小学数学常用知识

张东东老师

  小学数学常用知识 1

  一、小学数学中常用的单位换算。

  1、1公里=1千米,1千米=1000米,1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米。

  2、1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米,1平方厘米=100平方毫米。

  3、1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米,1立方厘米=1000立方毫米。

  4、1吨=1000千克,1千克=1000克=1公斤=2市斤。

  5、1公顷=10000平方米,1亩=666、666平方米。

  6、1升=1立方分米=1000毫升,1毫升=1立方厘米。

  7、1元=10角,1角=10分,1元=100分。

  8、1世纪=100年,1年=12月,大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月,小月(30天)有4、6、9、11月。

  二、小学数学中周长、面积、体积计算公式汇总。

  1、长方形的周长=(长+宽)×2,公式:C=(a+b)×2

  2、正方形的周长=边长×4,公式:C=4a

  3、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2,公式:C=πd=2πr

  4、长方形的面积=长×宽,公式:S=ab

  5、正方形的面积=边长×边长,公式:S=aa

  6、三角形的面积=底×高÷2,公式:S=ah÷2

  7、平行四边形的面积=底×高,公式:S=ah

  8、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,公式:,S=(a+b)h÷2

  9、圆的面积=圆周率×半径×半径,公式:πr

  10、长方体的体积=长×宽×高,公式:V=abh

  11、正方体的体积=棱长×棱长×棱长,公式:V=aaa

  12、圆柱的体积=底面积×高,公式:V=,Sh

  13、圆锥的体积=1/3底面积×高,公式:V=,1/3Sh

  三、数量关系计算公式

  1、每份数×份数=总数,总数÷每份数=份数,总数÷份数=每份数

  2、1倍数×倍数=几倍数,几倍数÷1倍数=倍数,几倍数÷倍数=1倍数

  3、速度×时间=路程,路程÷速度=时间,路程÷时间=速度

  4、单价×数量=总价,总价÷单价=数量,总价÷数量=单价

  5、工作效率×工作时间=工作总量,工作总量÷工作效率=工作时间,工作总量÷工作时间=工作效率

  6、加数+加数=和,和-一个加数=另一个加数

  7、被减数-减数=差,被减数-差=减数,差+减数=被减数

  8、因数×因数=积,积÷一个因数=另一个因数

  9、被除数÷除数=商,被除数÷商=除数,商×除数=被除数

  小学数学常用知识 2

  【数学公式】

  数量关系计算公式

  1、单价×数量=总价

  2、单产量×数量=总产量

  3、速度×时间=路程

  4、工效×时间=工作总量

  5、加数+加数=和

  6、一个加数=和—另一个加数

  7、被减数—减数=差

  8、减数=被减数—差

  9、被减数=减数+差

  10、因数×因数=积

  11、一个因数=积÷另一个因数

  12、被除数÷除数=商

  13、除数=被除数÷商

  14、被除数=商×除数

  15、有余数的除法:被除数=商×除数+余数

  一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6)

  1公里=1千米

  1千米=1000米

  1米=10分米

  1分米=10厘米

  1厘米=10毫米

  1平方米=100平方分米

  1平方分米=100平方厘米

  【珠算读写数】

  小小珠算真神奇,读数写数最容易。

  四位一级是关键,读写都从高位起。

  级前中0读一个,级末有0不读起。

  亿级万级仿个级,读完后面加单位。

  一级一级往下写,珠不靠梁0占位。

  【多位数的大小比较】

  多位数大小看位数,位数多的数就大。

  位数相同看高位,高位数大数就大。

  【分数大小的比较】

  分数大小的比较,分子、分母要记好。

  分母相同看分子,分子大的分数大。

  分子相同看分母,分母大的分数小。

  【列方程解应用题】

  列方程解应用题,抓住关键去分析。

  已知条件换成数,未知条件换字母。

  找齐相关代数式,连接起来读一读。

  【计量单位对口歌】

  小朋友,快排队,手拉手对单位。看谁说得快又对。

  人民币单位元、角、分,进率是10要牢记。

  1元得10角,1角得10分,1元等于100分。

  米、分米、厘米和毫米。

  单位是千米。

  1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米。

  米和千米也相临,进率1000是特例。

  吨与千克还有克,进率1000要牢记。

  形体单位更容易,相临100是面积,相临1000是体积。

  大单位,小单位,大小换算有规律。

  从大到小乘进率,小数点向右移;从小到大除以进率,小数点向左移。

  进率是10移一位,进率100移两位,进率1000移三位。以此类推。

  【分解质因数】

  分解质因数,方法是短除。

  除数是质数,商也是质数。

  表示的形式很简单:合数=质数×质数

  公约数、公倍数与互质数

  公约数,公倍数,关键要把“公”记住。

  公有的约数叫做公约数,公约数中的,就叫公约数。

  如果公约数只有1,它们就叫互质数。

  公有的倍数叫做公倍数。公倍数中最小的,就叫最小公倍数。

  求法有区别,千万别失误。

  短除只把除数乘,是求公约数。

  除数和商要连乘,是求最小公倍数。

  【垂直平分线定理

  性质定理:在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;

