学就在我的身边、我就在数学之中”,让自然而然的去喜欢数学、去研究抽象的数学,增强了学生对数学的兴趣和信心。
通过今天的教研活动,我深深感到作为数学老师的责任重大。数学老师不但要让学生学好数学而且要让他们热爱数学,还要培养学生的创新意识与创新能力。
作为老师执教的二年级下册第九单元《数学广角——推理》这节课的主评人之一,我倍感荣幸。听完这节课,我的心情非常地激动,深深地被老师的教学水平和教学风格震撼了。同时,也非常感谢老师提供了一个优质的模板,供我在以后的教学过程中来学习。下面我就这节课谈谈自己一些粗浅的看法。
先来说几点值得我学习的方面:
1、整体上看,设计地非常巧妙,呈现出龙头、狮腹、虎尾的局面。无论是课前导入、课中新授、还是课后练习,都给人一种耳目一新的感觉,很享受。
2、导入新颖、实用。学生从猜一猜中意识到没有提示胡乱地猜是猜不出正确的答案的。然后在老师的提示下再猜,结果有两种答案,还不能确定。直到老师再给出提示,学生才猜出正确的答案。学生从中感悟到有了前提条件,答案的范围缩小了,就能很快猜出了正确的答案。这样层层紧接,环环相扣,学生从中领悟到了“猜想”要根据前提条件去推理的。这个猜想环节与本课时内容密切相关,对后面顺利的学习做了很好的铺垫,让学生能初步领悟到简单逻辑推理其中条件与结果的密切联系,同时激起了学生的学习兴趣和学习欲望。
3、学习活动灵活多样、有层次。从猜老师手中拿的是什么,到分角色拿书,到动手写方案,再到小组内玩猜一猜的游戏,最后到思考谁先出教室,使学生体验推理的过程,理解逻辑推理的含义。而且,这些活动的主体都是学生,这也体现了学生才是学习的主人。
4、注重对理解题意和推理过程的引导。课堂中,引导学生对问题中的信息进行梳理,让学生把握关键信息。弄清题意后,分角色演示,再自己写方案,说想法。一步一步地帮助学生理清思考过程中每一个判断的理由和依据,使得思考过程变得清晰、有条理。
5、尊重学生的认知特点,读懂了学生的心思。利用学生的好奇心,用侦探高手柯南来吸引学生的注意力,让学生的思维在老师的引导下活跃起来。在解决问题中,师生、生生碰撞出思维的火花,感知推理的过程,提高推理的能力。
6、注重学生语言表达完整性的培养。在让学生说出自己是怎么想的时候,个别学生表述的不够准确,老师引导学生说出“因为…,所以…”,帮助学生把要表达的内容说完整。接下来问:谁还想说?谁还能说得更流利?让更多的学生敢说、能说、会说。在说的过程中,培养学生的逻辑思维能力,使学生将自己思考的过程清晰化。
7、教师自身素养高。当学生说出“左手拿橡皮,右手拿硬币”和“右手拿硬币、左手拿橡皮”这两个相同的答案时,老师清醒地直接指出你说重复了。可见,老师反应灵敏、思维敏捷,有着丰富的教学经验。
听完本节课,有以下几方面想和大家商议:
1、推理的过程与方法应该多样化。在解决例题中的问题时,不仅可以从人的角度出发,根据小红的话先确定小红拿的是语文书,再根据小丽的话排除小丽拿的不是数学书,那就能再确定小丽拿的是品德与社会书,最后确定小刚拿的是剩下的数学书。也可以从书的角度出发,根据小红的话先确定小红拿的是语文书,再根据小丽的话排除小丽拿的不是数学书,那数学书谁拿了?肯定是小刚拿了,剩下的品德与社会书就是小丽拿了。
2、老师说的太多。课堂中,当学生在回答问题时,我们要耐心地等他说完,把说的机会真正地留给学生。
总的来说,老师的这节课非常成功。整个教学过程设计上深入浅出,层层推进,有深度,有广度,有效地培养了学生的抽象逻辑思维能力和语言表达能力。
1、数学课的教学模式。对于很多的课,教师采用了猜想--验证--结论--检验的探究过程。是不是数学上课要统一遵循某一固定的模式?我想不尽然。
2、课堂的引入。在正式上课前,老师们有和学生们进行的相关的互动,发现越来越多的'和学生的生活实际相联系,从低年级孩子喜欢的熊大熊二,到高年级喜欢的《最强大脑》、《中国诗词大会》,数学知识和生活的联系越来越多,孩子们对于数学有更多实际的理解。
3、教师基本功。很多教师展示出来的数学素养真是令人佩服。从一句句互相衔接的话语,一句句温和有感情的话语,一句句的妙语连珠,真是展示出自身的高素养。
4、教学形式。许多老师开始进行创新,一位来自兰陵的老师,在讲《推理》一课时,从绘本故事入手,博物馆的画作被盗。侦探一路找寻嫌疑人的过程中,插入课本的推理例题,虽然这样的课已经不新鲜了,以前也听过王伟老师的《寻找消失的宝石王冠》一课,但是在当堂的表现来看,学生们对于这样新颖有趣的故事,还是很有兴趣。
