大连中考数学考点梳理

大连中考数学考点梳理

1、三角形相关定理

推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.(AAS)

定理 等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角)

推论 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.(三线合一)

定理 有两个角相等的三角形是等腰三角形.(等角对等边)

定理 有一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形.

2、直角三角形

定理 在直角三角形中，如果一个锐角等于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半.

(等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的直

角三角形，其中一个锐角等于30o，这它所对的直角边必然等于斜边的一半.)

定理 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.(勾股定理)

定理 如果三角形两边的平方和等于第三方的平方,那么这个三角形是直角三角形.

互逆命题 逆命题 互逆定理 逆定理

定理 斜边和一条直角边对应的两个直角三角形全等.(HL)

3、线段的垂直平分线<直线与射线有垂线，但无垂直平分线>

定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

定理 到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。(线段垂直平分线逆定理)

定理 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。

中考数学考点梳理

1.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意

意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

4.内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。

6.圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。

7.圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO

8.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个的公共点叫做切点。

9.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r

10.切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

11.切线的性质：(1)经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。(3)圆的切线垂直于经过切点的半径。

12.垂径定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

中考数学考点

一.知识框架

二.知识概念

1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。(图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。)

2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角(旋转角小于0°，大于360°)。

3.中心对称图形与中心对称：

中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。

中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。

4.中心对称的性质：

关于中心对称的两个图形是全等形。

关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或者在同一直线上)且相等。