  判定定理:到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上

  角平分线:把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

  定义中有几个要点要注意一下的,就是角的角平分线是一条射线,不是线段也不是直线,很多时,在题目中会出现直线,这是角平分线的对称轴才会用直线的,这也涉及到轨迹的问题,一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点

  性质定理:角平分线上的点到该角两边的距离相等

  判定定理:到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上

  【基本函数有哪些

  正弦:sine余弦:cosine(简写cos)

  正切:tangent(简写tan)

  余切:cotangent(简写cot)

  正割:secant(简写sec)

  余割:cosecant(简写csc)

  小学数学常用知识 3

  【自然数】我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3,4,5,...叫做自然数。一个物体也没有,用“0”表示,“0”也是自然数,它是最小的自然数,没有最大的自然数,自然数是无限的。

  【整数】在小学阶段,整数通常指自然数。

  【数字】表示数目的符号叫做数字,通常把数字叫做数码。

  【加法】把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

  【加数】在加法中相加的两个数,叫做加数。

  【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。

  【减法】已知两个数的和与其中一个数,求另一个加数的运算,叫做减法。

  【被减数】在减法中,已知的和叫做被减数。

  【减数】在减法中,减去的已知加数叫做减数。

  【差】在减法中,求出的未知加数叫做差。

  【乘法】求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。

  【因数】在乘法中,相乘的两个数都叫做积的因数。

  【积】在乘法中,乘得的结果叫做积。

  【除法】已知两个因数的积,与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

  【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。

  【除数】在除法中,已知的一个因数叫做除数。

  【商】在除法中,未知的因数叫做商。

  【计数单位】一,十,百,千,万,十万,百万,千万,亿......都叫做计数单位。

  【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。这种计数方法叫做十进制计数法。

  【数位】写数的时候,把计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。一个数字所在的数位不同,表示的数的大小也不同。第一个数位称为个位,依次是十位,百位,千位,万位,十万位......

  【有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数,得到整数的商以后还有余数,这样的除法叫做有余数的除法。余数比除数小。

  【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算,统称为四则运算。

  【第一级运算】在四则运算中,加法和减法叫做第一级运算。

  【第二级运算】在四则运算中,乘法和除法叫做第二级运算。

  【整除】两个整数相除,如果用字母表示可以这样说:整数a除以整数b(b不等于0)除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,也可以说b能整除a。

  【约数和倍数】如果数a能被b(b不等于0)整除,a叫做b的倍数,b叫做a的约数或a的因数。倍数和约数是相互依存的。一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。例如,15能被3整除,我们就说15是3的倍数,3是15的约数。

  【偶数】能被2整除的数叫做偶数,因为0也能被2整除,所以0也是偶数。

  【奇数】不能被2整除的数叫做奇数。例如 1、3、5、7......

  【质数】一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数或者素数。例如2、3、5、7、11都是质数。

  【素数】素数就是质数。

  【合数】一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。例如4、6、8、9、10、12......都是合数。

  【质因数】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

  【分解质因数】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如:12=3*2*2

  【公约数】几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。

  【最大公约数】在几个数的公约数中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。例如1,2,4是8和12的公约数;4是8和12的最大公约数。

  【互质数】公约数只有1的两个数,叫做互质数。例如5和7是互质数,8和9也是互质数。

  【公倍数】几个数公用的倍数,叫做这几个数的公倍数。

  【最小公倍数】在几个数的公倍数中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。例如12,24,36......都是4和6的公倍数,12是4和6的最小公倍数。

  【单价数量总价】每件商品的价钱,我们叫它单价,买了多少,叫做数量,一共用了多少钱,叫总价。总价=单价×数量

  【速度、时间、路程】每小时(或每分钟或者每天)行进的路程,我们叫它速度,行进了几小时(或几分钟或几天)我们叫它时间,一共行进多少路,我们叫它路程。路程=速度×时间