当然一天丰富的课程,带给我的震撼还需要我慢慢消化,希望自己能够对于自己的课堂有更多的思考与尝试。
《简单推理》是二年级下册“数学广角”中的内容,通过这一内容的学习来培养学生的逻辑推理能力,培养学生有顺序地、全面思考问题的意识。陈老师把重要的数学思想方法通过日常生活中最简单最贴近学生生活的事例呈现出来,并组织学生展开小组合作的学习方式来解决这些问题。整节课主要以学生为主,小组活动内容多样,让学生在活动中充分感受推理的过程,从初步感知到自主设计操作,层层深入,学生和教师较好的融为一体,收到了较好的教学效果。下面我就本节课谈谈自己的看法。
一、活用素材,激发推理兴趣
陈老师在这节课中根据学生的实际情况设计了有层次形式多样的活动,通过这些具体的生活情境,让学生在一定的情境中,从已有的生活经验出发,在玩中学,在玩中思。根据二年级的孩子的年龄特征,在教学中陈老师活用素材,创造性的使用素材,设计猜双胞胎谁是哥哥这个贴进学生生活的学习情境,充分激发了学生的推理兴趣。使学生在具体的情境中感受简单推理的过程,初步获得一些简单推理的经验。整堂课学生参与积极性高,参与广度,学生学得有味又有效,无论是在知识、能力还是情感上都得到了不同程度地发展。
二、层层递进,渗透数学思想
陈老师的这节把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来,并运用操作猜测等直观的手段解决这些问题。这节课引入环节。就设计了让学生猜想,共分三个层次,首先课一开始让学生猜双胞胎谁是哥哥,“瞎”猜(即随便猜),学生从中意识到这样是猜不到确定的答案的;然后在老师的提示下“犹豫”猜,结果有两种答案,还不能确定,学生从中感悟到有了前提条件,答案的范围缩小了;最后在老师的再次提示下,学生很快猜出了正确的答案,学生从中领悟到了“猜想”要根据前提条件去推理的。这个猜想环节与本课时内容相关密切,对后面的顺利的学习做了很好的铺垫,让学生能初步领悟到简单逻辑推理其中条件与结果的密切联系,同时激起了学生的学习兴趣和学习欲望。
接下来,通过猜游戏让学生明确有序的推理方法:能确定的先确定的推理思想。最后再从猜小红、小丽、小刚拿什么书从中明白优化的推理思想:明确先确定好确定的推理方法。通过引导让学生从乱猜,到有条件地猜想,再到推理,经历推理的过程。让学生经历从无序到有序最后到优化的数学思想过程,层层递进,层层深入注重对数学思想方法的渗透。由此可以看出这节课的思路清晰,重点突出。
三、方法引导,注重习惯培养
从两个事物“非此即彼”的判断到“三个事物的判断”,“三个事物的判断”中也是由“其中一个条件是肯定的”到“三个条件都是否定的判断”,一步一步深入,引导学生合作交流、自主探究,层层深入,帮助学生掌握了推理的一般方法,陈老师突破“培养学生初步的有序的思考、合理的推理的意识”这个教学难点。学生在教师引导下,在数学活动中主动参与,亲身经历,体验简单推理的过程,获得了对简单推理初步的理性认识和情感体验。
在学习的过程中老师特别注重细节。所有的解决问题,陈老师特别注重学生学习方法的引导,学生在寻找信息时指导学生用手指,手口并用。并向学生示范,把有用的信息在题目上做上标注,让学生在以后的学习中,也能像老师这样搜集信息,并把信息作有效处理。这里老师不仅仅是引导学生的方法,更主要的是向学生渗透怎么搜集信息,注重了对学生长久学习习惯的培养,这一点特别值得我们学习。
四、收放自如,灵活动用推理
整节课陈老师做到了收放自如,教学过程中老师先引导,让学生经历了初步的推理过程,教师由扶到放、由浅入深,在用推理知识解决了生活中的几个问题后,学生已经有了一定的推理能力并能总结出简单推理的方法。在此基础上教师又设计了让学生自主设计推理环节,让学生在创设推理游戏和自主表演当中,对推理知识进一步深化,深化加强了对学生逻辑思维能力的培养,使思维训练层次提高。而通过有条理的说一说演一演,既让学生体验了推理的过程,又锻炼了学生的语言表达能力,让学生在倾听与表述的过程中加深对推理过程的理解。
整节课课程教学设计合理,学生能够表现出非常表现欲望和创新的精神。整节课,学生在较为愉快的过程中学习和掌握相关的知识技能,取得较为良好的学习效果。
本节课的实施过程中,我认为还有几点有待于进一步的进行优化
