中考数学考点分析整理

中考数学压轴题常考的9种题型

1.线段、角的计算与证明问题

中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键“题眼”，后面的路子自己就“通”了。

2.图形位置关系

中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。

3.动态几何

从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。

4.一元二次方程与二次函数

在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合

5.多种函数交叉综合问题

初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。所以在中考中面对这类问题，一定要做到避免失分。

6.列方程(组)解应用题

在中考中，有一类题目说难不难，说不难又难，有的时候三两下就有了思路，有的时候苦思冥想很久也没有想法，这就是列方程或方程组解应用题。方程可以说是初中数学当中最重要的部分，所以也是中考中必考内容。从近年来的中考来看，结合时事热点考的比较多，所以还需要考生有一些生活经验。实际考试中，这类题目几乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么几种题型，所以考生只需多练多掌握各个题类，总结出一些定式，就可以从容应对了。

7.动态几何与函数问题

整体说来，代几综合题大概有两个侧重，第一个是侧重几何方面，利用几何图形的性质结合代数知识来考察。而另一个则是侧重代数方面，几何性质只是一个引入点，更多的考察了考生的计算功夫。但是这两种侧重也没有很严格的分野，很多题型都很类似。其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象。做这类题时一定要有“减少复杂性”“增大灵活性”的主体思想。

8.几何图形的归纳、猜想问题

中考加大了对考生归纳，总结，猜想这方面能力的考察，但是由于数列的系统知识要到高中才会正式考察，所以大多放在填空压轴题来出。对于这类归纳总结问题来说，思考的方法是最重要的。

9.阅读理解问题

如今中考题型越来越活，阅读理解题出现在数学当中就是的一个亮点。阅读理解往往是先给一个材料，或介绍一个超纲的知识，或给出针对某一种题目的解法，然后再给条件出题。对于这种题来说，如果考生为求快速而完全无视阅读材料而直接去做题的话，往往浪费大量时间也没有思路，得不偿失。所以如何读懂题以及如何利用题就成为了关键。

2020年福建省中考数学试题评析

一、聚焦立德树人，关注价值引领

命题坚守立德树人的政治方向，渗透数学的教育价值。如第8题取材于《四元玉鉴》，展现中国古代数学优秀成果，弘扬传统文化;第14题结合“海斗一号”刷新我国潜水器下潜深度的纪录，反映我国科技发展成就;第20题以生产经营为线索，第22题以实现全面脱贫、共同迈入小康社会为背景，引导学生投身社会实践，将个人发展与国家命运紧密联系，激发爱国热情，增强民族自信，自觉践行*核心价值观。

二、直面疫情影响，合理布局定位

根据省教育厅的总体部署，充分考虑疫情影响，合理选择试题素材，科学控制整卷难度;同时，根据“两考合一”的考试性质，也关注了真实背景下的知识应用，突出关键能力的命题定位，如22(3)、23(2)、24(2)②等题。试卷命制既关注基础性，体现合格性;又关注综合性、应用性、创新性，体现选拔性。

三、立足学科基础，突出数学思维

命题以《数学课程标准(2011版)》规定的培养目标为价值取向，立足“四基”，聚焦重要的概念、定理和思想方法的理解与应用，考查基础知识和基本技能的试题约占112分，充分保证了学业水平考试的基础性。同时，还设置了一些入口宽、方法多的中档题与稍难题，如第21、23、24、25等题都有多种解题策略与方法，多层次考查数学思维品质，给不同层次的学生以不同的选择，体现选拔性的要求，引导培育勇于攻坚克难的学习品质。

四、关注过程落实，彰显教学导向

试卷保持省统一命题以来的特点，持续引导教学重视过程揭示，关注基本概念、基本原理，让学生不仅知其然，而且其知所以然，如25(2)有效考查了学生运用已学知识解决新问题的能力，意在引导教学不能仅仅教给结论，而应让学生理解结论的来龙去脉，特别是参照了《数学课程标准(2011年版)》“课程内容及实施建议的实例”的P107例59及P119例74，答案在提供直接证法的基础上还提供了反证法，借此引导教学全面落实国家课程标准，关注学生数学活动经验的建立与积累。

五、注重学科素养，着眼未来发展

试卷立足学生未来发展，关注数学本质，注重数学学科核心素养的检测，多数试题的解决需要多种数学素养的协同作用。如第10、16、24等题涉及逻辑推理素养，第20、22等题涉及数学建模和数据分析素养;第25题以二次函数为背景，聚焦变量间的依存关系及函数的图象与性质，关注函数与方程的关系，涉及数学抽象、直观想象、数学运算等素养，要求考生具有较强的逻辑推理能力，能合理地对问题进行转化，并具备较高的数学运算能力。

一线教师看中考

数学(厦门同安一中林育栋)

1.体现价值引领，彰显立德树人。试题有机融合优秀传统文化背景和“精准扶贫”、“海斗一号”等热点时事背景，强化核心价值观的渗透，促进学生“五育”并进。

2.体现人文关怀，突显试题的“温度”。试题能关注新冠疫情对考生学习产生的知识与心理的影响，准确控制难度，试题入口较宽、层次递进平稳，阅读顺利、答题较顺，不同层次的学生在考后都有较好的获得感、满足感。

3.体现知识为重，突出试题的基础性。试题能关注基础知识、基本技能、通性通法的考查。

4.体现能力为重，突出素养导向。试题重视数学学科思想方法、核心素养、关键能力的考查，彰显学科的价值。

初中数学：重点考点梳理

理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。

(1)有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。

【考察内容】复数以及混合运算(期中、期末必考计算)数轴、相反数、绝对值和倒数(选择、填空)。

(2)整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。

【考察内容】①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值②完全平方公式，平方差公式的几何意义③利用提公因式法和公式法分解因式。

(3)一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有(归纳、总结、延伸)应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。

【考察内容】①方程及方程解的概念②根据题意列一元一次方程③解一元一次方程。题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。

(4)几何：角和线段，为下册学三角形打基础

相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。

(1)相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空，选择题形式出现。分值为3-4分，难易度为易。

【考察内容】①平行线的性质(公理)②平行线的判别方法③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。

(2)平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。

【考察内容】①考察平面直角坐标系内点的坐标特征②函数自变量的取值范围和球函数的值③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。

(3)二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。

【考察内容】①方程组的解法，解方程组②根据题意列二元一次方程组解经济问题。

(4)不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。

【考察内容：】① 一元一次不等式(组)的解法，不等式(组)解集的数轴表示，不等式(组)的整数解等，题型以选择，填空为主。② 列不等式(组)解决经济问题，调配问题等，主要以解答题为主。③留意不等式(组)和函数图像的结合问题。

(5)数据库的收集整理与描述

分值一般在6-10分，题型近几年主要以解答题出现，偶尔以选择填空出现。难易度为中。

【考察内容】①常见统计图和平均数，众数，中位数的计算分析。②方差，极差的应用分析③与现实生活有关的实际问题的考察热点。题目注重考查统计学的知识分析和数据处理。