福建中考数学考点总结

福建中考数学考点总结1

⑴垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理

①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

②一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

圆心角计算公式:θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)

即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

③如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理

①一个三角形有确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等;

②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

③R=2S△÷L(R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长)

④两相切圆的连心线过切点(连心线：两个圆心相连的直线)

⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。

(4)如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段(直线也可)垂直平分公共弦。

(5)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

(6)圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

(7)圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

(8)周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。

圆的知识要领不仅常考公式，又是也会直接出一些关于定理的试题。

福建中考数学考点总结2

1到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆(circle).这个定点叫做圆的圆心。

2连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径(radius)。

3通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径(diameter)。

4连接圆上任意两点的线段叫做弦(chord).最长的弦是直径。

5圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧(arc).大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧

6由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形(sector)。

7由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。

8顶点在圆心上的角叫做圆心角(centralangle)。

9顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

10圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个超越数，通常用π表示，π=3.1415926535……。在实际应用中，一般取π≈3.14。

11圆周角等于弧所对的圆心角的一半。

字母表示

圆—⊙;半径—r或R(在环形圆中外环半径表示的字母);弧—⌒;直径—d;

扇形弧长—L;周长—C;面积—S。

圆的表示方法要求很严格，需要用到相应的知识要求。

福建中考数学考点总结3

公式一

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：对于x轴正半轴为起点轴而言

弧度制下的角的表示：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

sec(2kπ+α)=secα(k∈Z)

csc(2kπ+α)=cscα(k∈Z)

角度制下的角的表示：

sin(α+k·360°)=sinα(k∈Z)

cos(α+k·360°)=cosα(k∈Z)

tan(α+k·360°)=tanα(k∈Z)

cot(α+k·360°)=cotα(k∈Z)

sec(α+k·360°)=secα(k∈Z)

csc(α+k·360°)=cscα(k∈Z)[1]

以上的所有公式是诱导公式一所表述的内容，都是重点公式，请大家记忆了。

福建中考数学考点总结4

性质

sec在三角函数中表示正割

直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割，用sec(角)表示。

即：secθ=1/cosθ

在y=secθ中，以x的任一使secθ有意义的值与它对应的y值作为(x，y).在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线.

y=secθ的性质：

(1)定义域,θ不能取90度,270度,-90度,-270度等值;即θ≠kπ+π/2或θ≠kπ-π/2(k∈Z)

(2)值域,|secθ|≥1.即secθ≥1或secθ≤-1;

(3)y=secθ是偶函数，即sec(-θ)=secθ.图像对称于y轴;

(4)y=secθ是周期函数.周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π.

不管是公式的性质也好，还是图像的相知也罢，同学们如果不加强记忆，那就是没用的知识。

其实三角函数都一样，在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线。

正割函数

设△ABC，∠C=90°(初中是锐角三角函数)AC=b，BC=a，AB=c，正割函数：sec∠A=c/b(斜边：邻边)，y=secx。

在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)。

其实总结而言就是直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比就是该锐角的正割。

福建中考数学考点总结5

对于任意一个实数x，都对应着的角(弧度制中等于这个实数)，而这个角又对应着确定的余割值cscx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为余割函数。

记作f(x)=cscx

f(x)=cscx=1/sinx

相信同学们看过上述的初中数学余割函数的基础公式定理内容之后，有所感悟了吧。

其实和正弦型函数的解析式差不多，余弦型函数的解析式各常数值对函数图像的影响很大。

余弦型函数

余弦型函数解析式：y=Acos(ωx+φ)+h

各常数值对函数图像的影响：

φ(初相位)：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离(左加右减)

ω：决定周期(最小正周期T=2π/|ω|)

A：决定峰值(即纵向拉伸压缩的倍数)

h：表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离(上加下减)

作图方法运用“五点法”作图“五点作图法”即取ωx+φ当分别取0，π/2，π，3π/2，2π时y的值.

在考试当中，余弦型函数的解析式经常运用在函数的综合大题中，是拿分的关键。

在直角坐标系中定义的余弦函数图像，我们相对更容易分析其的对称性特点。

图象性质

1)对称轴：关于直线x=kπ，k∈Z对称

2)中心对称：关于点(π/2+kπ,0)，k∈Z对称

作法

一、运用五点法做出图象。

二、利用正弦函数导出余弦函数。

①可以由诱导公式六：sin(π/2-α)=cosα导出y=cosx=sin(π/2+x)

②因此，y=cosx的图像就相对sinx左移π/2个单位(上增下减是y值的变化，左增右减是x值的变化)

初中数学余弦函数的图象的作法有上述两大要点，图像为解题提供了直观的思路。

性质

(1)定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}

(2)值域：实数集R

(3)奇偶性：奇函数，

可由诱导公式cot(-x)=-cotx推出

图像关于(kπ/2,0)k∈z对称，实际上所有的零点和使cotx无意义的点都是它的对称中心

(4)周期性

是周期函数，周期为kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π;

(5)单调性

在每一个开区间(kπ，(k+1)π)，k∈Z上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性。

(6)对称性

中心对称：关于点(kπ/2,0)k∈Z中心对称

上述的内容是余切函数公式的性质，老师为大家总结的相对精准，细节的方面还是需要同学们加强重视了。