1.开头的游戏环节,让学生凭空猜测信封里面有什么动物。这里需要改进,因为给以的信息太少,学生只能凭空乱猜,因此效果不好,而且耽误了好长的探究的时间。我认为这个地方,可以适当多给以一个条件,这样学生就不会迷茫,从而在引导的过程中,学生能够意识到还需要更多的信息。这是一个比较好的引导学习的过程。我想在我的教学中,出现新的问题,不要急于回答,而是要思考一下进行,我想这样能够更好处理问题。
2.出示几个在推理方面比较有名的任务,活动是很好的。但是用动画中虚拟人物,我这里需要我们再考虑一下。因为虚拟的任务,毕竟不是真,说服力就降低了很多。
3.练习方面的问题:就是练习设计的没有层次性,导致例题和练习都是类似的结果。我想在这个时候,需老师在设计练习的时候,分层次进行设计,使学生感受到挑战性,激发学生的学习兴趣。
4.最后就学生自己编题游戏。学生在这个活动中,显得很是茫然,不知道怎样去组织,怎样去协作。这就应了旁观者清,当局者迷。因此在设计活动的时候,教师需要考虑孩子平时的活动效果,以便更好的进行组织。
《简单推理》这节课的教学内容包括用画图法、排除法、假设法来进行简单推理生活中遇到的一些问题。本节课逻辑推理思维性比较强,也比较抽象,如果单单依靠纯“文字”进行推理,学生一定会没有兴趣,也会觉得很迷糊的。怎样让我们的孩子眼中这样枯燥、乏味的数学变得生动、有趣呢?我们的曹老师在这节课中为学生创设了具体的生活情境,让学生在一定的情境中,从已有的生活经验出发,在玩中学,在玩中思。整堂课学生参与愿望强,参与广度,学生学得有味又有效,无论是在知识、能力还是情感上都得到了发展。
课堂导入简洁、明了。课堂一开始,学生根据老师的体型猜测老师的体重,再根据三个提示:一般成年男子的体重在50千克以上、老师以前60千克现在瘦了、老师的体重是3的整倍数,学生根据提示进行分析数据、判断体重,激发了学生学习的兴趣。通过简单的推理游戏,直接揭示了什么是推理,以及推理的作用。
练习设计灵活、巧妙,学生探究快速、有效。在小羊找工作、象棋比赛、正方体1对面的数是几、小羊面试成绩的练习中,学生通过画图法、排除法、假设法解决了所有的问题。曹老师还十分重视学生表述推理的过程的能力,逐步引导学生语言表达完整。
本节数学课,曹老师引导学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,能有条理地、清晰地阐述自己的观点,发展了学生合情推理的能力和初步的演绎推理能力。
观课主题
小组合作的组织与实施
主要亮点
课堂先后看到了3次小组合作,其中2次同桌互相说一说,1次4人小组讨论。同桌互相说一说分别安排的“用不是()是()说话”和“根据提示推理后给几个羊羊排队”。这两次互相说一说效果较好。出示例题和合作要求后,安排了4人小组讨论“确定他们3人各拿的什么书”。这一次4人小组合作学生讨论的很热闹,气氛较热烈。总得来看,小组合作的时机和形式安排得比较恰当,实施的也比较顺畅。
另外:开课时安排的“猜一猜”游戏活动比较巧妙,对引入新课,激发兴趣起到较好的作用;巩固练习的“闯关”游戏层层递进,形式和题目设计也有新意,且第三关的变式拓展设计较好。
存在的不足
1、4人小组合作学习比较程式化。体现在:“学习要求”程式化,与具体教学内容和具体目标达成契合度不够;学生独立思考没有,一出示提示就开始“热闹”的说;全班交流不够,对于综合排除法、列表法、连线法推理过程交流不够,有条理的阐述推理过程不够,基本是老师问学生答很简单的说了一下推理过程,但花了比较多的时间在进行“两种情况、三种情况”如何推理的理论总结并读记。
2、推理过程关注不够。在例题教学时,推理过程的体验和交流显得不够,思考过程清晰而有条理显得欠缺。
3、在导入新课揭示课题后出示了一组“生活中的推理”,显得不是很顺畅。
策略建议
例1出示后让学生读题后梳理信息并提炼关键信息,摘录关键信息,然后分组想、猜、说甚至3人分角色演一演去解决问题,之后给足时间学生交流。在交流时适时引导学生有条理的表述自己的推理过程及推理的方式(连线、列表、综合排除法),以让学生充分体验、经历推理的过程。
“生活中的推理”放在开课前进行,然后进行“猜一猜”的游戏,接着揭示学习内容、引出例题,可能会顺应学生的思维。
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