  【加法交换律】两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,这叫做加法交换律。字母表示:a+b=b+a

  【加法结合律】三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。这叫做加法结合律。字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)

  【乘法交换律】两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。这叫做乘法交换律。字母表示:a×b = b×a

  【乘法结合律】三个数相乘,先把前两者相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变,这叫做乘法结合律。字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)

  【乘法分配律】两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这叫做乘法分配率。字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c

  【三、四位数的加法法则】(1)相同数位对齐;(2)从个位加起;(3)哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。

  【乘数是一位数的乘法法则】(1)从个位起,用乘数依次乘被乘数的每一位数;(2)哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几。0和任何数相乘都得0。

  【两个因数和积的变化规律】一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)若干倍。

  【除法中商不变的性质】在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(零除外),商不变。

  【乘法各部分间的关系】因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

  【除法各部分间的关系】被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

  【乘法的验算方法】用所得的积除以一个因数,如果得到另一个因数,就是乘法做对了。

  【除法的.验算方法】用除数和商相乘,如果得到被除数,或者用被除数除以商,如果得到除数,就是除法做对了。

  【乘法的简便算法】三个数相乘,可以先把后面两个数相乘,再和第一个数相乘,结果不变。利用这个规律,有时一个数连续乘以两个一位数,改成乘以两个一位数的积,比较简便;有时一个数乘以两位数,改成连续乘以两个一位数,计算比较简便。

  例如:

  6×12×5=6×(12×5)

  25×16=25×(4×4)=25×4×4

  【除法的简便算法】一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变。利用这个规律,有时一个数连续除以2个一位数,改成除以这2个一位数的积,比较简便;有时一个数除以两位数,改成连续除以2个一位数,比较简便。

  例如:

  1000÷25÷4=1000÷(25×4)

  420÷35=420÷7÷5

  【解答应用题的步骤】(1)弄清题意,并找出已知条件和所求问题;(2)分析题里数量间的关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么(3)确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;(4)进行检验,写出答案。

  【检验应用题】(1)按照原来的题意,依次检查每一步列式和计算,看是否正确(2)把得数当作已知条件,按照题意倒看一步一步地计算,看结果是不是符合原来的一个已知条件。

  【多位数的写法】(1)从高位起,一级一级地往下写;(2)哪个数位上一个数也没有,就在哪个数位上写0。

  例如:七千零三亿零二十万写作700300200000

  【加法各部分间的关系】和=加数+加数 加数=和-另一个加数

  【减法各部分间的关系】差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差

  【加减法的简便运算】一个数连续减去两个数,等于这个数减去两个数的和。

  例如130-46-34=130-80=50

  【有余数除法各部分间的关系】被除数=商×除数+余数

  【同级运算的顺序】一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算。

  【不同级运算的运算顺序】一个算式里,如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。

  例如100-7×5=100-35=65

  小学数学常用知识 4

  【小数】仿照整数的写法,写在整数的右面,用圆点隔开,用来表示十分之几,百分之几,千分之几......的数,叫做小数。例如

  0.2表示十分之二,0.02表示百分之二。

  【小数的计数单位】小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一......分别写作0.1,0.01,0.001......

  【小数加法】小数加法的意义与整数加法的意义相同,是把两个数合并成一个数的运算。

  【小数减法】小数减法的意义与整数减法的意义相同,是已知2个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。

  【小数乘整数】小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

  【一个数乘小数】一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几,百分之几,千分之几......

  【小数除法】小数除法的意义和整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

  【循环小数】一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

  【循环节】一个循环小数的小数部分,依次不断地重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。

  【纯循环小数】循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。

  【混循环小数】循环节不从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。

  【有限小数】小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。

  【无限小数】小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。循环小数是无限小数。

  【小数的性质】小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变,这叫做小数的性质。

  【小数加减法的计算法则】计算小数加减法,先把各数的小数点对起,再按照整数加减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。

  【小数乘法的计算法则】计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边数出几位,点上小数点。

  【除数是整数的小数除法法则】除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。

  【除数是小数的小数除法法则】除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用“0”补足);然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

  【小数的读法】读小数的时候,整数部分按照整数的读法来读,(整数部分是“0”的读作“零”),小数点读作“点”,小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。

  【小数的写法】写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写做数字“0”),小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

  【小数性质的应用】(1)根据小数的性质,遇到小数末尾有“0”的时候,一般地可以去掉末尾“0”,把小数化简。(2)有时根据需要,可以在小数的末尾添上“0”,还可以在整数的个位和右下角点上小数点,再添上0,把整数写成小数形式。