福建中考数学考点梳理

福建中考数学考点梳理

1.圆是定点的距离等于定长的点的集合

2.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

3.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

4.同圆或等圆的半径相等

5.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

6.和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

7.到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

8.到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

9.定理不在同一直线上的三个点确定一条直线

10.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

11.推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

12.推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

13.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

14.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

15.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

16.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

17.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

18.推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

19.推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

20.定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

中考数学考点梳理

1.①直线L和⊙O相交d﹤r

②直线L和⊙O相切d=r

③直线L和⊙O相离d﹥r

2.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

3.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

4.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

5.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

6.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

7.圆的外切四边形的两组对边的和相等

8.弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

9.推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

10.相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

11.推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

12.切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

13.推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

14.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

15.①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r

③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)

④两圆内切d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)

16.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

17.定理把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

18.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

19.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

20.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

中考数学考点

一、 重要概念

1.数的分类及概念

数系表：

说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)

2)有标准

2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)

常见的非负数有：

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3.倒数： ①定义及表示法

②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1时，1/a<1;D.积为1。

4.相反数： ①定义及表示法

②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5.数轴：①定义(“三要素”)

②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)

定义及表示：

奇数：2n-1

偶数：2n(n为自然数)

7.绝对值：①定义(两种)：

代数定义：

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

二、 实数的运算

1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)

2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]

分配律)

3. 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左”

到“右”(如5÷ ×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。

三、 应用举例(略)

附：典型例题

1. 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│

=b-a.

2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。